第十六章 二次根式
1．已知a为实数，化简：?a-a?不正确，?请写出正确的解答过程： 解：?a-a?331，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若a11=a?a-a2aa?a=（a-1）?a
2．若x、y为实数，且y= 答案:
一、1．C 2．D 3.C 4.C
x2?4?4?x2?1，求x?y?x?y的值．
x?222 二、1．xx?y 2．-?a?1 三、1．不正确，正确解答：
??a3?0?因为?1，所以a<0，
???0?a原式＝?a?a-a2?2a?a2a?a=2-a2=-a?a+?a=(1-a)
2a2a?a ?x2?4?01?2．∵? ∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y= 24??4?x?0 ∴
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x?yx?y?x2?y2?4?163?. 164第十六章 二次根式
备课人：黄亚明 黄靓 审核人：郝永昌
16.3.1 二次根式的加减(1)
教案总序号：7 时间：2014年2月21日 教学内容
二次根式的加减 教学目标
理解和掌握二次根式加减的方法．
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键
1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程
一、复习引入
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）22+32 （2）28-38+58 （3）7+27+39?7 （4）33-23+2 老师点评：
（1）如果我们把2当成x，不就转化为上面的问题吗？ 22+32=（2+3）2=52 （2）把8当成y；
28-38+58=（2-3+5）8=48=82 （3）把7当成z；
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第十六章 二次根式
7+27+97
=27+27+37=（1+2+3）7=67 （4）3看为x，2看为y． 33-23+2 =（3-2）3+2 =3+2
因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．
（板书）32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．计算
（1）8+18 （2）16x+64x
分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
解：（1）8+18=22+32=（2+3）2=52 （2）16x+64x=4x+8x=（4+8）x=12x 例2．计算 （1）348-91+312 3 （2）（48+20）+（12-5） 解：（1）348-91+312=123-33+63=（12-3+6）3=153 3 （2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5 =43+25+23-5=63+5 三、巩固练习
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第十六章 二次根式
教材P19 练习1、2． 四、应用拓展
例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（
2x9x+y231yx2
）-（x-5x）的值． 3yxx 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=
1，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，?再合并同2类二次根式，最后代入求值． 解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0 ∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0 ∴（2x-1）2+（y-3）2=0 ∴x=
1，y=3 22x9x+y23 原式=
yx21-x+5x y3xx =2xx+ =xx+6 当x=
xy-xx+5xy xy 1，y=3时， 2 原式=
13213+6=+36
2242 五、归纳小结
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并． 六、布置作业
1．习题16．3 1、2、3、5．
2．选作课时作业设计．
教学反思：
第一课时作业设计 一、选择题
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第十六章 二次根式
1．以下二次根式：①12；②2；③22；④27中，与3是同类二次根式的3是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①33+3=63；②
177=1；③2+6=8=22；④24=22，3其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 1．在8、1122中，与3a是同75a、9a、125、3a3、30.2、-2833a类二次根式的有________．
2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________． 三、综合提高题
1．已知5≈2.236，求（80-1 2．先化简，再求值． （6x414）-（3+45）的值．（结果精确到0.01） 555y3x3xy3）-（4x++36xy），其中x=，y=27．
yxy2答案:
一、1．C 2．A
1275a 3a3 2．6b-2a 3a3412115-5-5=5≈32.236≈0.45 三、1．原式=45-55555 二、1．2．原式=6xy+3xy-（4xy+6xy）=（6+3-4-6）xy=-xy，
当x=
339?27=-，y=27时，原式=-222
30
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