119.2710.8119.2680.6119.2660.413.2305飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）119.2640.20-0.2-0.4-0.6飞机侧向速度（米/秒）0100020003000仿真时间（秒）4000500013.23119.26213.2295119.2613.229119.258-0.8119.256-113.22850100020003000仿真时间（秒）400050000100020003000仿真时间（秒）40005000
图3 初值为零输入为零全量方程的三轴速度
10.80.6654x 10-610.80.6飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10100020003000仿真时间（秒）400050003210-1-2-3-40100020003000仿真时间（秒）40005000飞机偏航角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10100020003000仿真时间（秒）40005000
图4 初值为零输入为零全量方程的三轴角速度
10.80.60.11050.40.40.11050.110510.80.6飞机滚转角（弧度）飞机俯仰角（弧度）0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10100020003000仿真时间（秒）400050000.11050.11050.11050.1104飞机偏航角（弧度）0100020003000仿真时间（秒）400050000.20-0.2-0.4-0.60.11040.1104-0.8-10100020003000仿真时间（秒）40005000
图5 初值为零输入为零全量方程的三轴姿态角
(2) 小扰动线性化方程模型
小扰动线性化模型在MATLAB中的实现如下图所示：
图6 零状态零输入的小扰动线性化模型
小扰动线性化模型在初值为零无输入的情况下的响应如下图所示：
120.510.81200.61414.5飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）119.50.20-0.2-0.4-0.6-0.8飞机侧向速度（米/秒）05101520仿真时间（秒）25300.413.511913118.512.511805101520仿真时间（秒）2530-11205101520仿真时间（秒）2530
图7 初值为零输入为零小扰动方程的三轴姿速度
10.80.610.80.610.80.6飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105101520仿真时间（秒）25300.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105101520仿真时间（秒）2530飞机偏航角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105101520仿真时间（秒）2530
图8 初值为零输入为零小扰动方程的三轴姿角速度
10.80.60.411.5飞机滚转角（弧度）0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105101520仿真时间（秒）2530飞机俯仰角（弧度）0.50-0.5-105101520仿真时间（秒）2530
图9 初值为零输入为零小扰动方程的姿态角
结果的分析：从图3-5和图7-9可以看出，零状态零输入情况下全量方程和小扰动方程的响应结果是一致的。小扰动方程的响应一直为零，这与小扰动方程的特性是一致的。全量方程的响应与小扰动方程的响应结果一致，在开始的地方有振荡调整过程，其纵向状态的最终值有微小的振荡。
3.4.2纵向模态激励下
全量方程在纵向模态激励下的响应，分为2种情况：以对应最大模特征值[?0.6858?0.6992i]的特征向量的实部为状态初始值；以对应最小模特征值[?0.0046?0.0846i]的特征向量的实部为状态初始值。 (1) 全量方程模型 全量方程模型的MATLAB实现如下图所示：
图10纵向模态激励全量方程模型
以对应最大模特征值[?0.6858?0.6992i]的特征向量的实部为状态初始值，纵向模态激励全量模型的响应如下图所示：
119.35114.20.80.614.114飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）119.30.20-0.2-0.4-0.6飞机侧向速度（米/秒）05001000仿真时间（秒）150020000.413.913.813.713.613.513.413.3119.25-0.8119.205001000仿真时间（秒）15002000-113.20510仿真时间（秒）1520
图11 初值为零大特征值纵向模态激励全量方程的三轴速度
10.80.60.5x 10-310.800.6飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000飞机偏航角速度（弧度/秒）05001000仿真时间（秒）15002000-0.50.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.5-2-2.5-105001000仿真时间（秒）15002000
图12 初值为零大特征值纵向模态激励全量方程的三轴角速度
10.80.60.1150.40.40.1170.11610.80.6飞机滚转角（弧度）飞机俯仰角（弧度）0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）150020000.1140.1130.1120.111飞机偏航角（弧度）05001000仿真时间（秒）150020000.20-0.2-0.4-0.60.110.109-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000
图13 初值为零大特征值纵向模态激励全量方程的三轴姿态角
以对应最小模特征值[?0.0046?0.0846i]的特征向量的实部为状态初始值：
120.2120119.810.80.613.3613.3413.32飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）飞机侧向速度（米/秒）05001000仿真时间（秒）15002000119.6119.4119.2119118.8118.6118.4118.205001000仿真时间（秒）150020000.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-113.313.2813.2613.2413.2213.213.1805001000仿真时间（秒）15002000
图14 初值为零小特征值纵向模态激励全量方程的三轴速度
10.80.6864x 10-410.80.6飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000飞机偏航角速度（弧度/秒）05001000仿真时间（秒）1500200020-2-4-6-8-100.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000
图15 初值为零小特征值纵向模态激励全量方程的三轴角速度
10.80.60.1180.1160.11410.80.60.40.4飞机滚转角（弧度）飞机俯仰角（弧度）0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）150020000.1120.110.1080.106飞机偏航角（弧度）05001000仿真时间（秒）150020000.20-0.2-0.4-0.60.1040.102-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000
图16 初值为零小特征值纵向模态激励全量方程的三轴姿态角
(2) 小扰动线性化方程模型
小扰动线性化模型的MATLAB实现如下图所示：
图17纵向模态激励小扰动方程模型
小扰动方程的响应，大特征值[?0.6858?0.6992i]对应的模态激励下的响应：
119.310.8119.2950.614.5飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）飞机侧向速度（米/秒）0246仿真时间（秒）810119.290.40.20-0.2-0.4-0.614119.285119.2813.5119.275119.27-0.8119.2650246仿真时间（秒）810-1130246仿真时间（秒）810
图18 初值为零大特征值纵向模态激励小扰动方程的三轴速度