?40
【点评】先利用整式的加减，把多项式进行化简，然后把字母的值代入进行计算，在化简的过程中要注意完全平方公式展开是三项，而不是二项.
2.5整式除法
（2012湖北黄冈，3，3）下列运算正确的是（ ） A. x?x?x B. x4312??34?x81 C. x4?x3?x?x?0? D.
x4?x3?x7
【解析】A根据同底幂的乘法法则结果应为x7；根据幂的乘方法则结果应为x12；C根据同
底幂的除法法则运算结果正确；D是无法运算的.
【答案】C
【点评】本题考查了幂有关运算法则，对各法则的正确运用是解题的关键.难度较小.
－
（2012江苏泰州市，1,3分）31等于( )
11 Ｃ．－3 Ｄ． 331－
【解析】根据负指数幂的定义易得31=．
3Ａ．3 Ｂ．－
【答案】D
【点评】本题主要考查负指数的概念，题目较简单，提高学生的考试信心．5.
（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）
3b3?2b3 C. a3?a?a3 D. (a5)2?a7 A．a?a?2a B.b?解析：B错在误为整式相加运算、B错在同底数幂除法运算中，a的指数是0，C错在幂的
乘方指数是相乘，而不是相加。 答案：A
点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.
（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )
2246236212
A.2a ＋a ＝3a B.a ÷a ＝a C.a ·a ＝a
6212
D.( －a )＝a
222624628
【解析】因为2a ＋a ＝3a ，选项A错，a ÷a ＝a ，选项B错，a ·a ＝a ，选项C错，选项D正确. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则
是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
(2012山东省临沂市，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A.2a2?4a2?6a4 B.(a?1)2?a2?1 C.(a2)3?a5 D.x7?x5?x2
【解析】选项A结果为6a2，选项B结果为a2?2a?1，选项C结果为a2?3?a6. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
(2012广安中考试题第3题，3分)下列运算正确的是（ ）
A．3a-a=3 B．a2·a3=a5 C．a15÷a3=a5(a≠0) D．(a3)3=a6
思路导引： 合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，以及幂的乘方，注意法则的
正确运用
解：四个选项中，第一是合并同类项，因此A错误，B．a2·a3=a5正确 C．a15÷a3=a5(a≠0)；指数相减；D指数相加
点评：幂的运算、以及合并同类项运算，分别注意运算法则，观察选项中，运算是否符合规
定的运算，找出正确选项.
（2012江苏省淮安市，3，3分）下列运算正确的是（ ） A．a2·a3=a6 B．a3÷a2=a C．(a3)2=a9 D．a2+a3=a5
【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解． 因为a2·a3=a5，选项A错；a3÷a2=a，选项B正确；(a3)2=a6，选项C错；a2和a3不是同类项，不能合并，选项D错. 【答案】B
【点评】本题考查了幂的运算，合并同类项，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键．不是同类项的一定不能合并．
（2012四川宜宾，3，3分）下面运算正确的是（ ）
A．7ab－5ab =2 B.x ÷x =x C. （a-b） =a-b D.（2x）=8x 【解析】
利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误； B、x8÷x4=x4，故本选项错误； C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误； D、（2x2）3=8x6，故本选项正确． 故选D． 【答案】D
【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化．
（2012山东省滨州，15，4分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．
22222284236【解析】本题属于开放题答案灵活；如a?a?a或a4a2=a6．
【答案】a4a2=a6（答案不唯一）．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法．
（2012，湖北孝感，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a3·2a2=6a6 B．4a2÷2a2=2a
C．3a?a?2a D．a?b?a?b 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解．
因为3a3·2a2=6a5，选项A错；4a2÷2a2=2，选项B错；3a?a?2a选项C正确；算术平方根的和不一定等于和的算术平方根，选项D错. 【答案】C
