图17
A．上滑过程的时间比下滑过程短
B．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多 C．上滑过程电阻R产生的热量比下滑过程少
D．在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量
解析：选AD 由题意知，在金属杆上滑过程中的平均加速度大于下滑过程的平均加速度，位移相等，
ΔΦBLx故上滑的时间比下滑的时间短，所以A正确；根据电荷量q＝＝，因两个过程的位移相等，故上滑
RRE2ΔΦ过程通过电阻R的电量与下滑过程相同，所以B错误；因上滑的时间短，根据Q＝2Δt和E＝知上滑
RΔt过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多，所以C错误；因在运动的过程中除重力外只有安培力与摩擦力做
功，故减少的机械能等于克服摩擦力、安培力做功之和，即装置产生的热量，所以D正确。
选择题专练卷(八)|交变电流
一、单项选择题
1．(20152潍坊模拟)如图1甲，为风速仪的结构示意图。在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙。若发现电流峰值Im变大了，则风速v、电流变化的周期T一定是( )
图1
A．v变小，T变小 B．v变小，T变大 C．v变大，T变小 D．v变大，T变大
解析：选C 电流峰值Im变大，则线圈两端产生的感应电动势增大，由E＝nBSω 可知永磁体转动的角速度增大，故相应的风速v增大、电流的周期T减小。
2.(20152北京顺义模拟)如图2所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )
图2
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt (V)
20
D．交流电b电压的最大值为V 3
解析：选A 由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，所以A错误；由图像可
2π
知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，所以B正确；由图像可知，交流电a的最大值为10 V，角速度为ω＝
T＝5π rad/s，所以交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt (V)，所以C正确；交流电最大值Um＝NBSω，故Uma∶
220
Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，D正确。
33
3．(20152昆明模拟)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图3甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法错误的是( )
36
图3
A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的有效值为22 V
C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝222 sin(100πt) V D．电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为 45°
解析：选A 由题图乙可知此交流电的周期为0.02 s，且从中性面开始计时，故t＝0.01 s时线框处于中性面位置，穿过线框的磁通量最大，A错误；该交变电动势的最大值是222 V，故有效值是22 V，B正
2π?
t可知C正确；将e＝22 V代入e＝222sin (100 πt) V 可得D正确。确；由e＝Emsin(ωt)＝Emsin ?
?
T?
4．(20152肇庆模拟)如图4所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1＝1 000 匝、n2＝200匝，原
线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝2202sin 100πt (V)。副线圈中接一电动机，电动机线圈电阻为11 Ω， 电流表○A2示数为1 A，电表对电路的影响忽略不计。下列说法正确的是( )
图4
A．此交流电的频率为100 Hz
A1示数为0.1 A B．电流表○
C．此电动机输出功率为33 W D．电压表示数为2202 V
解析：选C 正弦交流电的瞬时值u＝Umsin ωt＝2202 sin (100πt) V，即ω＝100π rad/s，频率ωI1n21
f＝＝50 Hz，经过变压器，频率不变，所以选项A错。原副线圈电流与匝数成反比，即＝＝，求得
2πI2n151Um
I1＝I2＝0.2 A，选项B错。电压表示数为有效值U＝＝220 V，选项D错。原副线圈电压与匝数成正比，
52
U1n112
即＝＝5，解得副线圈电压U2＝U1＝44 V，电动机总功率P2＝U2I2＝44 W，电动机发热功率P1＝I2r＝11 W，U2n25
电动机的输出功率P出＝P2－P1＝33 W，选项C对。
5．(20152天津红桥模拟)如图5甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内电阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。则( )
图5
A．在t＝0.01 s的时刻，穿过线圈磁通量为零
B．瞬时电动势的表达式为e＝6 2sin 50πt V C．电压表的示数为6 V D．通过灯泡的电流为0.6 A
解析：选D 在t＝0.01 s的时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A错
2π?
t (V)，即e＝误；电动势的最大值为Em＝62 V，周期为0.02 s，则瞬时电动势的表达式为e＝Emsin?
