C．(ab3)2?ab6 D．(?1)0?1
－
【解析】A中2a+3b 不可以合并，B中(x?2)2?x2?4x+4，C中x6÷x3＝x63＝x3，D中 (ab3)2?a2b6，故A、B、C三选项均错．
【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的零次方的规定．
（2012江苏泰州市，17,3分）若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b的形式，则a+b的值是 ． 【解析】（x-1）2+a(x-1) +b=x2+(a-2)x+1-a+b，这个代数式与x2+3x+2相等，因此对应的系数相等，即a-2=3，1-a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11． 【答案】11
【点评】整式的运算时中考的热点问题，常考查基础运算性质的理解和简单运用，要注意符号问题，本题先通过化简代数式比较系数，求出未知数，再将未知数代入代数式．
（2012江苏盐城，19（2），4分）化简：(a-b)2+b(2a+b) .
【解析】本题考查了整式的化简与计算.掌握单项式乘以多项式与完全平方公式是关键.根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则得，原式=a2-2ab+b2+2ab+b2，再合并同类项得即可. 【答案】原式= a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.
【点评】本例考查完全平方公式和整式乘法的法则，考查学生基本的运算能力，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则和熟记相关公式.
（2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b=
1. 2解析： 先运用平方差、完全平方差公式化简式子，然后把a,b的值代入化简后的结果中求值.
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
当a=-3,b=
11时，原式=2×(-3)×=-3. 22点评：代数式的化简求值问题是中考的必考内容，难度较小，但容易出错，需要考生有
较好的数与式的运算能力，特别是乘法公式的运用，值得注意.
（2012福州，16，（2）化简：a?1?a???a?1??1
解析：按照单项式与多项式相乘法则及完全平方公式展开，再合并同类项。 答案：解：原式=a?a?a?2a?1?1?3a
点评：在整式的计算和化简中，熟练掌握单项式与单项式、单项式与多项式、单项式与多项式法则及乘法公式是解决这类问题的关键。
（2012安徽，15，8分）计算：(a?3)(a?1)?a(a?2)
222解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算. 解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
（2012浙江丽水6分，18题）（本题6分）已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.
【解析】：先将A=2x+y，B=2x-y代入A2-B2中，再运用整式乘法公式或因式分解即可计算.
【解】：A2-B2=（2x+y）2-（2x-y）2
=[（2x+y）+（2x-y）][（2x+y）-（2x-y）]=4x·2y=8xy. 【点评】：本题主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本题还可以利用整式乘法中的完全平方公式展开后，再合并同类项.难度一般.
（2012贵州省毕节，4，3分）下列计算正确的是（ ）
24624A.3a?2a?1 B.a?a?a C.a÷a=a
D.(a?b)2?a2?b2
解析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.
解答：解：A.3a-2a=a，故本选项错误；B.a4?a6=a10，故本选项错误；C.a2÷a=a，故本选项正确；D.（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选C．
点评：此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
（2012湖南衡阳市，3，3）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x+1）2=x2+1 D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
解析：根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案．
32
答案：解：A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、（2a）=8a3，故本选项错误；C、（x+1）=x2+2x+1，故本选项错误；D、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故本选项正确；故选D． 点评：此题考查了完全平方公式、合并同类项及平方差公式，涉及的知识点较多，难度一般，注意掌握各个运算的法则是关键．
（2012湖北咸宁，5，3分）下列运算正确的是（ ）． A．a3?a2?a6 B．(ab3)2?a2b6
C．(a?b)2?a2?b2
D．5a?3a?2
【解析】对于A，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，故A错误；对于B，“积的乘方，等于各因式乘方的积”，“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，故B正确；对于C，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故C错误；对于D，5a－3a＝2a，故D错误． 【答案】B
【点评】本题着重考查了整式的运算（包括幂的运算性质），难度不大．
（2012，黔东南州，13）二次三项式x?kx?9是一个完全平方式，则k的值是 解析：. ∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，
∴﹣kx=±2×x×3，
解得k=±6．
答案：?6.
