B2L2v22
做功的功率P外＝Fv＝ ∝v，所以D正确。
R3．如图3所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的闭合铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带平面向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图3，下列说法正确的是( )
图3
A．从图中可以看出，第2个线圈是不闭合线圈 B．从图中可以看出，第3个线圈是不闭合线圈
C．若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向前运动 D．若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动
解析：选B 若线圈闭合，进入磁场时，由于电磁感应现象，由楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动，若线圈不闭合，不会产生感应电流，线圈不受安培力，故线圈相对传送带不发生滑动，由题图知第3个线圈没有发生相对滑动，则第3个线圈为不合格线圈，故A、C、D错误，B正确。
4．(20152孝感模拟)2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。某探究小组查到某磁敏电阻在室温下的电阻随磁感应强度变化曲线如图4甲所示，其中R、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为研究其磁敏特性设计了图乙所示电路。关于这个探究实验，下列说法中正确的是( )
图4
A．由图甲可知磁敏电阻的阻值随磁感应强度的增加而增加，与磁场的方向无关 B．由图甲可知无磁场时(B＝0)磁敏电阻的阻值最大
C．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，通过电源的电流增加 D．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，路端电压减小
解析：选A 由图可以看出，磁敏电阻的阻值只与磁感应强度的大小有关，随着磁感应强度变大，电阻变大，A正确，B错误。闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，磁敏电阻的阻值变大，电路电流减小，由E＝U＋Ir，可知路端电压增大，故C、D错误。
5.如图5所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r＝1 Ω，两电表均为理想电表，定值电阻R3＝5 Ω。当开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。则下列说法正确的是( )
图5
A．电阻 R1、R2 可能分别为3 Ω、6 Ω B．电阻R1、R2可能分别为4 Ω、5 Ω
C．开关K 断开时电压表的示数一定小于K闭合时的示数
D．开关K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于1 Ω 解析：选B 据题意，开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，K闭合时R2被短路，则有：
E??(R＋R)＝?E?R，将R＝3 Ω、R＝6 Ω
?R＋R＋R＋r??R＋R＋r?2
2
1
2
1
1
2
1
2
3
1
3
代入方程不成立，而将R1＝4 Ω、R2＝5 Ω
代入方程成立，故A错误，B正确。开关K断开时外电路总电阻大于K闭合时外电路总电阻，则开关K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数，故C错误。根据闭合电路欧姆定律得：U＝E－I(R3＋r)，则电压
ΔU表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为＝R3＋r＝6 Ω，故D错误。
ΔI6．(20152安徽师大附中质检)如图6所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是( )
31
图6
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流
BL2ω
B．回路中电流大小恒定，且等于 2RC．回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过 解析：选B 据题意，当盘转动后，由右手定则可以确定电流流向盘的中心，从b端流出到达a端，故
LωEBL2ω
选项A、C错误；所产生的电动势大小为：E＝BLv＝BL，则产生的电流大小为：I＝＝，故B选项
2R2R正确；如果将匀强磁场改成变化的磁场，铜盘不转动的话，没有导体切割磁场，回路中不会产生感应电流，故D选项错误。
7．(20152安徽师大附中质检)如图7所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示。 测得A环内感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为
( )
图7
A. IB＝I IC＝0 B. IB＝I IC＝2I C. IB＝2I IC＝2I D. IB＝2I IC＝0
ΔB2S解析：选D 据题意，根据法拉第电磁感应定律：E＝，可知感应电动势与磁通量变化率成正比，
ΔtEΔB2S而感应电流由闭合电路欧姆定律：I＝可知：I＝，在B环中磁通量变化是A环中的2倍，则IB＝2I，
RΔt2R而C环中方向相反的磁通量之和为0，故C环中感应电流为0，故D选项正确。
8．在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图8甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中( )
图8
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
2
C．感应电流大小为πrB0/(t0R)
2
D．感应电流大小为2πrB0/(t0R)
解析：选C 对左半侧磁场，穿过导线框的磁通量向外均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，由此
B0－0πr2πB0r2
产生的感应电动势为：E1＝2＝，根据楞次定律可知因此在导线框中产生的感应电流的方向
t0－022t0
为顺时针方向，对右半侧磁场，穿过导线框的磁通量向里均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，由此产
B0－0πr2πB0r2
生的感应电动势为：E2＝2＝，根据楞次定律可知因此在导线框中产生的感应电流的方向为
t0－022t0
2
πB0r顺时针方向，对整个导线框而言，其感应电动势为：E＝E1＋E2＝，感应电流的方向为顺时针方向，故
t0
EπB0r2
选项A、B错误；根据闭合电路欧姆定律可知感应电流的大小为：I＝＝，故选项C正确，选项D错误。
RRt0
9.(20152东北三省模拟)如图9所示，等腰直角三角形区域EFG内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的
32
