得(v?v0)-0=2aL 解得v0?20m/s
77.（2008年山东省高考冲刺预测卷）如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m， M、N为空管的上、下两端，空管受到F?16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10m/s2.求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处.
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围. 解析: （1）取向下为正，小球初速度v0??10m/s，加速度g?10m/s2， 对空管，由牛顿第二定律可得mg?F?ma 得a?2m/s 设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度h1?v0t?空管下落的高度h2?则，h1?h2?L
22
12gt 212at 21212gt?at?L 22代入数据解得：t1?4s；t2??1.5s（舍）
联立得: v0t?（2）设小球初速度v0，空管经t'时间到达地面，则H?得t'?12at' 22H?8s A12gt' 2小球在t'时间下落高度为h?v0t'?小球落入管内的条件是64m≤h≤88m 解得：?32m/s≥v0≥?29m/s
所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内.
78.（上海梅山高级中 学2007年—2008年第一学期期中试题）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：
A ? B C
26
（1）斜面的倾角?；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数?； （3）t＝0.6s时的瞬时速度v。
?v
解析：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1＝ ＝5m/s2，
?tmg sin ?＝ma1，可得：?＝30?，
?v
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝ ＝2m/s2，
?t?mg＝ma2，可得：?＝0.2，
（3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s。
79.（上海梅山高级中学物理高考模拟试题一）为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，一质量为m=50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：（1）电梯启动和制动时的加速度大小； （2）该大楼的层高．
体重计示数/N
600
500
400
0 1 2 3 23 t/
2解析：（1）对于启动状态有：F1?mg?ma1，60?10?50?10?50a1，a1?2m/s
对于制动状态有：mg?F3?ma3，50?10?40?10?50a2，a3?2m/s2 （2）电梯匀速运动的速度v?a1t1?2?1?2m/s 从图中读得，电梯匀速上升的时间t2=26s 电梯运动的总时间t=28s
11v(t2?t)??2?(26?28)?54m 22s54??3m 层高h?1818所以总位移s?80.（2008年上海市高三物理质量抽查卷）．辨析题：如图所示，木块质量m=0.78kg，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a =2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F。已知木块与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。求：拉力F的大小以及物体在5s内滑行的总位移。
某同学是这样分析的：由牛顿第二定律可得Fcosθ－μmg＝ma，可求出拉力F的大小。物体加速阶段滑行的时间t1＝3s，位移s1?12at1，末速度v12?at1，减速阶段滑行的时间t2
27
＝2s，加速度a'＝μg，可求出位移s2，则滑行的总位移s＝s1+s2。你认为这位同学的分析是否正确，若正确，请列式并完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确
F 的结果。 θ
解析：不正确。在外力F斜向上时摩擦力大小不等于μmg，而且物体在拉力撤去后继续滑行的时间不是2s。
（1）N+Fsinθ = mg
Fcosθ-μN = ma
联立方程组，解得拉力F?（2）匀加速阶段：s1?ma??mg0.78?2?0.4?0.78?10??4.5N
cos???sin?0.8?0.4?0.6121at1??2?32?9m 22v1=at1=2×3=6m/s
匀减速阶段：a'= μg =0.4×10 = 4m/s2 t2= v/a' = 6/4 =1.5s
s2 = v1t2/2 = 6×1.5/2 = 4.5m
物体在5s内滑行的总位移s = s1+s2 = 9+4.5 = 13.5m 81.（卢湾区2007学年第一学期高三年级期末考试物理试卷）质量为 10 kg的环在F＝200 N的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后，速度减为零。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g
F ＝10 m/s2）求：
（1）环与杆之间的动摩擦因数μ； θ θ （2）环沿杆向上运动的总距离s。
解析：物体的整个运动分为两部分，设撤去力 F 瞬间物体的速度为 v，则 由 v = a1 t1和 0 = v – a2 t2得a1 t1 = a2 t2 或2 a1 = 1.6 a2 ① F cosθ- mg sinθ-μ(F sinθ - mg cosθ)= ma1 ② mg sinθ +μmg cosθ= ma2 ③ 由①②③式联立解得 μ= 0.5 代入②③得 a1 = 8m/s2 a2 = 10m/s2
1111
s2 = 2 a1 t12 + 2 a2 t22 = 2 × 8 × 0.52 + 2 × 10× 0.42 = 1.8m
82.（上海市杨思中学2007学年第一学期期中考试）某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为3kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。若空气阻力忽
2
略不计，g取10m/s。求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？ （2）火箭上升离地面的最大高度是多大？ （3）火箭上升时受到的最大推力是多大？ 解析：（1） 设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式和动能定理有：
28
vt 22h2?40v??m/s =20m/s
t4v20（2）火箭能够继续上升的时间：t1??s=2s
g10h?v2202火箭能够继续上升的高度：h1?m =20m ?2g2?10火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m
（3）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。 a?v202
?=5m/s t4 F－mg=ma F=m(g+a)=3×(10+5)=45N
83.（福州第一中学2007～2008学年高三理科综合训练试卷）一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在客观存在前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？（保留两位有效数字）
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则 1222 at＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s。
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则 vm2＝2as＝2a（vt＋s0）代入数据得：a＝0.1 m/s2。
你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。 解析：甲错，因为vm＝at＝0.28?180 m/s＝50.4 m/s＞30 m/s 乙错，因为t＝vm/a＝30/0.1＝300 s＞180 s 正确解法：摩托车的最大速度 vm＝at1 12 at 1＋vm（t－t1）＝1000＋vt 2
解得：a＝0.56 m/s2
84.（广东广州市第71中学2008-2009学年度第一学期高三月考）为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道布下天罗地网。某日一辆运毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯关。由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯关后在平直公路上的运动近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子S1=45t来表示，运毒车冲过关卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即启动追赶。警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用公式S2=4.5t2来表示。则： （1）警车在离检查站多远处追上毒贩？
（2）警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是多少？ 解析：（1）当警车追上毒贩时，二者的位移相等，即： 45t=4.5t2 故t=10s
此时的位移为 S=45×10m=450m
（2）当警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大 即t2=V/a=45/9s=5s
29
∴二者相距最远距离⊿S=45t2-4.5t22=45×5m-4.5×52m=112.5m
85.(2008届白云中学九月月考物理X科试题) 物体AB同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体的最大距离和相遇时离出发点的距离？
解析：⑴当A、B两物体的速度相同时，两者相距最远，则vA?vB?vA?at 解得t?5s
121at?(5?10??2?25)m?25m 2212⑵相遇时，A、B两物体位移相等，设时间为t，则 vAt?at
2解得 t?10s
AB间最大距离距离为 s?vAt?故有相遇时离出发点的距离为s?vAt?100m
86．（江苏省徐州市2007——2008学年度高三第一次质量检测）在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s2．
解析：该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑． 然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑．
第1s由牛顿第二定律得：mg－F1=ma1 所以a1=g?F1=4m/s2 m最大速度vm=a1t1 代入数据解得：vm=4m/s 后1.5s由牛顿第二定律得：F2－mg=ma2 a2=
F2?g=2m/s2 m队员落地时的速度v=vm－a2t2 代入数据解得：v=1m/s
87.(2008届白云中学九月月考物理X科试题) 两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？ 解析：方法1：“线被拉直”指的是两球发生的相对位移大小等于线长，应将两球的运动联系起来解，设后球下落时间为ts，则先下落小球运动时间为(t+1)s，根据位移关系有：
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