经典趣味数学题
青年仔细看了看，毫不犹豫地把其中的一朵摘了下来，昨天那位姑娘立刻出现在他面前。这七朵花长得一模一样，他是怎样看出来的？ ☆ 66. 快速回答
⑴树上有6只鸟，用枪打掉1只，还剩几只？ ⑵缸里有10条鱼，死了3条，还有几条？
⑶一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？
⑷一队解放军在路上走，前边10人，后边10人，当中几人？
⑸两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？ ⑹10个小孩捉迷藏，已经捉到5个，还有几个没捉到？
⑺假如今天中午天空乌云密布，10小时后是否有希望见到太阳？ ⑻国际歌一共有多少字？ 答案： ⒈ 称苹果
把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为１的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)×10/2 ＝55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。
许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。
2. 砝码
只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加 1克砝码与
9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克，也就是等于两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。 3. 招侦察员
他说：“我不考了。”守门人对一个放弃考试的人是可能放他走的。 4. 称零件
先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。
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经典趣味数学题
5. 清理垃圾
不能简单地认为王户应得５元，李户应得４元。不加分析而想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为３小时。王帮张干了２小时，李帮张干了１小时，王帮张的工作量是李帮张的２倍，得到的报酬当然也应该是李的２倍。因此，王应得６元，李应得３元。 6. 最后剩下谁
这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被2
整除，第二次剩下的运动员的编号能被4 整除，第三次剩下的能被2 整除??第Ｎ次剩下的能被2
的Ｎ次方整除。最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是32号。 7. 九死一生
农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的是“活”，只得把他放了。 8. 死刑犯
死刑犯回答的是：“上绞刑架”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无论怎样执行都是矛盾的。 9. 海边案件
从李某问的话中可以肯定他要找的是张某而不是张某的妻子，既然如此，他应该喊张某而不应喊“大嫂”，这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”显然自相矛盾。 10.上楼
如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。 11.幼儿园
是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。 12. 找相同点
乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：①都是阿拉伯数字②都是4 位数③都是正数④都是整数⑤相邻两数的差相等。 13. 买烟
此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可
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经典趣味数学题
列出不定方程组：
29x＋27y＋23z＝300 ① x＋y＋z＝10 ②
由②解出y＝10-x-z 代入①后整理得： 2z＝x-15 ③
∵ x≤8， z≥1 ∴ ③式无解
将②式之10改为11，最后整理得：2x＝3＋4z,
左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z＝12＋x， 设x＝2 (只能取偶数)，得z＝7，y＝3,再设x＝4
，得：z＝8，y＝0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即： 哈尔滨牌买 2盒，迎春牌买 3盒，葡萄牌买 7盒。 14. 分家产
这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的２倍。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。 15. 一张假币
赔了10元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。
16. 搬火柴
此题比较简单，答案从略。 17.火车站
不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。 18.找错误
两处错误是：①在题目中“找”的后面。②在“明显”的后面。如果你要什么所犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是“错误”两个字。 19. 分袜子
