2．A、C、D人和船组成的系统动量守恒，总动量为0，∴不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反。若人停止运动而船也停止运动，∴选A、C、D。B项错在两者速度大小一定相等，人和船的质量不一定相等。
3．A、B、D A、B组成的系统在水平不受外力，动量守恒，从两物落地点到桌边的距离x?v0t，∵两物体落地时间相等，∴v0与x成正比，∴vA:vB?1:2，即A、B离开弹簧的速度比。由0?mAvA?mBvB，可知mA:mB?1:2，未离开弹簧时，A、B受到的弹力相同，作用时间相同，冲量I=F·t也相同，∴C错。未离开弹簧时，F相同，m不同，
加速度
a?Fm，与质量成反比，∴aA:aB?1:2。
(mv0cos?)224．2?g(M?m)
提示：在发炮瞬间，炮车与炮弹组成的系统在水平方向上动量守恒
0?mv0cos??(M?m)v，
∴
v?mv0cos?M?m
发炮后，炮车受地面阻力作用而做匀减速运动，利用运动学公式，
vt2?v2?2as，其中vt?0，
a???(M?m)g(M?m)???g，
(mv0cos?)2s?2?g(M?m)2 ∴
5．0 甲
提示：甲、乙和篮球组成的系统动量守恒，根据题设条件，可知甲与篮球的初动量与乙的初动量大小相等，方向相反，∴总动量为零。由动量守恒定律得，系统末动量也为零。因乙速度恰好为零，∴甲和球一起速度为零。
6．解：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度v可由牛顿第二定律和运动学公式求得
21
f?Mg?Ma，
a?320m/sm/s2v?2ah?36，
爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒 Mv?mv0?0
v0?Mv?m6?33m/s?203m/s0.1
练习2
1．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为 7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是
A．Δp1=-1 kg·m/s，Δp2=1 kg·m/s B．Δp1=-1 kg·m/s，Δp2=4 kg·m/s C．Δp1=-9 kg·m/s，Δp2=9 kg·m/s D．Δp1=-12 kg·m/s，Δp2=10 kg·m/s
2．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为
mv MD．AB车向左运动最大位移小于
mL M3．如图所示，质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_______.
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4．质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）
5．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度； （2）C离开A时C的速度。
6．如图所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100 kg，另有一质量m=2 kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m′=2m的球以相同速率v水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：
（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小.
（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球.
参考答案： 1.A
2.BCD
3.
(M?m)v M 4.
2MgL
M?m5.（1）vA=2 m/s （2）vC=4 m/s
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6.（1）练习3
1v,向左 （2）5个 101．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）
A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
2．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ）
A．(mv0?mv)/M B．
(mv0?mv)/M
C．(mv0?mv)/(M?m) D．(mv0?mv)/(M?m)
3．载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（ ）
A．（m+M）h/M B．mh/M C．Mh/m D．h
4．质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（ ）
A．2.6m/s，向右 B．2.6m/s，向左 C．0.5m/s，向左 D．0.8m/s，向右 5．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足
(M?m0)V?Mv1?mv2?m0v3
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MV?Mv1?mv2
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C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV（M+m）v D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足
(M?m0)V?(M?m0)v1?mv2
6．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ）
A．mv/M，向前 B．mv/M，向后 C．mv/（m+M），向前 D．0
7．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
8．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又立刻跳回，A、B两船最后的速度之比是_________________。
参考答案
1．A、D A为弹性碰撞模型，即有mv-mv=mv′-mv′，等式两侧分别为始末状态系统动量和。B如用数学表达式表示，则违反了动量守恒定律。对于C，令两球的质量分别是M和m，且M>m，碰前两球速率相同，合动量方向与大球的动量方向相同，碰后两球速率相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后合动量不变（包括大小和方向）；而C项，碰后合动量反向，∴C项错。D答案的数学表达式为
m1v?m2v?(m1?m2)v?，v′方向和质量大的物体初速方向相同，此结论是动量守恒定律
中“合二为一”类问题。物理模型为“完全非弹性碰撞”。
2．B 取向右为正方向，由动量守恒定律，mv0?mv?MV，
∴
V?mv0?mvM
3．A 气球和人组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是v，气球
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