匀强磁场，直角边CF长度为2L。 现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以恒定速度v水平向右匀速通过磁场。t＝0时刻恰好位于图示位置(即BC与EF在一条直线上，且C与E重合)，规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线正确的是( )
图9
图10
解析：选C 在进入长度L的过程中，切割磁感线的有效长度在均匀增加，由E＝BLv知，感应电动势
EBLv，由楞次定律判断知，感应电流方向为RR正，在进入由L到2L的过程中，ADC边切割磁感线的有效长度在均匀增加，AB边切割磁感线的长度在均匀增加，由几何关系知AB边增加的快且AB边和ADC边产生的感应电动势方向相反即等效于切割磁感线的总长度在减小，感应电流减小；在离开磁场的过程中，CD边不切割磁感线，AD边切割的长度小于AB边切割的长
均匀增加，进入L时的感应电动势为E＝BLv，感应电流为I＝＝度，产生负方向感应电流，C正确。
10.(20152成都模拟)如图11所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个垂直于杆且平行于导轨平面向上的恒力F＝mg，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。下列说法错误的是( )
图11
m2g2RA．灯泡的额定功率PL＝22
2BdB．金属棒能达到的最大速度vm＝
mgR B2d2
1
C．金属棒达到最大速度的一半时的加速度a＝g
4
D．若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电
m3g2R2
热Qr＝mgL－44
4Bd解析：选A 当金属棒达到最大速度时，金属棒的合外力为0；金属棒切割磁感线时产生的感应电动势
B2d2vm
E＝Bdv，由闭合电路欧姆定律I＝；由安培力公式得FA＝ ，由合力为0，可知，FA＝F－mgsin θ，
RL＋rRL＋rmgRm2g2R2
解得金属棒能达到的最大速度vm＝22，灯泡的额定功率P＝IR＝22，所以A错误，B正确；当金属棒达
Bd4BdE33
到最大速度的一半时，FA′＝，合力F合＝F－ FA′－ mgsin θ＝，由牛顿第二定律可知此时加速度a24
1
＝g，故C正确；由能量守恒定律，外力F做功，等于增加的动能、增加的重力势能和这个过程中产生的热，4
FAmgm3g2R2
故得：Qr＝mgL－44，所以D正确。
4Bd二、多项选择题 11. (20152包头模拟)如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN。拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的( )
图12
A．感应电动势保持不变 B．感应电流保持不变 C．感应电动势逐渐增大 D．感应电流逐渐增大
解析：选BC 由图知，在金属棒运动的过程中切割的长度越来越大，速度不变，根据E＝BLv知，感应电动势越来越大，所以A错误，C正确；设某时刻切割的长度为l，电动势为Blv，回路总电阻为?1＋1＋1?lR0，可知回路电流保持不变，故B正确，D错误。 ?tan αsin α?
12.(20152南昌模拟)如图13所示，一劲度系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的条形磁铁，条形磁铁下面固定一电阻为R的导体环。先将条形磁铁从弹簧原长位置由静止释放，并穿越下面的导体环，则( )
图13
A．磁铁在运动过程中，所受的磁场力有时为动力有时为阻力 B．磁铁在释放的瞬间，加速度为g
mg处 km2g2
D．整个过程中导体环产生的热能为
kC．磁铁最终停在初始位置下方
解析：选BC 磁铁在运动过程中，所受的磁场力始终为阻力，A错；磁铁在释放的瞬间，只受重力，加速度a＝g，B对；磁铁最终停止时，由胡克定律得弹簧的伸长量x＝，所以C对；由能量守恒得，磁铁减
mgkm2g2
少的重力势能mgx＝，转化为弹簧的弹性势能和导体环产生的热能，D错。
k13．两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图14所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法
正确的是( )
图14
A．ab杆所受拉力F的大小为mgtan 37°
mgsin 37°
B．回路中电流为
BL34
C．回路中电流的总功率为mgvsin 37°
D．m与v大小的关系为m＝ 2Rgtan 37°
解析：选AD 对cd杆，BILcos 37°＝mgsin 37°，对ab杆，F＝BIL，联立解出ab杆所受拉力F的
mgtan 37°
大小为F＝mgtan 37°，故A对；回路中电流为I＝，故B错；回路中电流的总功率为Fv＝mgvtan
B2L2vBLBLvB2L2v37°，故C错；I＝，又I＝mgtan 37°/BL，故m＝，故D对。
2R2Rgtan 37°
14.(20152南昌模拟)如图15所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为
L＝0.5 m，一匀强磁场B＝0.2 T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、 电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段
2
时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电量0.3 C，则在这一过程中(g＝10 m/s )( )
图15
A．安培力最大值为0.05 N
B．这段时间内下降的高度1.2 m C．重力最大功率为0.1 W
D．电阻产生的焦耳热为0.04 J
解析：选BD 安培力的最大值应该等于重力0.1 N，故A错误；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆
BSBLxB2L2vm
定律可知q＝It＝＝，解得x＝1.2 m，故B正确；当安培力等于重力时，速度最大，mg＝，解RRR12
得vm＝4 m/s，重力最大功率Pm＝0.4 W，故C错误；由能量守恒定律，电阻产生的焦耳热Q＝mgx－mvm＝0.04
2
J，故D正确。
15.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图16所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )
图16
A．电子在轨道上逆时针运动
B．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速 C．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
解析：选AB 由楞次定律可知，产生的感应涡旋电场为顺时针方向，所以电子在轨道上逆时针运动，所以选项A正确；保持电流的方向不变，当电流增大时，涡旋电场增强，电子将加速，选项B对，选项C错；电子的速度变化，被加速时电子做圆周运动的周期变化，所以选项D错。
16．(20152邯郸模拟)如图17所示，一粗糙平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则下列说法正确的是( )
35