的场强大小相同，但方向不同，故选项B错误；B点的电场线比D点的电场线密集，所以B点的场强大于D点的场强，选项C正确；由于D点的电势大于B点的电势，根据公式Ep＝qφ，正电荷在B点的电势能小于在D点的电势能，正电荷从B点运动到D点，电场力做负功，选项D错误。
8.(20152锦州模拟)如图7所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是( )
图7
A．O点的电势一定为零
B．P点的电势一定比O点的电势高 C．粒子一定带正电
D．粒子在P点的电势能一定等于在Q点的电势能
解析：选D 等量同种正电荷电场分布如图所示，MN连线上电场线从M指向O点和从N指向O点，PQ连线上电场线从O点指向P和从O点指向Q点，沿电场线方向电势逐渐降低，MN连线上O点电势最低，PQ连线上O点电势最高，电势是相对的，零电势是人为规定的，所以O点的电势是否为零要看零电势规定的位置，选项A错。P点电势低于O点电势，选项B错。粒子在P点释放后向Q点运动，说明受电场力逆向电场线方向，说明粒子带负电，选项C错。根据电场对称性，从P到Q电场力做功为0，所以粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能，选项D对。
9.如图8所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是( )
图8
A．粒子可能带负电
B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C．粒子在P点的电势能大于粒子在Q点的电势能
D．粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力
解析：选B 根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于在Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变，根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面稀疏，电场强度小，所以粒子在P点受到的电场力小于在Q点受到的电场力，选项D错误。
10.(20152淄博模拟)如图9所示，有四个等量异种的点电荷，分别放在正方形的四个顶点处。a、b、c、d分别为正方形四个边的中点，O为正方形的中点。下列说法错误的是( )
图9
A．a、c两点的电场强度一定相同 B．b、d两点的电势一定相同
C．将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点，电场力先做正功后做负功 D．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，试探电荷的电势能一直减小
解析：选C 设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，对a点研究，两个正电荷在a点的合场强为零，165kQ根据平行四边形定则，两个负电荷在a点的合场强Ea＝，方向水平向右，同理，c点的合场强Ec＝2
25L
21
165kQ，方向水平向右，故A正确；b、d两点关于ac连线对称，故b、d两点的电势一定相同，故B正确；2
25L据对称性，b、d等电势，所以将一带正电的试探电荷匀速从b点沿直线移动到d点，电场力做功为零，故C错误；根据矢量合成法则，从a点沿直线到c点，各个位置的场强方向向右，所以将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，电场力方向向右，所以电场力一直做正功，所以电荷的电势能一直减小，故D正确。
二、多项选择题
11.(20152揭阳模拟)如图10所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则( )
图10
A．电荷将向上加速运动 B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流 D．电流表中将有从b到a的电流
解析：选BD 将两极板的间距变大，而电容器的电压不变，板间场强E＝减小，电荷q所受的电场力
UdF＝Eq减小，电荷将向下加速运动，故A错误，B正确；根据电容的决定式C＝
QUεS可知，电容减小，电容4πkd器的电压U不变，由电容的定义式C＝分析得知，电容器的电量减小，电容器放电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从b到a的电流，故C错误，D正确。
12.(20152长沙模拟)如图11所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初动能从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场，质子也能通过P点，不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是( )
4Ek
A．E＝
ed图11 5Ek
B．E＝
eded解析：选AC 质子在只有电场存在时，动能由Ek变为5Ek，由动能定理可知电场力做功为：W＝eEd＝5Ek
4Ek
－Ek，解得：E＝，由此可判断，选项A正确，B错误。质子在只有磁场存在时，质子做匀速圆周运动，
ed由题意可知，运动半径为d，由半径公式有：r＝d＝，设质子进入磁场时的速度为v，则速度为：v＝ 以上两式联立得：B＝
C．B＝ed2mEk
D．B＝
10mEk
mveB2mEk
，med2mEk
，以选项C正确，选项D错误。
13.(20152苏锡常镇四市模拟)如图12所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点。若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则( )
图12
A．电荷所受电场力大小不变 B．电荷所受电场力逐渐增大 C．电荷电势能逐渐减小
22
D．电荷电势能保持不变
解析：选BC 电场线的疏密表示了电场的强弱，由图可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐变大，故选项A错误，选项B正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，两等量异种点电荷连线中垂面伸向无穷远处，其电势为零，因此正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电势能逐渐减小，故选项C正确，选项D错误。
14.(20152忻州模拟)如图13所示，水平放置的平行金属板充电后在板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电荷量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则下列说法正确的是( )
图13
A．液滴做的是匀速直线运动 B．液滴做的是匀减速直线运动
mgd qD．液滴的电势能减少了mgd
C．两板间的电势差为
解析：选ACD 据题意，带电粒子沿直线运动，说明带电粒子受到重力和竖直向上的电场力，且G＝F，所以带电粒子做匀速直线运动，故A选项正确，B选项错误；由mg＝qE得到该电场的电场强度为：E＝则两板间电势差为：U＝Ed＝