【点评】本题考查了幂的运算，二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（2012云南省，3 ，3分）下列计算正确的是 A．x?x?x B. 3236?2826??6 C.(x3)2?x5 D. 4o?1
【解析】A答案是考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以不对；B答案是负指数幂的，其等于正指数冪的倒数，也不对；C答案是考查冪的乘方，是指数相乘，不是相加；D答案是一个规定：a0?1 (a?0)；只有D答案正确。
【答案】D
【点评】主要考查考生对有理数运算的基本能力，对相关运算的掌握，主要是对
a0?1 (a?0)的识记考查。
（2012贵州遵义，4,3分）下列运算中，正确的是（ ） A ． 3a﹣a=3 B． a2+a3=a5 a=b2 C． （﹣2a）3=﹣6a3 D． ab2÷解根据整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方分别进行计算，对各选项解析判析： 断后利用排除法求解即可． 解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误； B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误； C（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误； D、ab2÷a=b2，故本选项正确； 故选D． 答D 案： 点本题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是评： 解题的关键，属于基础题，比较简单．
（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）
3b3?2b3 C. a3?a?a3 D. (a5)2?a7 A．a?a?2a B.b?解析：B错在误为整式相加运算、B错在同底数幂除法运算中，a的指数是0，C错在幂的
乘方指数是相乘，而不是相加。 答案：A
点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.
（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )
2246236212
A.2a ＋a ＝3a B.a ÷a ＝a C.a ·a ＝a
6212
D.( －a )＝a
222624628
【解析】因为2a ＋a ＝3a ，选项A错，a ÷a ＝a ，选项B错，a ·a ＝a ，选项C错，选项D正确. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则
是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
(2012山东省临沂市，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A.2a2?4a2?6a4 B.(a?1)2?a2?1 C.(a2)3?a5 D.x7?x5?x2
【解析】选项A结果为6a2，选项B结果为a2?2a?1，选项C结果为a2?3?a6. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
整式(1)
一、选择题
1、（2012年福建福州质量检查）下列计算正确的是
a2a2
A．a·a＝a B．()＝ C．(ab3)2＝ab6 D．a6÷a2＝a4
bb
2
3
6
答案：D
2、（2012年浙江丽水一模）下列运算正确的是（ ） A．3a－a＝3 B．(a)＝a22235
369C．a?a＝a
D．(2a)＝4a
222答案：C 3、（2012年浙江金华四模）下列运算正确的是（ ） ．． A．答案：C
B．
C．
D．
6、（2012山东省德州二模）下列运算正确的是（ ）
42622A．a?a?a B．5ab?3ab?2 C．?a3??2?a5 D．?3ab?23?9a3b6来源:%^*中教网&]
答案：A
中国教#@育出版网^]7、（2012山东省德州三模）下列计算正确的是（ ） A． a?a?aD．?2x?3x??6x
23236 B．(?2a)?8a
33 C．a?a4?a5
来源#*:中国教育出版网答案：D 8、（2012山东省德州一模）下列运算正确的是 ( )
222（A）?a?b???a?b??a?b （B）?a?3??a?9[www.z#z%&step*@.com2
224（C）a?a?2a （D）?2a?22??4a4
答案：D
9、（2012上海市奉贤调研试题）下列计算正确的是（ ）
a?a?a2；a3?a?a2． B． C． D． A．?2a??6a3；?a?1??a2?1；
答案：D
10、（2012江苏无锡前洲中学模拟）计算a?3a的结果是 （ ）
2244A．3a B．4a C．3a D．4a 答案：B
11、（2012江苏扬州中学一模）下列计算正确的是（ ▲ ） A．?a322232??2??a6
35
B．(a?b)?a?bD．a?a?a
633222来%#^源*@:中教网
C．3a?2a?5a
案答案：D 12、（2012荆门东宝区模拟）下列运算正确的是( )．
A．a2?a3a5 B．(ab)2=ab2 C．(a3)2=a9 D．a6?a3ZXXK] 答案：A
来源%:@*中教网&]a2[来源:学科网