解析：根据合并同类项法则，选项A错误；由同底数幂乘法法则，选项B计算错误；由积的乘方可知，(x2)3?x6，选项C计算错误；根据同底数幂除法可知，选项D正确. 答案：D
点评：幂的几个运算公式在应用时，容易出现模糊混淆，需要熟练理解，特别注意合并同类项与幂运算区别.
（2012四川成都，4，3分）下列计算正确的是（ ）
A．a?2a?3a B．a?a?a C．a?a?3 D．(?a)3?a3
解析：选项A的左边两个同类项，应该是系数相加，字母及其指数不变，应得3a，所以A
是错的；选项B的左边是两个同底数幂相乘，根据法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知本题的结果是对的；选项C的左边是两个同底数幂相除，根据法则
“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知，结果应为a，所以C是错的；因为
222353(?a)3??(?1)?a??(?1)3?a3??1?a3??a3，所以D也是错的。
答案：选B
点评：幂的运算的关键是正确判断是哪种运算，然后选择对应的法则进行运算。
（2012江西，3，3分）下列运算正确的是( ) ．
A. a?a?2a B. a?a3366?33?a3 C. a3?a3?2a3 D. (?2a2)3=?8a6
解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、应为a?a?2a，故本选项错误； B、应为a?a336?3333?a9，故本选项错误；
6C、应为a?a?a，故本选项错误； D、(?2a)=?8a，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．
（2012四川攀枝花，2，3分）下列运算正确的是（ ） A.3?8??2 B.
2369??3 C. (ab)2?ab2 D.(?a2)3?a6
222236【解析】算术平方根、立方根、积的乘方、幂的乘方。9?3，(ab)?ab，(?a)??a
【答案】A
【点评】此题考查了立方根的运算，平方根和算术平方根的区别，积的乘方和幂的乘方的运算。
（2012湖北襄阳，2，3分）下列计算正确的是
A．a3－a＝a2 B．(－2a)2＝4a2 C．x3·x-2＝x-6 D．x6÷x3＝x2 【解析】A选项中a3与a不是同类项，不能进行加减运算，应是a3÷a＝a2；C选项中x3·x-2＝x3+(-2)＝x；D选项中x6÷x3＝x6-3＝x3．所以，A，C，D三选均错．
【答案】B
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．
(2012重庆，3，4分)计算?ab?的结果是( )
222A.2ab B.a2b C.ab D.ab2
22解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab）2=ab
答案：C
点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。
（2012安徽，3，4分）计算(?2x)的结果是（ ）
5665A.?2x B. ?8x C.?2x D.?8x
23解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解：(?2x)?(?2)(x)??8x 故选B．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
（2011山东省潍坊市，题号1，分值3）1、计算2D．4?
解析：负整数指数幂是本题的考点，a解答：2?2?n?223323611?（ ） A． B．2 C．?
44?1?a?0?。 na?点评： a?n11?故选A 2421?n?a?0?,计算时要正确根据法则计算。 a
（2012浙江省嘉兴市，11，5分）当a=2时,代数式3a-1的值是________. 【解析】当a=2时,代数式3a-1＝3×2-1＝5.应填5. 【答案】5
【点评】本题考查求代数式的值.知识点单一,送分题.
（2012浙江省嘉兴市，12，5分）因式分解:a2 -9＝________. 【解析】由平方差公式可得a2 -9＝(a+3)(a－3). 应填(a+3)(a－3). 【答案】(a+3)(a－3)
【点评】本题考查应用平方差公式将多项式进行恒等变形.
