2??d0?2???d???1?????1????dD??F??E?f???????? ?2d??d?2???d????d?2???d?2?00?1?????1??????1?????1????DD???d??????d?????F??????F????2??d0?2???d???1?????1??????d?????DF??E?f??? (2-25) ?22d?d?1??0??DF? 3、轴与套圈材质相同且轴为实心时 如果轴与内圈的材质相同，且轴为实心轴，则式(2-25)中，d0?0，于是
2???E?fd??1?? pf??? (2-26) 2d??DF????§2.2.3 外圈的配合压力
1、外圈与轴承座的配合压力 就配合压力来说，外圈与轴承座（如果壁厚较薄，则可视为环状物体）的过盈配合之基础计算式与式(2-23)相同。在该式中，采用图3-4的符号，令Rf?DdD，Ri?E，Re?h，并以下角b表222示外圈材质，h表示轴承座材质，则Ei?Eb，mi?mb，Ee?Eh，me?mh。采用与轴和内圈配合相同的计算可得（外圈沟底直径dE将在后面详述）
pf??fD??D??????1?1??dE?1?1??Eb??d0?2mb?Eh????1?????d??2?D???h????11???D???2?mh???d????1?????DF??2 (2-27)
这是计算外圈与轴承座配合压力的通式。
2、轴承座与外圈材质相同时的计算 如果轴承座的材质与外圈相同，则在式(2-27)中，令Eb?Eh?E，mb?mh，并进行与内圈相同的计算可得
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2??dE?2???D???1?????1?????Dh??E?f???D?????? (2-28) pf?22D?dE?1????Dh? 3、轴承座与外圈材质相同且为厚壁时 如果轴承座与外圈的材质相同，且壁厚较厚，则在式(2-28)中，令Dh??，于是
2E?f??dE?? pf??1???? (2-29)
2D???D???§2.3 沟底直径的变化
§2.3.1 内圈沟道的膨胀
内圈与轴处于过盈配合好似，将发生膨胀，沟底直径也将增大??。圆环
12承受内压时，其半径r处的半径增加量由式(2-17)决定。设沟底直径DF增大量为?F，则使用图2-4a中的符号，令R1?Dd，r?R2?F,可得 22
2??d?2??p1?2????m?1??DF?F?2u1????DF?2?d?2???2mE????????2??2????????DF???2??????m?1?D?F?????2?2??? ???2d2DF?p1 (2-30) 22E?DF?d?因为式中的p1相当于配合压力，故可用式(2-24)中的pf取代之。另外，以下角b表示内圈材质，s表示轴的材质，可得
?F???f?2d2DF???d????12Eb?DF?d2???Es????d0???1????1d??????1??d0?2ms?Eb?1????d????2??d?1????DF?d?1??????DF???2???2????1?+??mb???????
13
??d2??DF????d?2??1Eb?1?????DE???F????s??2???f???d?1????DF?d?1??????DF???2???2??d0??1?????1d?????1???d0?2ms?Eb?1????d?????d2??DF???f?????1?+??mb???????
?????d?2??Eb?1?????DE???F????s????d0?2???d?1?????1??D1??d??????F??d0?2ms???d?1?????1????d?????DF???????+1??2???mb????????2 (2-31)
如果内圈与轴的材质相同，则Es?Eb?E，ms?mb?m。于是
?d?2???f?DF??F?2??dd??01?2?1????d????d?DF?????1?????2Dd?????F????1??0?1??d?d????DF??d2??DF??????2???????2
2???d0????1?????f?d??????? 2222??d????d????d????d??00?1?????1??????1?????1????DDDD???F??????F??????F??????F????d?1??0?d?d??f (2-32) ?2DF?d?1??0??DF?2此外，如果轴与内圈的材质相同，且轴为实心轴，则上式中d0?0，因此
?F?
d?f (2-33) DF14
§2.3.2 外圈沟道的膨胀
外圈与轴承座以过盈配合安装时，外圈将收缩。位于圆环半径r处的半径减小量由式(2-19)决定。设沟道直径的减小量为?E(取绝对值)，并使用图2-4b中的尺寸符号，即r?R1?dED，R2?,且p2?pf，同时以下角b表示外22圈材质，h表示轴承座材质，使用式(2-27)的pf并进行与轴和内圈配合相同的计算了、可得
2??D?2??pf?2????mb?1??dE?E?2u2????D?2?dE?2???2mbEb??????????2??2??????dE?????2??m?1??b??dE?????2?2??? ???2D2dE?pf 22Eb?D?dE? ??d2?E?D??dE??1??2???dE????D?1?????????D?????1??dE????D??2???f???D????1?????1????Dh?+2???m??h?1??D????????Dh???2 (2-34)
??????1??Eb2?mb?Eh????如果外圈与轴承座的材质相同，则式中的Eb?Eh?E,mb?mh?m。与式(2-32)进行相同的推导，可得
?D?1???DdE?h??f (2-35) ?E?2D?dE?1???D?h?如果外圈与轴承座不仅材质相同，而且轴承座的壁厚较厚，则在式中令
2Dh??可得
?E?dE?f (2-36) D 15
§2.4 套圈内产生的应力
套圈以过盈配合安装时，其内部将产生应力。上文叙述了径向应力?r和周向应力?t，下面参照图3-4所示的轴承尺寸对其进行替换。 §2.4.1 内圈应力
1、径向应力 内圈径向应力计算推导如下。 在式(2-15)中，令R1?Dd，R2?F，p1?pf，p2?0，则任意直径位置22?2r?Dv?的应力?ri可表达为
??DF?2?Dv?2?????????2??2????? ?ri????DF?2?d?2??Dv?2???????????2??2????2???d?pf???2?2
?d??d??????Dv??DF????pf 2?d?1???D?F??DF?D???v?DF??d???1?pf (2-37) 2???1?222式中pf是根据式(2-24)、式(2-25)、式(2-25)求得的配合压力。另外，由该式可知，?ri为压应力，Dv越大，?r越小，故最大应力发生在内径面上，设该值为?rimax，并令Dv?d，则
?rimax??pf (2-38) 它等于配合压力。
2、周向应力 与径向应力一样，对式(2-15)的?t进行同样的置换，可得位于直径Dv处的应力?ti为
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