?
T?
62 sin 100πt(V)，故B错误；电压表的示数为外电阻的电压：流为I＝RE＝5.4 V，故C错误；通过灯泡的电R＋rER＋r＝0.6 A，故D正确。
6．(20152烟台模拟)如图6甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交
37
变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )
图6
A．变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝2202 sinπt (V) B．电压表的示数为220 V
C．变压器原、副线圈的匝数比为11∶1 D．变压器的输入功率为110 W
解析：选C 对比正弦交变电压的瞬时值表达式u＝Umsin ωt可知变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝2202sin 100πt(V)，选项A错误。电压表测的是副线圈两端的电压，其大小等于灯泡两端的电压，由PU22
＝可知U2＝20 V，选项B错误。由原副线圈电压比与匝数比的关系知原、副线圈的匝数比为U1∶U2＝11∶1，R选项C正确。变压器的输入功率等于副线圈的输出功率，即灯泡的额定功率10 W，选项D错误。
7．(20152枣庄模拟)如图7甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是50∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω ，其余电阻不计。从某时刻开始经c、d两端给原线圈加上如图乙所示的交变电压。则下列说法正确的是( )
图7
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为2.2 V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表的示数为零 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
－2
解析：选C 由图像可知，电压的最大值为2202 V，交流电的周期为2310 s，所以交流电的频率1
为f＝＝50 Hz，交流电的有效值为220 V，根据电压与匝数成正比可知，当单刀双掷开关与a连接时，副
T线圈的电压为4.4 V，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为0.44 A，所以A、B错误。当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，所以C正确。变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率仍为50 Hz，所以D错误。
8．(20152南京模拟)如图8甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，图中电表均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、电感线圈和灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是( )
图8
A．电压u的频率为100 Hz B．电压表的示数为222 V
C．有光照射R时，电流表的示数变大 D．抽出L中的铁芯，D变暗
1
解析：选C 原线圈接入题图乙所示的电源电压，T＝0.02 s，所以频率为f＝＝50 Hz，故A错误；原
T线圈接入电压的最大值是2202 V，所以原线圈接入电压的有效值是U＝220 V，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，所以副线圈电压是22 V，所以电压表的示数为22 V，故B错误；有光照射R时，R阻值随光
U2
强增大而减小，根据P＝，得副线圈输出功率增大，所以原线圈输入功率增大，所以电流表的示数变大，
R总
故C正确；抽出L中的铁芯，电感线圈自感系数减小，电感线圈对电流的阻碍减小，所以D变亮，故D错误。
38
9．如图9所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d两个端点接在匝数比n1∶n2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0。匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L(电阻不计)，绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动。如果滑动变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I1，则( )
图9
A．滑动变阻器上消耗的功率为P＝100I1R B．变压器原线圈两端的电压U1＝10I1R
C．取ab在环的最低端时t＝0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i＝2I1sin ωt D．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F＝BI1L
2
I1n22I2n1
22
(10I1) R＝100I1R，故A正确；副线圈的电压为U2＝I2R＝10I1R，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U1＝100I1R，故B错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i＝2I1cos ωt，故C错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为2I1，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F＝2BI1L，故D错误。