（2012浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b）的结果是（ ）
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab. 【答案】：C 【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式. （2012北海，5，3分）5．下列运算正确的是： （ ） A．x3·x5＝x15 B．(2x2)3＝8x6 C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－12
【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式计算可以直接得出正确答案B。
【答案】B
【点评】本题考查的是学生的基本计算能力和基本的计算公式。难度不大，是简单题型。
(2012广东汕头，6，3分)下列运算正确的是（ ） A ． a+a=a2 B． （﹣a3）2=a5 3a?a2=a3 C． D． （a）2=2a2 分析： 根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案． 解答： 解：A、a+a=2a，故此选项错误； B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误； C、3a?a2=3a3，故此选项错误； D、（a）2=2a2，故此选项正确； 故选：D． 点评： 此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各个运算的计算法则，不要混淆． (2012江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m的值为（ ） A ． 2 B． 3 4 C． 5 D． 分析： 先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可． 解答： 解：3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=311， ∴1+2m+3m=11， 解得m=2． 故选A． 点评： 本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．
（2012安徽，15，8分）计算：(a?3)(a?1)?a(a?2)
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a =2a2－3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
xx?2yy（2012山东东营，8，3分）若3?4,9?7，则3的值为（ ）
4A．7
C．?3
7B．4
2D．7
xy
【解析】3x?2y4?3?3?3?(3)?3?9，把3?4,9?7分别代入得，原式=7.
x2yx2yxy【答案】A
【点评】考查幂的性质的逆用，由a?a?amnm?n(a?0)，得am?n?am?an(a?0)，由
(am)n?amn得， amn?(am)n?(an)m.
（2012山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）
325A．x?x?x
B．(x)?x D．
336C．x?x?x 【解析】x35510x6?x3?x3
63?x2?x3?2?x5，(x3)3?x3?3?x9，x5?x5?2x5，x?x不能进行运
算。
【答案】A
【点评】主要考查幂的有关性质及整式的运算，同底数的幂相乘底数不变，指数相减；幂的乘底数不变，指数相乘；合并同类项法则：系数相加，字母及字母的指数不变。
(2012贵州黔西南州，2，4分)下列运算正确的是( )． A．―a4·a3=a7 B．a4·a3=a12 C．(a4)3=a12 D．a4＋a3=a7 【解析】根幂的乘方运算法则“底数不变，指数相乘”，则(a4)3= a4×3=a12．
【答案】C．
【点评】本题考查幂的运算性质．幂的各种运算性质要熟悉，不能够混淆，特别要与合并同类项区别．
（2012南京市，3，2）计算（a2）3?（a2）2的结果是（ ） A.a B.a2 C.a3 D.a4
解析：本题考察幂的乘方及单项式除法的运算，（a2）3?（a2）2=a6?a4=a6-4=a2. 答案：B.
点评：本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（2012陕西3，3分）计算(?5a)的结果是（） A．?10a
532
B．10a
6C．?25a D．25a
56【解析】从整体看，外边是个平方，结果应该不含“－”号，排除A、C，然后看到5的平方
是25，a的平方是a，积为25a，选D．
【答案】Ｄ
【点评】本题主要考查了幂的运算中“积的乘方和幂的乘方”，关键是能正确运用各种法则.
难度不大，但容易错.
（2012年吉林省，第3题、2分．）下列计算正确的是 (A)3a-a = 2. (B)a2?2a2?3a2． (C)a2?a3?a6． (D) (a?b)2?a2?b2． 【解析】A和B运用合并同类型的法则即可判断；C运用同底数幂相乘法则确定；D运用整式乘法判断． 【答案】B
【点评】此题主要考查了整式的运算，对于相关的法
（2012深圳市 4，3分）下列计算正确的是（ ）
23563933A. 2a?3b?5ab B.a?a?a C. (2a)?6a D. a?a?a
366【解析】：考查整式的性质及运算法则，熟悉这些性质及运算法则是正确解答的前提。A式
不是同类项，不能合并；积的乘方等于把每一个因式分别乘方，故C的错误的，D式既不是同类项，又不是同底数幂相乘，所以是错误的。
【解答】：由同底数幂的运算法则，底数不变指数相加，选择B。 【点评】：熟练掌握整式的性质及运算法则，避免似是而非的错误。
2.4 乘法公式
（2012湖南益阳，2，4分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．(x?2)2?x2?4