轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）答案
一、概念题
1．C；2．B；3．B；
4．??0?的横截面；??90?的纵向截面；??45?的斜截面；??0?的横截面和??90?的纵向截面 5．230MPa；325Mpa 6．0.47%；0.3%
7．26.4%；65.2%；塑性材料
8．杯口状；粒状；垂直；拉；成45?左右的角；切
9．?s；二、计算题
1．
?s?；?b；b nsnb
FN200?1036??100?10Pa?100MPa2．解：横截面上应力 ?? ?4A20?10 AB斜截面（??50?）：
?AB??cos2??100?cos250??41.3MPa ?100?AB?sin2??sin100??49.2MPa22 BC斜截面（???40?）：
?BC??cos2??100?cos2(?40?)?58.7MPa ?100?BC?sin2??sin(?80?)??49.2MPa22 杆内最大正应力和最大切应力分别为：
?max???100MPa ??max??50MPa23．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P1：
?(D2?d12)4p1??d124?130?106 p1?18.1MPa
根据螺栓的强度条件确定最大油压P2：
1
?(D2?d12)4p2??d24 ?6?110?106 p2?6.5MPa所以最大油压p?p2?6.5MPa
4．解： 研究A轮，由静力平衡方程得 FAB?4W?60kN?FNAB 查型钢表得角钢的横截面面积 A?4.058?10m
?42?ABFNAB60?103???73.93MPa???? 2A2?4.058?10?4所以斜杆AB是安全的。
5．解：杆的轴力图为
?max??tmaxEFNt15.7?103?4 ???5?10AE?d2?100?1094d?20mm
6．解：（1）??E??210?10?0.0035?7.35?10Pa?735MPa （2）
98??(?l?l)2?l2?(?l?l)2?l2?1.00352?12?8.37?10m?83.7mm?2
（3）FN??A
FP?2FNsin??2?735?10?6??0.00124?83.7?96.3N
1003.5轴 向 拉 压 与 剪 切 （二）答案
一、概念题
1． D；2．A；3．B；4．D；
5.
5P7Pa(?) （压）；
2A2EAP4P4P????；???? ??；??bs222?dh?d?(D?d)2
6. 静力；变形几何；物理；几何关系法 7.
二、计算题
1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为q?A?，则x截面上的轴力为 FN(x)?qx?P?A?x?P。最大轴力、最大应力都发生在杆件顶部截面。 ?max?FNmaxA?l?P????? AA所以 l?A????P A? 2．在x处截取微段dx，如图示，则微段的变形为
d(?l)?llFN(x)dxA?x?P?dx EAEA所以 ?l??d(?l)??00A?x?PA?l2?2Pldx? EA2EA2. 解：设每个角钢的轴力为FN1，木柱的轴力为FN2，则 静力关系： 4FN1?FN2?FP 变形几何关系： ?l1??l2 物理关系： ?l1?FN1lFl,?l2?N2 E1A1E2A2?42查型钢表得角钢的截面面积A1?3.086?10m。链解上述三关系得：
FN1?0.07FP,FN2?0.72FP
根据角钢的强度条件
FN10.07FP6?160?10，得FP?698kN ????1 即 ?43.086?10A1FN20.72FP?12?106，得FP?1042kN ????2 即 2?6250?10A2根据木柱的强度条件
所以许可载荷FP?698kN
3
3. 解：此为一静不定问题。杆AD、AG及ABC的BC段为拉伸变形，ABC的AB段为压缩
变形。AB段的轴力为FAB，BC段的轴力为FP?FAB 静力关系（见图）：FAD?FAG
FAB?2FADcos45? 变形几何关系： (?lBC??lAB)cos45???lAD 物理关系：?lBC?(FP?FAB)l
EAFABl EA?lAB??lAD?FAD2l EA联解得： FAD?FAG?FP2(2?1)?2?1FP（拉） 2 FAB?2?22； FBC?FP（压）FP（拉）
224. 解：这是一个有温度应力的拉压静不定问题。设上下两固定端的约束力分别为FA、FB
静力关系： FA?FB 变形几何关系： ?l??lT 物理关系： ?l?FAaFAa ?EA1EA2 ?lT?2a?(t2?t1) 联解得 FA?35kN
所以杆件上部分内的温度应力为
?T1FA35?103???70MPa A15?10?4FA35?103???35MPa ?4A210?10下部分内的温度应力为
?T25．解：（1）挤压面积Abs?ab，由挤压强度条件：
4
?bsFbs50?103?36a?20?10m?20mm 所以 ???10?10?3Absa?250?10FQ（2）剪切面面积A?bl，由剪切强度条件：
50?1036?3????1?10l?200?10m?200mm 所以 ?3A250?10?l6. 解：单个铆钉受力如图： （1）剪切强度校核：
FQ?200kN 62003?10FQ???6?106.2?106Pa?106.2MPa???? 2A??0.024（2）挤压强度校核： Fbs?200kN 3?bs200?103F63?bs??166.7?10?166.7MPa???bs? ?6Abs20?20?102P 3（3）拉伸强度校核
钢板：有两个铆钉孔的截面FN?
22P?200?103F33??N???60.6?106Pa?60.6MPa???? ?6A?2(b?2d)20?(150?2?20)?10有一个铆钉孔的截面FN?P
FNP200?103?????76.9?106Pa?76.9MPa?????6A?2(b?d)20?(150?20)?10 盖板：有两个铆钉孔的截面FN?1P 211P?200?103F622??N???90.9?10Pa?90.9MPa????A?1(b?2d)10?(150?2?20)?10?6 5