结果保留2位有效数字）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？ （2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？ 解析：（1）由位移公式
x?12at 2沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsin??F?ma
联立并代入数值后，得
F?m(gsin??2x)?80N 2t（2）在垂直斜面方向上，
FN?mgcos??0
又F??FN 联立并代入数值后，得
??F?0.12
mgcos?60.（泰安市2008届高三期末考试）一位同学通过电视节目观看火箭发射卫星的情景，他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，假设测得火箭底部从开始发射到经过发射架顶的时间是t，如果他想计算出火箭的推力有多大，请讨论以下两个问题： （1）需要假设哪些条件进行理想化处理。
（2）需要知道哪些数据用相应符号表示出来，并推导出火箭推力的表达式。 解析：（1）假设火箭及卫星总质量不变； 假设运动是匀加速运动。 有其它假设合理的不扣分。
（2）火箭及卫星总质量M，发射架高度h 由牛顿第二定律：F?Mg?Ma h?解得F?Mg?m12at 22h t261．（枣庄市2008届第一次调研）美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验. 紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m. 重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）飞艇在25s内所下落的高度；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍. 解析：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得
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mg?F1?ma1
解得：a1?
mg?F1?9.6m/s2 m12a1t?3000m 2
飞艇在25s内下落的高度为h1? （2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为
v?a1t?240m/s
减速运动下落的最大高度为
h2?(6000?3000?500)m?2500m
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为
v2a2??11.52m/s2
2h2设座位对大学生的支持力为FN，则
FN?mg?ma2???FN FNFN?m(g?a2)?2.152mg
即大学生对座位压力是其重力的2.15倍.
62.（烟台市2008届期中考试）有一段长为L，与水平面夹角为?的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，一质量为M的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设木箱与路面间的摩擦因数与人与地面之间的动摩擦因数均为?，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求人将木箱由坡底推到坡顶所需的最短时间及到达坡顶时木箱获得的速度大小。（运算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g） 解析：取人和木箱一体为研究对象
要使木箱从坡底到坡顶所用时间最短，须使人受静摩擦力最大 根据牛顿第二定律
?Mgcos???mgcos??(M?m)gsin??(M?m)a????（1）
L?12at??????（2） 2收（1）、（2）两式得：t?2L(M?m)
?(M?m)gcos??(M?m)gsin?由v?2aL得v?22L[?(M?m)gcos??(M?m)gsin?]
M?m63.（山东省寿光市2008年第一次考试）海豚靠尾部来推动下部的水，能够从水中高高跃起，被誉为“会飞的鱼”一身长L1=1.8m，质量m=65kg的海豚，跃起后从h1=1.0m的高度处自由落下，尾部接触水面后经过时间t=0.25s身体速度降为零。紧接着尾部用力F拍打水面，
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又向上跃起b2=0.5m，假定上升、下降两个阶段尾部与水面的作用力分别都是恒力，求上升阶段尾部与水面的作用力F。（取g=10m/s2） 解析：自由下落1.0m的末速度
v1?2gh1?2?10?1.0m/s?25m/s
在减速度时间为0.25s的匀减速阶段，重心下落的高度
h?v125?t??0.25m?0.56m 22竖直向上跃起的速度 v2?2gh2?10m/s
2v2?8.93m/s 离开水面面俱到之前上升的加速度：a?2h设尾部与水面的作用力F，由牛顿第二定律有：F－mg=ma 解得 F?m(g?a)=65×（10+8.93）N=1230N
64、（山东省寿光市2008年第一次考试）质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2），求： （1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；
（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？ 解析：①放上物体后，物体加速度
a1??mgm??g?2m/s2
F??mg?1m/s2 M板的加速度 a2?当两物体达速度相等后保持相对静止，故a1t?v?a2t ∴t=1秒
（2）相对静止后，对整体 F?(M?m)a
对物体f=ma ∴f=6.28N 65．（山东省潍坊市2008届教学质量检测）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离。我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h，取g=10m/s2，请你根据下面提供的资料，说明计算安全距离为200m的依据。
资料一：驾驶员的反应时间：03~0.6s之间， 资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面 干沥青与混凝土路面 干碎石路面 湿沥青与混凝土路面 18 动摩擦因数 0.7~0.8 0.6~0.7 0.33~0.4
解析：由表分析，0.6s是最长的反应时间，对应刹车之前的最大可能距离；0.33是最小的动摩擦因数，对应最大的可能运动距离， ①
v2 由s?vt?
2?g ②
得：s?187m
s?187m略小于200m，因此200m的安全距离是必要的。 ③
66．(徐州市2007——2008学年度高三摸底考试)物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5kg、长L＝1m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已
2
知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g=10m/s.试求: （1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
2
解析：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有μmg =maA 得aA=μg=2 m/s
2
木板B作加速运动，有F+μmg=MaB，得：aB=14 m/s
两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s
2
A滑行距离：SA=V0t-aAt/2=15/16m
2
B滑行距离：SB=aBt/2=7/16m 最大距离：△s= SA- SB=0.5m (2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
v0?V1V?1?L???③
2aA2aB又：
222v0?V1V1??????④ aAaB2
由、③、④式，可得：aB=6（m/s）
再代入②式得： F= m2aB—μm1g=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，μm1g =m1a
所以：F＝3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下。
综上：力F应满足的条件是： 1N≤F≤3N
67.(2008届江苏省宿迁市高三物理第一次调研模拟试题)用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为10m/s，试问：（1）推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少？（2）斜
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面顶端和底端的高度差h为多少？
解析：设物体的质量为m，在F作用下的加速度大小为a1 ，到达中点速度为v ，撤去F后上滑的加速度大小为a2 ，下滑的加速度大小为a3 ，斜面的倾角为θ，斜面的长度为s， 根据牛顿第二定律，有上滑过程：F?Ff?mgsin??ma1
Ff?mgsin??ma2
下滑过程：mgsin??Ff?ma3
v1v2v22由运动学公式：s?t s?a3t v??a3t?10m/s ?222a12a2又 h?s?sin?
联立上述各式，解得F:Ff?8:1 h=7.5m
68．(江苏省盐城市2007——2008学年度高三年级第一次调研考试)如图所示，斜面倾角
为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止。已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离相等，且为S。不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。 （1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？ （2）若S=5m，则木块刚进入水平面时的速度是多大？
解：⑴ mgsin37°－μmgcos37°=ma1 ①
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由υ－0=2a1s ， 0－υ=2a2s 得：
2a1s=－2a2s ② －μmg=ma2 ③ 解①②③式得：
sin3701μ== 01?cos373⑵解③④式得 a2=－
④
102
m/s32
⑤
由0－υ=2a2s得： υ=?2a2s=
103m/s 3 ⑥
69．(2007-2008学年度徐州市六县一区高三摸底考试物理试题)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° =
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