第十六章 二次根式
一、选择题 1．化简a?1的结果是（ ）． a A．?a B．a C．-?a D．-a 2．等式
x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 3．下列各等式成立的是（ ）．
A．45325=8 5 B．53342=205
C．43332=75 D．53342=206
二、填空题
1．1014=_______． 2．自由落体的公式为S=
12
gt（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高2度为720m，则下落的时间是_________． 三、综合提高题
1．一个底面为30cm330cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）222=2?
332222?223(23?2)?22?验证：2=23== 33333223?222(22?1)22????==
22?122?122?122?13 （2）333=3? 883333?3?3332验证：3=33== 32?188833(32?1)?33(32?1)33???== 2223?13?13?1816
第十六章 二次根式
同理可得：444?4? 1515 555?5?，?? 2424a=_______（a>0）,并验证你的结论． 2a?1 通过上述探究你能猜测出： a答案:
一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．136 2．12s
三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x， 则x2310=30330320，x2=3033032， x=30?3032=302．
2． aaaa?= 22a?1a?1aaa32?验证：a=a?2 22a?1a?1a?1aa3?a?aa3?aaa(a2?1)aa????===. a2?1a2?1a2?1a2?1a2?1a2?1
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第十六章 二次根式
备课人：黄亚明 黄靓 审核人：郝永昌
16．2.2 二次根式的乘除(2)
教案总序号：5 时间：2014年2月19日 教学内容
aaaa=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化
bbbb简．
教学目标 理解aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
bbbb 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆
向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计
bbbb算和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1）99=________，=_________；
16161616=________，=________；
3636 （2） （3）44=________，=_________；
16163636=________，=________．
818118
（4）
第十六章 二次根式
规律：91641694______；______；_______；
3616163616163636_______．
8181 3．利用计算器计算填空: （1）3227=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 4358 规律：32273227______；_______；_____；_____。
43584358 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．
（老师点评） 二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
aa=（a≥0，b>0）， bb反过来，aa=（a≥0，b>0） bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1）31116412?? （2） （3） （4） 2841683 分析：上面4小题利用aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
bb解：（1）1212==4=2
33 （2）31313????8?3?4=33=23 =2828211111????16=4=2 =41641646464==8=22
8819
（3）（4）
第十六章 二次根式
例2．化简：
364b25x9x （1） （2） （3） （4）
169y29a264y264 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． bb解：（1）333?= 8646464b28b64b2? （2）= 223a9a9a （3）9x3x9x?= 28y64y264y5x5x5x?= 213y169y2169y （4） 三、巩固练习 教材P14 练习1．
四、应用拓展
x2?5x?49?x9?x? 例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值． 2x?1x?6x?6分析：式子aa=，只有a≥0，b>0时才能成立． bb?x?9?9?x?0，即?
?x?6?x?6?0因此得到9-x≥0且x-6>0，即6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x）(x?4)(x?1) (x?1)(x?1) =（1+x）x?4 x?1x?4=(1?x)(x?4) (x?1) =（1+x）20