例与反例的应用，可以使概念的关键属性变得清晰。最后，还要引导学生将新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，形成概念系统。
概念形成与概念同化都是在现有认知结构的基础上进行新概念的学习，因此在概念教学中，教师把握学生现有认知结构的现状是非常重要的。事实上，学生感知和理解事物的一般方式是由学生已有的认知结构决定的，新的概念不是被同化到现有认知结构中，就是改造现有认知结构以接纳这个新概念。因此，新概念的学习一定要适合学生现有认知水平，概念教学得以充分展开的根本动力是学生已有的认知结构与新概念的不平衡。学生遇到新概念时，总是先用已有的认知结构去同化，如果获得成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有的认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到新的平衡。教师应该依据学生概念学习的这种机制，利用新概念与学生已有的认知结构之间的差异来设置相应的教学情境，以使学生能够意识到这种不平衡，从而引起学生的认知需求，促使学生展开积极主动的学习活动。
6.概念获得中的“精致”过程
一个人在学习某个概念时，可能对所学概念有所拓展，有时甚至会做出某种推论，这一过程被称为“精致”。在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念内涵与外延进行尽量详细的“深加工”，对概念要素进行具体界定，使学生建立更清晰的概念，获得更多的概念例证，对概念的把握更加准确。如对于“直线的方程”这一概念：直线是上升的；
中，
，
越大，直线越“陡”；是纵截距等，都属于对这一概念的精致。
上述精致过程是围绕概念本身进行的。对概念的另一种精致方式叫“组织”。组织是对新信息分类并表明它们之间的关系的过程。在概念的系统中学习概念，使所学概念与其相关的知识间的关系明确化，使概念的网络结构更加清晰。如对于“直线的方程”这一概念：通过“组织”，使它与一次函数、二元一次方程的解、二元一次方程组的解及其性质等知识之间的联系明确化。这一过程使概念成为一种有层次的组织，其作用是能使人对记忆进行结构化检索，将使概念的提取更加迅速和准确。
概念教学中，关键是要使学生建立概念的网络结构：通过“精致”使学生获得对概念的细节的认识、充分的典型例证、能从信息的相互联系中推出新的概念；通过“组织”获得对相关概念之间联系性的认识，形成层次化的概念结构。
课程简介
高中数学“函数的概念与性质”教学研究
【课程简介】
本专题为“高中数学函数的概念与性质教学研究”，将重点研究如下问题：对函数内容的知识结构、在数学整体中的地位作用作简要阐述；重点对函数的概念和性质作一般性的研究：包括函数的定义，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的周期性等；在此基础上研究几种具体的基本初等函数——二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的图象与性质；分析与函数的概念与性质相关的几类典型问题及其解法，明确解题思路.梳理本部分内容教学中的重点与难点，提供可操作建议.
本专题将解决的主要问题是：整体上提升对函数的概念与性质的理解，把握概念实质； 通过对基本初等函数的研究，进一步丰富函数的实例，在函数一般性知识的引导下，研究一些具体函数模型.
通过本专题的学习，希望老师们体会：研究函数的问题主要围绕以下两个方面：函数的概念，函数的图象与性质，进一步加深对研究函数问题方法策略的把握.
【学习要求】
本专题的学习要求如下：
1.明确函数内容在中学数学中的地位和作用，把握本部分内容与相关知识的联系，为后续研究函数的应用奠定基础.
2.加深对函数的概念和性质的理解，把握概念和性质的实质，进一步熟悉函数性质的应用，能够解决典型的问题.
3.通过对基本初等函数的具体研究，把握每种函数的图象及重要性质，丰富函数的实例，加深对函数模型的理解.
4.明确函数内容的重点与难点，以及教学中的相关注意事项，加强本部分内容教学实效性.
5.明确本专题内容中涉及的几类典型问题及其解法，固化重点问题的常规处理方法，明确解题思路.