mg，qmgd，故选项C正确；据电势能变化等于电场力做的功，故选项D正确。 q15.如图14所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上极板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下极板A的正中央P点。能落到A极板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A极板的油滴的电荷量能被极板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则( )
图14
3CdmgA．落到A极板的油滴数N＝2 4qB．落到A极板的油滴数N＝
Cdmg2 4qmgdC．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为
83mgdD．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为
8
解析：选ACD 第一滴油滴在电容器中运动时，只受重力作用。设板长为l，板间距为d，由平抛运动
g。当第N＋1滴油滴恰好离开电容器时，必定是沿着下极板的边缘飞出，油滴的加速度dEq2Eqd1lUNq3Cdmg为a＝g－，由类平抛运动知＝?g－?t，又t＝，而E＝＝，可以求得N＝2，A项正确。由m?m22?v0dCd4qd1mgd3mgd动能定理得：Ek＝W＝2mg＝。因为电场力做了负功，电势能增加了，而电场力做功为W＝－。
的知识有v0＝
2
2488
16．(20152扬州中学模拟)一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压UAB如图15所示，交变电压的周期T＝
lL，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则2v0
( )
23
图15
A．所有电子都从右侧的同一点离开电场 B．所有电子离开电场时速度都是v0
C．t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大
D．t＝时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为 416
解析：选BD 电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度不同，可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧离开电场的位置不全相同，故A错误；所有电子离开电场时，竖直方向分速度vy＝0，速度都等于v0，故B正确；由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同，故C错误；t＝T/4时刻进入电场的电子，在t＝3T/4时刻侧位移最大，最大侧位移为Ym
22
1?T?2aTd1T2aTd＝22a＝，在t＝0时刻进入电场的电子侧位移最大为d/2，则有：＝42a()＝；解得：Ym＝，2?4?16222216故D正确。
选择题专练卷(六)|磁 场
一、单项选择题
1．(20152长沙模拟)如图1所示，两根长直导线m、n竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔P、Q中，O为P、Q连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I。下列说法正确的是( )
Td图1
A．O点的磁感应强度为零
B．a、b两点磁感应强度的大小Ba>Bb C．a、b两点的磁感应强度相同
D．n中电流所受安培力方向由P指向Q
解析：选A 根据安培定则，m在O点产生的磁场方向垂直ab连线向里，n在O点产生的磁场方向垂直ab连线向外，根据对称性，磁感应强度大小相等，磁场矢量和等于0，选项A对。根据对称性，m、n在 a、b两点产生的合磁场大小相等，但是方向不同，选项B、C错。同向电流相互吸引，n中电流所受安培力方向由Q指向P，选项D错。
2．(20152成都模拟)如图2所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为C、A。现有大量质量
－18－107
为1310 kg(重力不计)，电量大小为2310 C，速率均为2310 m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角为 θ，且0<θ<180°，则下列说法错误的是( )
图2
A．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等
B．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等 C．部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第二象限 D．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆
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v2
解析：选C 根据Bqv＝m得：r＝0.1 m，所以A正确；由题意知，所以粒子的轨迹，相当于把半径rr＝0.1 m的圆以A点为中心顺时针转动，如图所示，所以粒子轨迹圆的圆心构成的圆的圆心在A点，半径等于AB，即与磁场圆的半径相等，且粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆，所以B、D正确；由图知，粒子离开磁
场区域后进入第四象限做匀速直线运动，不可能进入第二象限，所以C错误。
3.(20152淄博模拟)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )
图3
A.3mv0
3qRC. 2qRmv0
mv0
qR3mv0D. qRB.
解析：选A 根据粒子运动的轨迹，由几何关系可得，粒子运动的半径r＝3R，根据粒子受到的洛伦
2v03mv0
兹力提供向心力可得，qv0B＝m，解得，B＝，选项A正确。
r3qR4.(20152江苏模拟)如图4所示，无限长导线，均通以恒定电流I。直线部分和坐标轴接近重合，弯曲
部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则图5中O处磁感应强度和图4中O处磁感应强度相同的是( )
图4
图5
解析：选A 可以采用填补法，在题图中相当于一个顺时针方向的环形电流取其Ⅱ、Ⅳ象限的一半，在选项A中，显然Ⅱ、Ⅳ象限的电流产生的磁场相互抵消，Ⅰ、Ⅲ象限的仍然相当于一个顺时针方向的环形电流的一半，因此圆心O处的磁感应强度与题图中的相同。在选项B中，则相当于是一个完整的顺时针方向的环形电流，圆心O处的磁感应强度与题图中的相比方向相同，大小则是2倍。在选项C中，Ⅰ、Ⅲ象限的电流产生的磁场相互抵消，Ⅱ、Ⅳ象限的电流相当于一个逆时针方向的环形电流的一半，圆心O处的磁感应强度与题图中的相比大小相同，但方向相反。在选项D中，Ⅱ、Ⅳ象限的电流产生的磁场相互抵消，Ⅰ、Ⅲ象限的电流相当于一个逆时针方向的环形电流的一半，圆心O处的磁感应强度与题图中的相比大小相同，但方向相反，故只有选项A正确。
5.如图6所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁
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