计算，全等三角形的判定和性质，证得△GFE∽△GBC是解题的关键．
22．（8分）一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同．
（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1； （2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2．
【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可． 【解答】解：（1）∵3和6都是3的整数倍，∴P1==；（3分）
（2）列表得： 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 1 8 7 6 5 3 2 9 8 7 5 4 3 10 9 7 6 5 4 11 9 8 7 6 5 11 10 9 8 7 6 从袋中同时摸出两个球的可能性有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），共十五种，
号码之和为6的有（1，5）、（2，4），所以P2=
．（8分）
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
23．（8分）为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案：
（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角，∠
ACB=45°然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角∠ADB=26.6°．根据小明的方案求旗杆AB的高度．
（2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角∠ACB=45°，然后从点C爬到10米高的楼上的点E处（CE⊥BC），观测旗杆顶部，测得仰角∠AEF=α．根据小丽的方案所求旗杆AB的高度为米．（用含α的式子表示）
（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50）
【分析】（1）在Rt△ABC中，∠ACB=45°，得到AB=BC，在Rt△ABD中，∠ADB=26.6°，得到tan26.6°=
，即可得到结论；
（2）延长EF交AB于D，根据矩形的性质得到BD=CE=10，DE=BC，然后根据三角函数的定义列方程即可得到结论．
【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=45°， ∴AB=BC，
在Rt△ABD中，∠ADB=26.6°， ∴tan26.6°=∴AB=
，
≈20m，
答：旗杆AB的高度为20m；
（2）延长EF交AB于D， ∴BD=CE=10，DE=BC， ∵∠ACB=45°， ∴AB=BC， ∴DE=AB，
∵∠AEF=α， ∴tanα=∴AB=
=
，
米．
，
答：旗杆AB的高度为
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
24．（8分）大客车和小轿车同时从甲地出发，沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往异地，轿车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，大客车的速度为60千米/小时，轿车的速度为90千米/小时．设大客车和轿车出发x小时后，两车离乙地的距离分别为y1和y2千米． （1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式．
（2）在同一平面直角坐标系中画出y1和y2的函数图象，并标上必要的数据．
【分析】（1）根据大客车离乙地的路程=180﹣速度×时间，小轿车离乙地的路程分①0≤x≤2，②2≤x≤4分别计算即可． （2）利用描点法画出图象即可． 【解答】解：（1）y1=180﹣60x，
当0≤x≤2时， y2=180﹣90x， 当2≤x≤4时， y2=90x﹣180．
（2）y1和y2的函数图象，如图所示．
【点评】本题考查一次函数的应用，路程、速度、时间之间的关系，等知识，解题的关键是理解题意，利用路程=速度×时间解决问题，属于中考常考题型．
25．（8分）某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元．设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）． （1）当一次性购买x件（x＞20）时， ①批发价为 220﹣x 元/件；
②求y（元）与x（件）之间的函数表达式．
（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多．
【分析】（1）①根据题意列出代数式即可； ②根据题意即可的结论；
（3）根据y=﹣x2+100x=﹣（x﹣50）2+2500，于是得到抛物线的开口向下，x=50时，y有最大值，在对称轴x=50的左侧，y随x的增大而增大，于是得到结论． 【解答】解：（1）①根据题意得：批发价为[200﹣（x﹣20）]=（220﹣x）元/件； 故答案为：220﹣x；
②y=（220﹣x﹣120）x=﹣x2+100x，
（3）∵y=﹣x2+100x=﹣（x﹣50）2+2500， ∵抛物线的开口向下，
∴x=50时，y有最大值，在对称轴x=50的左侧，y随x的增大而增大， ∴200﹣（50﹣20）]=170，
∴170≤a≤200时，每次卖的越多，利润也越多．
【点评】本题考查了二次函数的应用，销售问题的数量关系的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
26．（11分）如图，已知⊙O的半径是4cm，弦AB=4切AC=4cm，连接BC．
（1）证明：BC是⊙O的切线；
（2）把△ABC沿射线CO方向平移d cm（d＞0），使△ABC的边所在的直线与⊙O相切，求d（5）的值．
cm，AC是⊙O的切线，
【分析】（1）连接OA、OB．作OD⊥AB于点D，由切线的性质得出∠OAC=90°，由垂径定理得出AD=AB=2
，在Rt△OAD中，求出∠AOD=45°，同理∠BOD=45°，
证出AC∥OB，得出四边形OABC为平行四边形，证出四边形OABC是矩形，得出OB⊥BC，即可得出结论；
（2）①延长DO交⊙O于E，把△ABC沿射线CO方向平移，使AB边与⊙O相切，则平移的距离为DE的长，由等腰直角三角形的性质得出OD=AD=2的长即可；②同①即可得出结果．
，求出DE
【解答】（1）证明：连接OA、OB．作OD⊥AB于点D，如图1所示： ∵AC是⊙O的切线，