把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。 20. 怪城
可以这样问：“如果我问对面那个人，应往哪边走，他会怎样告诉我？”这个问的方法是非常巧妙的，它把两个相反的回答变成了一个统一的结果：最后必然是一个真话一个假话。真话对结果没有影响，假话把路给指错了。这个问题有点像数学上的一个公式：正数乘以负数，结果总是负数。因此，只要按回答的相反的路走就保证不会错。 21. 遗嘱
“你们把马换过来骑”。注意问题中说的是谁的“马”慢。快与慢是相对的，问谁的
马慢与问谁的马快是一回事。 22.鸡蛋
许多人对此类问题感到无从下手。把这个问题转化成数学题就是：有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。看起来好象很难，如果换个说法，就容易理解了：有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问
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经典趣味数学题
题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。 23. 问题小唱
生菜，灰菜，脸蛋，铁饼，银河，海马，蜗牛，鬼火，地球，眼珠，烟嘴，后悔药，车刀，烟袋锅，做梦，寿衣。 24. 忙碌的鸽子
如果你想求出鸽子每次飞行的距离，那就把问题复杂化了，因为兄弟二人的位置时时在变化，他们之间的距离也是在不断地变化（缩小），你很难求出结果。其实这个问题并不复杂，因为鸽子是连续飞行的，只要求出飞行时间就能求出飞行距离，这个时间就是弟弟骑车撵上哥哥的时间，这是很容易求的。答案：25公里。
25. 钱哪里去了？
两个父亲和两个儿子实际是三个人(祖孙三代)。 26.分牛
这类题最好用倒推法求。因为最后一头牛也没剩，可以肯定是杀了一头。按遗嘱要求，女儿只能分２头，才能剩下一头。按同样的思路分析可以得到结果：儿子分７头，妻子分４头，女儿分２头。 27.跑马场
十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。请你再想想看，如果公马十
分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？ 28. 问路
人的脑袋露出“石”头上，相当“石”字出头，即暗示为“右”。因此应向右走。 29. 小孩
不是命大。小孩是从自家的窗户台上掉到自己家的地上，仅１米多高，不会有生命危险。 30.画家
门帘是画的。北庄的画家误以为是真的门帘而去伸手掀，可见画的非常逼真。 31.火柴拼字
如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就是一个很象“田”的字。 32. 井底之蛙
如果以为一天净爬１米，需要到27号才能爬到井上，那就是犯了想当然的错误。１号这天，蜻蛙净爬１米，那么２号就是从１米开始爬的，依次后推，可以想到，25号是从24米开始爬的。因为白天可以爬３米，到晚上就爬到井上了，不会再“下滑”。 33. 钓鱼
“６”去了“头”，“９”去了“尾”都是“０”，“８”从中截断是两个“０”，因此是一条也没钓到。 34. Ａ国与Ｂ国
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经典趣味数学题
在Ａ国用Ａ国币换Ｂ国币，再把Ｂ国币带到Ｂ国换成Ａ国币，就是以“保值”的兑换“贬值”的，再把“贬值”的变成“保值”的，周而复始。这种便宜的事只能一开始实现，以后谁也不会拿本国的钱到邻国去用。 35.啤酒与饮料
解法一：设啤酒买x瓶，饮料买y瓶，根据题意得:
17x+7y=99 ， 两边除以y的系数7得:2x+3x/7+y=14+1/7 移项整理得:2x+y-14=(1-3x)/7 ......①∵
x＞0,y＞o，∴(1-3x)＜0，∴2x+y＜14，x≤6。∵①式的左边是整数，∴右边也是整数。在1≤x≤6的范围内，只有x=5满足条件，故得
x=5，y=2。即啤酒买了5瓶,饮料买了2瓶。此解法比较严密，但一般人不易掌握。
解法二： 因为17×6＞99，所以啤酒最多买5瓶。不妨先假定买2瓶，于是饮料必然是9
瓶，此时共需花9.7元,余0.2元。如果多买1瓶啤酒，就要少买3瓶饮料,并余0.4元;如果多买2瓶啤酒(即买4瓶)，就要少买6瓶饮料，并余出0.80元，加原来的0.20元共余1元，正好是1瓶啤酒与1瓶饮料的差价，即再多买
1瓶啤酒，少买1瓶饮料，正好是9.9元。此解法用的是试探法，只要有小学的数学知识就可以。 36.帽子问题 (一)
他这样分析：如果我和第二个人戴的都是黑的，后边的人马上就能知道自己帽子的颜色，但他没有回答，说明我和第二个人至少有一个人的帽子是白色。如果我戴的是黑帽子，由于第三个人没回答，第二个人很快就能推断出他戴的是白的，但他也没有回答，说明我戴的不是黑的。
37.帽子问题 (二)
其中一个学生(不妨设为甲)这样想：假设我戴的是黑帽子，另两个学生看到后，都会做这样的推理(先假设为乙)：一共只有两顶黑帽子，甲已经戴了一顶，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能说出自己戴的帽子是白色的，他既然在犹豫，说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判断出自己戴的帽子的颜色。但乙也在犹豫，说明我戴的帽子不是黑的。因为这三个学生的智力都比较高，都会做同样的推理，因此都答出了正确的结果。(解此题需要有较强的思维能力,有些人可能一时看不懂答案，也属正常，不要自卑） 38.量容积
先把瓶子口朝上量出里面药水的容积设为V1，再把瓶子倒过来，此时瓶子里药水的容积仍为V1，而上部的容积可以从刻度上看出来，设为V2，则瓶子的容积等于V1+V2。
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