点评：本题考查了完全平方公式的应用，做题时不要注意漏解，难度较小.
（2012四川泸州，14，3分）计算x?x= . 解析：由同底数幂运算法则进行计算. x?x?x答案：x.
点评：幂的几个运算公式是整式运算的基础，需要掌握运算理.
22（2012云南省，8 ，3分）若a?b?223232?3?x5.
511 ，a?b? ，则a?b的值为 42A．?11 B. C. 1 D. 2 2222【解析】主要考查平方差公式的应用：a?b?(a?b)?(a?b)，得到得到：(a?b)?【答案】B
11??(a?b)即可421所以选择B答案。 222【点评】记住完全平方公式a?b?(a?b)?(a?b)是关键，此题属于识记型考题，3．（2012
（2012·湖北省恩施市，题号4 分值 3）下列计算正确的是（ ） A．
448532(a4)3?a7 B．3（a-2b）=3a-2b C．a?a?a D．a?a?a
【解析】(a4)3?a12,故A不正确；3（a-2b）=3a-6b，故B不正确； a4?a4?2a4，故C不正确；a5?a3?a2．
【答案】D
【点评】必须对合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂的除法、幂的乘方这几类运算法则非常熟悉才能正确解答，不能混淆不清．合并同类项时，同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变．同底数的幂相乘除底数不变，指数相加减。幂的乘方运算是底数不变指数相乘．
（2012·哈尔滨，题号2分值 3）下列运算中，正确的是( )．
(A)a3·a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a—b)=a2+b2 【解析】a?a?a343?43?a7，指数相加，不是相乘；（a）4是
，根据运算法则：
底数不变，指数相乘 ，即（a）=a12，A和a不是同类项，不能合并，(a+b)（a-b）=a2-b2
34，
4，故选B．
【答案】B
【点评】1）含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项 （2）同底数幂相乘的性质 am×an=am+n（m、n都是正整数）； （3）幂的乘方的性质 (am)n=amn（m、n都是正整数）；
nnn
积的乘方的法则性质 (a×b)=a×b（n是正整数）； （4）同底数幂除法的性质am÷an＝am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）.
（2012贵州遵义，8,3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A ． 2cm2 B． 2acm2 4acm2 C． D． （a2﹣1）cm2 解析： 根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可． 解：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2， =a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）， =4a（cm2）， 故选C． 答案： C 点评： 本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力，题型较好，难度不大． （2012贵州遵义，13,4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ． 解析： 把x+y=5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值． 解：∵x+y=﹣5， ∴（x+y）2=25， ∴x2+2xy+y2=25， ∵xy=6， ∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13． 故答案为：13． 答案： 13 点评： 本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相 （2012年广西玉林市，19，6分）计算（a-2）2+4（a－1）
分析：根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可． 解：原式=a2+4-4a+4a-4=a2．
点评：本题考查的是整式的混合运算，即在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
(2012广东汕头，15，7分)先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 分析： 先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可． 解答： 解：原式=x2﹣9﹣x2+2x =2x﹣9， 当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1． 点评： 本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似． （2012年吉林省，第15题、5分．）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?2a2，其中a=1,b=2. 【解析】首先将整式利用平方差公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可． 【答案】(a?b)(a?b)?2a2
222 ?a?b?2a
22?3a?b
=1. 把a?1,b?2代人原式得3-（2）2
【点评】本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求
整式的值；有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2012山西，19(2)，7分）（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2
，其中x=﹣．
【解析】原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5． 当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2． 【答案】﹣2．
【点评】本题主要考查了整式混合运算中的多项式乘法及相关公式；解决此类题型的关键是熟悉相关整式乘法公式，特别是其中的相关符号问题的注意．难度较小．
（湖南株洲市4,18）（本题满分4分）
先化简，再求值：(2a?b)2?b2,其中a??2,b?3.
【解析】利用完全平方公式展开后，再合并同类项，化简后，把字母的值代入代数式求值. 【解】原式?4a?4ab?b?b
222?4a2?4ab
将a=-2,b=3代入上式得 上式?4?(?2)?4?(?2)?3
2?16?24