§2.6.3 表面粗糙度引起的过盈量的减小
以上的讨论是在配合表面几何形貌理想，即不存在粗糙度的假设前提下进行的，其过盈量?d是理论值。过盈配合使用配合双方表面的粗糙形貌压扁压平，使有效的过盈量减小。精密研磨面与轴承配合时，如果名义过盈量为
?d，则一般认为有效过盈量?deff可用下式推算。
?deff?d?d (2-72) d?2§2.6.4 必要的过盈量和极限值
考虑到前文讨论的过盈量减小的问题，过盈配合所必需的过盈量?f必须取较大的值，即
?f??d
?d?2??dF??dT? (2-73) d另外，过大的过盈量将使套圈发生过大的应力（尤其是拉应力），难免会引起套圈破裂，考虑到这个原因，一般认为其上限为d/1000。
§2.7 6206深沟球轴承计算实例
以深沟球轴承6206为例，就该轴承与轴的过盈配合问题进行计算。轴承各参数为
内径d：30mm 外径D：62mm 宽度B：16mm
基本额定静载荷C0r：11.3kN
试求承受径向载荷Fr?4.6kN时，所需要的过盈量?f以及当轴为实心钢制造时，该过盈量引起的配合压力，内圈外径及内圈应力。
1、载荷引起的过盈量减小 首先，求载荷引起的过盈量减小量。令式(2-67)的计算值为?dF1，式(2-68)的计算值为?dF2，则
?dF1?0.0830?4600?10?3?0.0074?mm? 1627
?dF2?0.02?4600?10?3?0.0058?mm? 16由于该载荷条件之Fr/C0r>0.3，因此，按照通常推荐的方法，应采用dF2，但因为dF1较大，为了安全起见，我们采用0.0074mm。
2、温差引起的过盈量减小 假设轴承内部与轴承座周围的温差?T为 50℃，则过盈量减小量?dT为
?dT?0.0015?50?30?10?3?0.0023?mm?
3、总过盈量 对以上计算得到的过盈量进行适当修正，即加上表面粗糙度引起的过盈减小量，便可求得总过盈量。由式(2-73)，得
?f?d?2??dF??dT? d30?2?0.0074?0.0023? 30 ??0.0103?mm?
为安全起见，我们取11?m为必须过盈量。
4、沟底的当量 要对配合带来的影响进行定量的计算，首先要计算沟底当量直径。由式(2-45)得m?62?2.07。根据表3-2，假设?i=0.95，因此，30由式(2-64)可得沟底当量直径为
1?1?2?2?DF??i?d?D??0.95??30??62?
3?3?3?3??39.6?mm?
5、配合压力 在（3）中计算得到的结果?d=0.011mm为过盈量，进行过盈配合，求配合压力pf。 由式(2-72)得有效过盈量?deff为
?deff?d30?d??0.011?0.0103?mm? d?232将该值作为式(2-26)的?f，并假设轴与轴承材料的弹性模量相同，则
22???E?fd?207?103?0.0103??30???1??pf??1??????? 2d??DF??2?30???38.6??????14.07?N/mm2?
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?14.1?MPa?
6、直径变化 由式(2-33)得内圈沟底直径膨胀量?F为
?F?d30?f??0.0103?0.008?mm? DF38.6内圈的膨胀也将使轴承的内部游隙减小，需引起注意。 7、套圈应力 配合引起的套圈最大应力计算如下。
1）径向 根据(2-38)，配合面径向的最大应力?rimax??pf，即
呈压应力。
2）周向 由式(2-40)得到内径面周向的最大应力?timax为
?rimax??14.1?MPa?
?rimax?DF?d???DF??d??38.6??1????130??pf???14.1MPa?57.1MPa 22??38.6??1???1?30???22呈拉应力。
3）极限过盈量下的应力 在上文中提到，过盈量必须控制在d/1000以下，即本例轴承的过盈量上限为0.030mm，此时，轴承中会产生多大的应力呢？
由式(2-24)、式(2-26)可知，配合压力pf与过盈量?f成比例关系。因此，就本例轴承，对前文求得的pf按比例计算，得
pf?14.1??0.030/0.0103??41.1?MPa?
