10.80.60.5x 10-310.800.6飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10246仿真时间（秒）810飞机偏航角速度（弧度/秒）0246仿真时间（秒）810-0.50.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.5-2-2.5-10246仿真时间（秒）810
图19 初值为零大特征值纵向模态激励小扰动方程的三轴角速度
10.80.1160.60.40.1150.117飞机滚转角（弧度）0.20-0.2-0.4-0.6飞机俯仰角（弧度）0246仿真时间（秒）8100.1140.1130.1120.111-0.8-10.110246仿真时间（秒）810
图20 初值为零大特征值纵向模态激励小扰动方程的姿态角
小扰动方程的响应，小特征值[?0.0046?0.0846i]对应的模态激励下的响应：
120.2120119.810.813.40.613.45飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）119.4119.2119118.8118.6118.4118.205001000仿真时间（秒）150020000.20-0.2-0.4-0.6飞机侧向速度（米/秒）05001000仿真时间（秒）15002000119.60.413.3513.313.2513.213.15-0.8-113.105001000仿真时间（秒）15002000
图21 初值为零小特征值纵向模态激励小扰动方程的三轴速度
10.80.686420-2-4-6-8x 10-410.80.6飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000飞机偏航角速度（弧度/秒）05001000仿真时间（秒）150020000.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-105001000仿真时间（秒）15002000
图22 初值为零小特征值纵向模态激励小扰动方程的三轴角速度
10.80.60.1180.1160.1140.4飞机滚转角（弧度）飞机俯仰角（弧度）05001000仿真时间（秒）150020000.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10.1120.110.1080.1060.1040.10205001000仿真时间（秒）15002000
图23 初值为零小特征值纵向模态激励小扰动方程的姿态角
分析：对比图11-13和图14-16可知，全量方程模型在两种纵向激励作用下的响应差别不大。对比图18-20和图21-23可知，小扰动方程模型在长周期模态激励和短周期激励作用下的响应差别明显，短周期响应在4秒时趋于稳定，而长周期响应需要近1000秒时间才能趋于稳定。
从图11-23可以看出，小扰动线性化方程模型便于分析飞机的运动特性，能够准确分析飞机的长周期模态和短周期模态。而全量方程模型虽然能够体现出一定的短周期特性，但整体上分析不出飞机的运动特性。
3.4.3横侧向模态激励下
飞机横侧向特征值为[?0.2377?5.4470i]、[?2.5357]和[0.0283]，现在取一个稳定模态[?2.5357]和一个不稳定模态[0.0283]来求取响应。对应的特征向量分别为[-0.3654,-0.8661,0.0197,0.3407]和
[0.1219,0.0190,0.0806,0.9891]。
(1) 全量方程模型
全量方程的MATLAB实现如下图所示：
图24横侧向模态激励全量方程模型
以大特征值[?2.5357]对应的特征向量为初始状态求得响应如下图所示：
119.8119.7119.621.5113.413.313.2飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）飞机侧向速度（米/秒）05001000仿真时间（秒）150020000.50-0.5-1-1.5-213.11312.912.812.712.612.5119.5119.4119.3119.2119.1119-2.505001000仿真时间（秒）15002000-305001000仿真时间（秒）15002000
图25 初值为零大特征值横侧向模态激励全量方程的速度
0.10-0.100.021x 10-30.03飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）飞机偏航角速度（弧度/秒）05001000仿真时间（秒）15002000-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.905001000仿真时间（秒）150020000.01-10-2-0.01-3-0.02-4-0.03-5-0.0405001000仿真时间（秒）15002000
图26 初值为零大特征值横侧向模态激励全量方程的角速度
0.350.30.250.1140.1130.150.1120.2飞机滚转角（弧度）飞机俯仰角（弧度）0.20.150.10.050-0.050.1110.110.1090.108飞机偏航角（弧度）05001000仿真时间（秒）150020000.10.0500.1070.106-0.0505001000仿真时间（秒）1500200005001000仿真时间（秒）15002000
图27 初值为零大特征值横侧向模态激励全量方程的姿态角
以小特征值[0.0283]对应的特征向量为初始状态求得响应如下图所示：
1801.41.211517010飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）0.80.60.40.20-0.2150飞机侧向速度（米/秒）0510仿真时间（秒）152016050140-5130-10120-151100510仿真时间（秒）1520-200510仿真时间（秒）1520
图28 初值为零小特征值横侧向模态激励全量方程的速度
0.030.020.010-0.01-0.02-0.03-0.04-0.050.050.0900.08飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）-0.05飞机偏航角速度（弧度/秒）0510仿真时间（秒）15200.07-0.10.06-0.150.05-0.20.04-0.250.030510仿真时间（秒）1520-0.30.020510仿真时间（秒）1520
图29 初值为零小特征值横侧向模态激励全量方程的角速度
1.0510.950.20.10.60-0.10.50.7飞机滚转角（弧度）飞机俯仰角（弧度）-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6飞机偏航角（弧度）0510仿真时间（秒）15200.90.850.80.750.70.650.40.30.20.1-0.70510仿真时间（秒）1520-0.800510仿真时间（秒）1520
图30 初值为零小特征值横侧向模态激励全量方程的姿态角
(2) 小扰动线性化方程模型
小扰动线性化模型在MATLAB中的实现如下图所示：
图31横侧向模态激励小扰动方程模型
小扰动线性化模型在横侧向模态激励下的响应，大实根的特征向量为状态初始值：
120.50.05014.5120-0.0514飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35119.5飞机侧向速度（米/秒）0123仿真时间（秒）4513.511913118.512.51180123仿真时间（秒）45-0.4120123仿真时间（秒）45
图32 初值为零大特征值横侧向模态激励小扰动方程的速度
0-0.1-0.210.80.61520x 10-3飞机滚转角速度（弧度/秒）飞机俯仰角速度（弧度/秒）-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.90.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8飞机偏航角速度（弧度/秒）0123仿真时间（秒）4510500123仿真时间（秒）45-1-50123仿真时间（秒）45
图33 初值为零大特征值横侧向模态激励小扰动方程的角速度
0.350.310.251.5飞机滚转角（弧度）0.20.150.10.05飞机俯仰角（弧度）0123仿真时间（秒）450.50-0.50-0.05-10123仿真时间（秒）45
图34 初值为零大特征值横侧向模态激励小扰动方程的姿态角
小实根的特征向量为状态初始值：
120.52.514.5120214飞机轴向速度（米/秒）飞机法向速度（米/秒）119.51.5飞机侧向速度（米/秒）0204060仿真时间（秒）8010013.5119113118.50.512.51180204060仿真时间（秒）801000120204060仿真时间（秒）80100
图35 初值为零小特征值横侧向模态激励小扰动方程的速度