解析：击球员所走过的路程为三倍边长，即
为从本垒指向三垒这条有向线段的长，即
三、速度和速率
速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，它等于位移跟发生这段位移所用时间
；击球员的位移大小即
。
的比值。公式为，是矢量。在变速运动中，随或的选取的不同而不
同，这一比值反映了平均速度，只能粗略地描述物体的运动情况，方向为这段时间内的位移方向。对于变速运动的物体，我们在它通过的某一位置附近选取一段很小的位移
，
只要足够小（即通过该段小位移所用的时间足够短），使的比值在这段小位
移上不再发生变化，那么这段小位移上的平均速度，就是物体通过该位置的瞬时速度。
即时，。在匀速运动中，由于速度不变，即速度，也是各个时刻的瞬时速度。
不变，所以是平均
平均速率是路程和时间的比值，是标量，仅能粗略地描述物体运动的快慢而不能描述物体运动的方向。只有在无往复的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，对于有往复的直线运动和一切曲线运动，平均速度的大小均小于平均速率。瞬时速率精确
描述物体通过某位置或在某时刻的运动快慢，实质是瞬时速度的大小。
例3 如图3所示，一质点沿半径为
的圆周自A点出发，逆时针运动
，
运动圆周到达B点，求质点的位移、路程、平均速度大小和平均速率。
解析：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由
图中几何关系可知
，位移方向由A指向B．
质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则路程
。
均速度大小：
，方向由A指向B．
平均速率为：
。
四、速度、速度变化和加速度
速度的变化
，描述速度变化的大小和方向，是矢量，当时速度增大，反之减小。
和
同向
加速度，是描述速度变化快慢与变化方向的物理量，是矢量，它与速度的
变化率、速度变化的快慢是同一个意思。当与同向时，增大；当与反向时，
减小。
速度、速度变化和加速度是不同的物理量，它们之间不存在因果关系的。
例4下列描述的运动中，可能的有（ ）
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
解析：由
得，尽管很小，只要
加速度方向与速度变化的方向一定相同，则B不可能。
足够长，
可以很大，则A可能。
加速度描述的是速度变化的快慢，速度变化快，加速度一定大，则C不可
能。
只要与同向，不管是变大还是变小，其速度都是越来越大，故D可能。
所以答案为：AD
高一物理上期期末复习专题（匀变速直线运动问题的解法探析）
匀变速直线运动是运动学的核心内容，与现实生活联系紧密，几乎年年高考中都有考查，近几年的命题趋向是，运用运动学基本公式及推论解决日常生活的实际问题。求解运动学问题，公式、方法途径较多，因此在平时学习过程中，要注重各种解题方法培
养，认真审题，抓住给定条件的特征，找到最佳解决途径。
一、一般公式法
一般公式法指速度、位移和速度关系三式。它们都是矢量式，使用时注意方向性。
一般以
的方向为正向，其余与正方向相同者为正，与之相反者取负。
例1汽球下挂一重物，以
匀速上升，当到达离地高
处时悬挂
重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时速度多大？（空气阻力不
计，取
解析：从绳子断裂开始计时，经时间后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为
）
正方向，则物体在时间内的位移
。由位移公式得：
代入数值整理得：解得：
，（不合题意舍去）
重物落地速度为：，其负号表示方向向下，与初速度方向
相反。
二、平均速度法
在匀变速直线运动中，平均速度有如下特点：，为中
间时刻的瞬时速度，在解题时若能灵活运用，不但简便易行，而且省时、准确，能大大
提高解题的速度和效率。
例2用长为
的绳两端分别系一石块，使上端与桥面平，让石块自由下落，听到水
声间隔为
。求桥面离水面的高度。
解析：一般解法用位移公式列方程求解，计算量大，仔细分析可知，上端石块在通
过落水前
位移时间为
，则上端石块在落水前
时间内的平均速度为
，为这段时间中间时刻的瞬时速度，
需时间，
为上端石块速度达到所
则上端石块下落到水面的总时间为
，设桥高为。
由位移公式得：
解得：
三、逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的
情况。
例3 物体以
的加速度做匀减速直线运动至停止，求物体在停止运动前第4s
内的位移。
解析：本题按匀减速直线运动的思路去解，未知量较多，不好下手。但用逆向思维法，把它看作
的匀加速运动，求第4s内的位移，问题就很简单了。
第1s内的位移：
因为初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移比等于连续奇数比，
即
则
四、图象法
应用图象，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。尤其是用图象定性分析，
可避开繁杂的计算，快速找出答案。
例4 一个小球以
的初速度竖直向上抛出，然后每隔时间
，以
同样速度竖直上抛一个个小球，不计空气阻力，且小球在升降过程中不发生碰撞，试求
第一个小球在空中能与几个小球相遇？
解析：由竖直上抛运动位移公式
一条抛物线。
知，竖直上抛运动位移-时间图象是