C．mg
D．mg
解析：由于整箱土豆在水平方向上匀减速直线运动，于是土豆A的加速度跟整箱土豆的加速度相同，大小均为μg，故土豆A周围的土豆对它的作用力有两个作用效果：竖直向上的分力使之与其所受的重力相平衡，水平方向分力产生加速度μg，故其它土
豆对它的作用力合力为mg
②定律的“五性”
对应性：牛顿第二定律公式F=ma中，F必须对应的是m所受的力；反之m必须是受
力F的物体的质量，运用定律时不可张冠李戴。
例5如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，今有一质量为m的小物体以一定的初速度V0从其左端滑上长木板，若设小物体与长木板间的动摩擦系数为μ，
试求小物体滑动过程中长木板的加速度？
解析：许多同学直接运用第二定律求出
这个错误答案，其关键原因是没有。所以选项C正确。
理解定律的对应性。以M为研究对象，在水平方向上只受摩擦力作用，大小为μmg，即
μmg对应M而非对应（M+m），故其加速度为
矢量性：公式F=ma是一个矢量方程，公式不仅表示了a与F的数量关系，也指明了a与F的方向关系，加速度的方向总与合外力的方向相同，在一维情况下应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方
向为正方向。
例6质量为m的球从轻弹簧的正上方某一高处自由下落并压缩弹簧到最低点，试分
析小球从刚接触弹簧到最低点过程中的运动性质？
。
解析：球接触弹簧后，因有向下的速度由于惯性而继续下压缩弹簧，形变了的弹簧就会产生向上的弹力F=kx，当mg>kx时，小球所受的合外力向下，加速度向下，速度也向下，即做加速度逐渐减小的加速运动，直至mg=kx0时a=0，速度达到最大值。尽管小球所受的合外力为零，但速度不为零而继续向下运动压缩弹簧，然后有mg 渐增加的减速运动。 瞬时性：力是产生加速度的原因，也就是说加速度与力之间存在即时直接的因果关系。被研究对象什么时刻受力，什么时刻产生加速度；什么时刻力消失，什么时刻加速度就等于零。这称作加速度与力的关系的同时性，或称为瞬时性。即公式F=ma中加速 度和力的关系是瞬时对应关系，a与F同时产生，同时变化，同时消失。 例7一条轻弹簧和一根细绳共同拉着一个质量为m的小球，平衡时细绳水平，弹簧 与竖直方向的夹角为θ，求在突然剪断细绳的瞬间，小球的加速度？ 解析：剪断前小球受重力、细绳的张力和弹簧的弹力而平衡，由平衡条件知细线的拉力为T=mgtanθ。在细绳被剪断时，因弹簧的形变尚未来得及改变，故弹簧的弹力不变，只是细绳的张力突然消失，因此小球所受合力的大小变为mgtanθ，于是小球加速 度的大小为a=gtanθ，方向水平向右。 独立性：作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度，合外力产生的加 速度即是这些加速度的矢量和。 例8若F1独立作用于物体产生加速度a1=2m/s，若F2独立作用于物体产生加速度 a2=4m/s，则F1、F2共同作用于该物体时产生的加速度可能是（ ） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 解析：根据力的独立作用原理，F1、F2共同作用于该物体时，分别使物体产生加速 2222 2 2 度a1=2m/s、a2=4m/s而互不影响，但由于a1、a2方向关系方向未知，所以合加速度a值 范围是2m/s≤a≤6m/s，所以选项为ABC。 相对性：利用F=ma求解问题时，式中的a相对的参考系一定是惯性系，一般以大 地为参考系，若取的参考系本身有加速度，那么所得的结论将是错误的。 例9如图所示，质量为M的斜面，倾角为θ，放在光滑水平面上，斜面上放有质量 为m的物体，斜面光滑，当物体m沿斜面下滑时，求M对m的正压力？ 2 2 22 解析：有的同学误选加速运动的M为参考系，考虑到物体沿垂直于斜面的方向上没有加速度而得出N=mgcosθ这一错误结果。若设M的加速度为a1，m相对于M的加速度的两个分量为ax和ay，以地面为参考系对m有mg-Ncosθ=may和Nsinθ=m(ax-a1)成立， 对M有Nsinθ=Ma1成立，且 ，解得。 三、牛顿第三定律 1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一 条直线上。用公式表示为 2．对定律的理解要点： ①作用力与反作用力 力的作用总是相互的，换言之：发生相互作用的物体其间的作用力总是成对出现的。我们把成对出现的作用力中的一个叫作用力，另一个就叫反作用力。它们俩是结伴而行 的，一方的存在是另一方存在的前提和基础。 ②作用力与反作用力之间的区别与联系 关于作用力与反作用力，要掌握它们之间“三个相同和两个不相同”。三个相同指作用力与反作用力大小相同、力的性质相同、力的出现与消失的时间及变化情况相同； 两个不同指作用力与反作用力的方向相反、施力物体和受力物体不同。 ③作用力、反作用力与一对平衡力的区别 。 从受力物体上看：作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上；而平衡力作用 在同一物体上，即受力物体是同一个物体。 从力的性质上看：作用力与反作用力属于同一性质的两个力；而一对平衡力可以是 性质不同的力。 从力的作用效果上看：作用力与反作用力对物体的作用效果不能相互抵消，它们对不同的物体产生不同的效果；而一对平衡力对物体的作用效果使物体保持平衡状态。 从力的相互关系看：作用力与反作用力同时出现、同时消失、同时发生变化，作用 力与反作用力相互制约；而一对平衡力是彼此独立的两个力。 ④理解时要防止两个错误 A．一个力的反作用力跟一个力的平衡力是两个不同的概念，不能把一个力的“平衡力”认为是该力的“反作用力”。如放在桌面上的物体受桌面的支持力是物体所受重 力的平衡力，但不是重力的“反作用力”。 B．压力和重力是不同的，物体放在水平桌面上，物体对桌面有一压力，其方向向下，有人认为重力就是压力，这是错误的。重力是地球吸引而产生的，压力是物体与桌面相互作用引起物体发生弹性形变而产生的。两者是有本质区别的，计算压力时，一些人就认为压力的数值等于物体所受重力的数值，这只是在特殊情况下才成立的。而压力 永远与其反作用力(支持力)的大小相等，这是普遍规律。 3．应用 牛顿第三定律既可单独考查又可与其它知识联合考查。在实际应用中，往往把第二和第三定律综合运用，当计算某个力的已知条件太少时，通常用第三定律转换研究对象， 先求其反作用力，再求其作用力就较简便。 例10 跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是( ) A．运动员给地面的压力大于运动员受到的重力 B．地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力 C．地面给运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D．地面给运动员的支持力等于运动员对地面的压力 解析：地面给运动员的支持力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，永远大小相等，方向相反，作用在一条直线上，与运动员的运动状态无关，故C错D对； 跳高运动员从地面起跳的瞬间，必有向上的加速度，这是因为地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力，运动员所受合外力竖直向上的结果，即B正确；依据牛顿第三定 律可知，选项A正确。故选ABD。 例11 甲乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中（ ） A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B．甲队拉绳子的力等于绳子拉甲队的力 C．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 D．甲乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反 解析：对甲乙两队进行受力分析可画出其受力图如右图所示，若以两队整体为研究对象，水平方向上的外力就是地面给两队的摩擦力，只有在地面给甲队的摩擦力大于地面给乙队的摩擦力时甲队才能获胜，即C对D错；以绳子为对象，整体向甲运动，相当于有向甲方向上的加速度，故甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力（若是轻绳则二拉力相等，实际的绳子有质量），即A对；其中甲队拉绳子的力与绳子拉甲队的力是一对作 用力反作用力，两者一定是大小相等方向相反的，即B也对。故选ABC。 例12 日常生活中打鸡蛋时总是用鸡蛋与较硬物体的一条棱相碰，将鸡蛋打碎，而高级厨师在打鸡蛋时，总是用一个鸡蛋去打击另一个鸡蛋，假若两鸡蛋的抗破强度是相 同的，那么出现的现象应该是（ ） A．主动打击的鸡蛋破 B．被打击的鸡蛋破 C．两个鸡蛋同时破 D．无法确定哪个鸡蛋破 解析：如图所示甲所示，假设右侧的鸡蛋以一定的速度V向左运动并与另一鸡蛋相碰，则它们间必存在相互作用的一对作用力和反作用力；对左侧鸡蛋而言，它在右侧鸡