于是，径向最大应力为
?rimax??41?MPa?
该应力是压应力，一般不会产生多大问题。同样，由式(2-39)、式(2-44)及式(2-24)、式(2-25)、式(2-26)可知，周向应力也与?f成比例关系。因此
?timax?57.1??0.030/0.0103??166?MPa?
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第3章 滚动轴承安装应力对轴承寿命、失效的影响
§3.1滚动轴承安装时过盈配合的必要性
一般情况下，轴承与轴以及轴承座相配合才能使用。载荷相对于套圈发生相对旋转，也就是说，当径向载荷的方向不变，但套圈旋转时；或者套圈静止，但载荷绕套圈旋转时，配合面上承受载荷的位置将发生接触变形；同时在其相反位置将产生间隙。于是配合面的内侧零件与外侧零件的圆周长将不一致，内侧零件将在外侧零件的内径面内滑移。这种滑移式缓慢的，一般称为蠕变。发生蠕变后，由于配合面的润滑较差，在加上磨粒的梨耕作用，配合面将产生严重的磨损，使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏?15?。为了防止这种现象，需采用过盈配合，使配合面不产生间隙。除此之外，需要使套圈严格定位时，也要采用过盈配合。
§3.2 安装应力对轴承寿命、失效的影响
§3.2.1 内圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响
在§2.2.2内圈的配合压力中论述了轴与内圈以过盈配合安装时，轴与内圈的配合压力pf的计算通式，由式(2-24)可知，配合压力pf与轴好内圈的过盈量?f成正比，过盈量的大小直接影响配合压力的大小。
在§2.4.1内圈应力中论述了内圈的径向应力?ri的计算通式，由式(2-38)可知，?ri为压应力，Dv越大，?r越小，故最大应力发生在内径面上，设该值为?rimax，则?rimax??pf，即与配合压力相等。同时，内圈的周向应力?ti，由式(2-39)知为拉应力，Dv越大，?ti越小，因此，最大应力?timax发生在内径面上。由式(2-40)知，最大周向应力?timax比最大径向应力?rimax大。
当轴与内圈的过盈量过大时，在内圈与轴的接触面上产生过大的应力，特别是周向的拉应力，在这样大的拉应力状态，难免会使轴承的寿命减少，甚至会使轴承内圈破裂，造成轴承损坏。
当轴与内圈的过盈量较小时，轴与内圈接触面处的最大压力，也不足以
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弥补载荷带来的变形量，使轴与内圈产生相对的蠕动使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏。 §3.2.2 外圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响
在§2.2.3外圈的配合压力中论述了外圈与轴承座的过盈配合安装时，外圈与轴承座配合压力pf的计算通式，由式(2-27)可知，配合压力pf与轴好内圈的过盈量?f成正比，过盈量的大小直接影响配合压力的大小。
在§2.4.1外圈应力中论述了外圈的径向应力?re的计算通式，由式(2-41)可知，?re为压应力，对外圈来说，Dv越大，?re的绝对值也越大，最大应力?remax发生在外径面，则?remax??pf，与配合压力相等。同时，外圈的周向应力?te的计算通式，由式(2-43)可知，?te为压应力，Dv越小，?re越大，故最大应力发生在外圈沟底上，?temax??2?d?1??E??D?2pf，与配合压力pf成比例关系。
当外圈与轴承座的配合过盈量过大时，外圈沟底上压应力过大，使钢球与沟道之间接触变形过大，加速滚动体与沟道的磨损，减少轴承使用寿命。
当轴承外圈与轴承座配合的过盈量较小时，轴承外圈与轴承座接触面处的最大压力，也不足以弥补载荷带来的变形量，使轴与内圈产生相对的蠕动使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏。同时沟底的压力较小，钢球易发生陀螺旋转，使钢球和滚道之间发生相对滑动加剧摩擦发热，减小轴承寿命。
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