Ne2?2?0.2887A02dGdx (2-54)
两侧沟肩直径ds的二次方积分值Me2为
Me2?2?ds2?0.2113A (2-55) 根据均方值计算当量直径dE2可得 dE2?Ne2?Me2 (2-56) A设dE2于沟肩直径之比为?e2，则 ?e2?dE2 (2-57) ds与内圈一样，假设外圈的m?2、2.5及3，经计算可分别得到?e2=1.042、1.052、1.060。可见，由于外圈沟道的直径比沟肩部直径大，所以?e2大于1。 §2.5.2 根据绝对平均法计算当量沟底直径
1、内圈的DF 将式(2-49)中DG的二次方改为一次方，便可计算直径的一次方均值，即绝对平均值。实际上，一次方平均计算的是面积，采用几何学方法更加简便的计算出来。它采用的具体算法是，将套圈剖面面积减去沟道面积。
令图2-7a中的扇形部分o1g1fg2之面积为Sa，则
图.2-7 根据绝对平均计算当量直径
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a）内圈 b）外圈
120?2?0.11633A Sa???0.3333A?? (2-58) ?3602?o1g1g2的面积St为
St0.3333A?cos60???0.3333A?sin60?? ?2?2 ?0.05555A2sin120??0.04811A2 (2-59) 因此，沟部g1fg2之面积Sg为
Sg?Sa?St?0.06822A2
如果内圈内有沟道，则其剖面积为0.3333A?A?0.3333A2,从中减去沟道剖面面积Sg，便可得到带有沟道之内圈剖面面积Sw，因此，半径方向的平均高度hm为
Sw0.3333A2?0.06822A2??0.2651A (2-60) hm?AA令绝对平均法所得之内圈外径为DF1，它与沟肩直径Ds之比为?i1，则
?i1?d?2hmDF1 ?Dsd?2?0.3333A ?2/?m?1??0.5302 (2-61)
2/?m?1??0.6667以内外径之比m=2、2.5及3为例，计算?i1，分别可得0.9488、0.9318及0.9182。
2、外圈的dE 外圈沟道的绝对平均计算方法与内圈一样。也就是说，无沟道时的外圈剖面面积与内圈相同（即Sw），因此，平均高度hm也相同。如图3-7b所示，令绝对平均法所得之外圈内径为dE1，它与沟肩直径ds之比为?e1，则
?e1?D?2hmdF1 ?dsD?2?0.3333A ?2m/?m?1??0.5302 (2-62)
2m/?m?1??0.6667以m=2、2.5及3为例计算?e1，分别可得1.041、1.051、1.059。
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§2.5.3 当量沟底直径计算方法的总结及在轴承中的应用
总结以上各计算结果可得表2-1。可见，均方值法与绝对平均法的计算结果非常接近，使用哪种方法都可以。当这些数值根据图3-5所示尺寸比例计算得来的，如果尺寸比例发生变化的话，?当然也会发生变化。例如，如果轴承变宽或沟肩部变薄，内圈的?将变大，外圈的?将变小，并都向1趋近。但一般情况下轴承都不会发生很大变化。
表2-1 当量沟底直径与沟肩直径之比
m 均方值法 内圈 绝对平均值法均方值法 外圈 绝对平均值法?i2 2 2.5 3 0.950 0.934 0.922 ?i1 0.949 0.932 0.918 ?e2 1.042 1.052 1.060 ?e1 1.041 1.051 1.059 1、内圈 将表3-1中的?i2和?i1，以及DF1和DF2统一起来，分别用?i和
DF表示。于是由式(2-52)、式(2-61)及式(2-46)可得
?? Ds?d?2?0.3333A?d?0.3333?D?d?? (2-63)
???1?0.3333?d?0.3333D?DF??iDs因此
1??2 DF??i?d?D? (2-64)
3??3将表2-1进行简化，可得到?i的实用值，列于表2-2。
表2-2 ?的实用值
m 2 2.5 3 ?i 0.95 0.93 0.92 ?e 1.04 1.05 1.06 2、外圈 对于外圈，同样可将?e2及?e1改为?e，dE1和dE2改为dE，并由式(2-57)、式(2-62)及式(2-46)得到
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?? ds?D?2?0.3333A?D?0.3333?D?d?? (2-65)
?=?1-0.3333?D+0.3333d?dE??eds因此
1??2 dE??e?D?d? (2-66)
3??3?e的实用值列于表2-2。
§2.6 必要的过盈量
§2.6.1 载荷引起的过盈量减小
载荷围绕套圈旋转时，为了防止套圈绕轴或轴承座旋转，必须采用过盈配合。过盈量依载荷大小而定。A.Palmgren??认为，对内径d（mm），宽度
14B（mm）的轴承施加径向载荷Fr（N）时，所需的过盈量?dF(mm)可用下式表示。
?df?0.08dFr?10?3 (2-67) B另外，图2-8所示的实验结果，曾田认为，图中从上往下第2条曲线为蠕变发生的上限，推导出了
图2-8 润滑及间隙的发生范围
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?dF?0.02Fr?10?3 (2-68) B相同Fr，由这两个计算式得到的?dF当然不一样。现在一般推荐的选用准则是，载荷较大时，如果使用式(2-67)，怕产生过盈量不足，因此，
Fr??0.2?0.3?C0r（C0r为径向额定静载荷）时，采用式(2-67)，否则采用式(2-68)。
下面计算选用计算式时的临界载荷。令两式的?dF相等，则有
Fr?Bd (2-69) 0.0628以深沟球轴承6206为例进行说明。因d=30mm，B=16mm，故Fr=7680（N），它相当于Fr?0.7C0r。可见计算式的推荐选用在载荷较小的条件下进行的。当载荷处于Fr??0.2?0.7?C0r之范围时，如果用式(2-68)计算?dF，那么它将比使用式(2-67)计算出的dF小，过低估算了过盈量。因此，深沟球轴承之载荷不超过0.7C0r时，使用式(2-67)似乎更安全。 §2.6.2 温差引起的过盈量减小
滚动轴承旋转时，滚到上发生的滚动摩擦，保持架与滚动体及套圈发生的滑动摩擦，以及润滑剂的搅拌作用，都会发热。轴承内部产生的热量，将通过内圈向轴传导，同时通过外圈向轴承座传导。
于是，轴承零件之间将产生温差。一般情况下，内圈温度比轴高，其膨胀量也比轴大。旋转后的过盈量将减小。因此必须预先使用过盈量增加
?dT(mm)。A.Palmgren认为，如果轴承内部与轴承座周围的温差为?T，且轴具有冷却效果时，配合面的内圈温度将比轴高（10%~15%）?T，并给出了
?dT??0.1?0式中：d——轴承内径：
a——钢的线膨胀系数，大约为12.5?10?6?1/?C?.
故
?dT?0.0015?T?d?10?3 (2-71) 以上关系式表达的是内圈温度高于轴的情况，对外圈与轴承座来说，外圈温度高于轴承座，因此，过盈量有可能增大。另外，如果轴及轴承座的材质不是钢，还必须考虑材料线膨胀系数的影响。
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d (2-70) 0.T5?a??1?