10．(20152北京通州模拟)如图10所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不
解析：选A 理想变压器的电流与匝数成反比，由＝得I2＝10I1，变阻器上消耗的功率为P＝I2R＝可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时( )
图10
A．交流电压表V3的示数变小
B．交流电压表V2和V3的示数一定都变小 C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定变大 D．只有A1的示数变大
解析：选A 由原、副线圈的电压跟匝数成正比可知副线圈两端的电压不变，即V2的示数不变。开关S闭合时，副线圈电路的总电阻减小，流过副线圈的总电流增大，即电流表A2的示数增大，由原、副线圈的电流跟匝数成反比可知原线圈两端的电流增大，即A1的示数变大。由于输电线ab、cd的电阻不可以忽略，所以A3所在支路两端的电压减小，A3、V3的示数减小。
二、多项选择题
11．如图11所示，T为理想变压器，A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(光照增强，电阻减小)，原线圈两端接恒压正弦交流电源，当光照增强时( )
图11
A．电压表V1示数变小 B．电压表V2示数变大 C．电流表A1示数变大 D．电流表A2示数变大
解析：选CD 变压器的输入电压一定，则输出电压不变，电压表V1的示数不变，A选项错；当入射光增
U22
强时，光敏电阻R3的阻值减小，变压器的负载总阻值减小，则由P出＝＝IR总，可知，变压器的输出功率
R总
增加了，电流表A2的示数变大了，D选项正确；再由P入＝P出知，电流表A1的示数变大，C选项对；变压器的输出电压不变，而R1两端的电压增加了，则电压表V2的示数变小，B选项错。
12．(20152南京模拟)图12甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω。若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW。下列说法中正确的有( )
39
图12
A. 用户端交流电的频率为50 Hz B. 用户端电压为250 V C. 输电线中的电流为30 A
D. 输电线路损耗功率为180 kW
解析：选AC 由题图乙知交流电的周期为0.02 s，故频率为50 Hz，所以A正确；升压变压器原线圈电压U1＝250 V，根据变压规律得副线圈电压U2＝25 000 V，又输入功率为750 kW，输电线中电流I＝＝30 A，故C正确；输电线上损耗电压U＝IR＝3 000 V，降压变压器原线圈电压U3＝U2－U＝22 000 V，根据
2
变压规律可得：用户端电压U4＝220 V，故B错误；输电线损耗的功率P′＝IR＝90 kW，故D错误。
13．(20152宿迁模拟)图13甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表。若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R1为定值电阻。下列说法中正确的是( )
PU2
图13
A．交流电压u的表达式u＝362sin 100πt(V) B．变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1
C．t＝0.01 s时，发电机中线圈平面与磁场平行
D．Rt温度升高时，电压表的示数不变，电流表的示数变大
解析：选AD 原线圈接题图乙所示的正弦交流电，由图知最大电压为362 V，周期为0.02 s，故u＝
I1n2I11
362 sin 100πt(V)，故A正确。 根据公式＝，变压器原、副线圈中的电流之比＝，故B错误。tI2n1I24
＝0.01 s时，代入A选项中电压瞬时表达式，则有电压值为零，则发电机中线圈与磁场垂直，故C错误。t处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，但不会影响输入电压值，故D正确。
14．(20152潍坊模拟)一自耦调压变压器(可看做理想变压器)的电路如图14甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在如图乙所示的交流电源上，电压表为理想电表。则( )
图14
A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt V B．P向上移动时，电压表的最大示数为380 V C．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小 D．P向下移动时，变压器的输入功率变大
解析：选BC 由题图乙结合交流电瞬时值表达式u＝Umsin ωt可得交流电源电压瞬时值的表达式为u＝2202sin 100 πt V，A错误；P向上移动时，电压表的示数为有效值，当副线圈匝数达到1 900时，副线圈两端的电压最大，由变压器原副线圈电压比跟线圈匝数成正比的关系可知副线圈两端最大电压为380 V，即电压表的最大示数为380 V，B正确；P向下移动时，副线圈匝数减少，由变压器原副线圈电流比跟线圈
U2
匝数成反比的关系可知C正确；P向下移动时，由P＝可知副线圈的输出功率减小，故原线圈的输入功率R也减小，D错误。
15.(20152青岛模拟)如图15所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 k，输出端接一个交流电动机，电动机线圈的电阻为R。将原线圈接在电压为u＝Umsin ωt 的正弦交流电源上，电动机的输入功率为P0，电动机带动半径为 r 的转轮以角速度 ω 匀速转动，将质量为 m 的物体匀速提升，若不计电动机的机械损耗，则以下判断正确的是( )
40