（1）图像与x轴的交点的坐标是什么？
（2）当x取何值时，y=0？这里的x的取值与方程x2?x?3?04有什么关系？
（3）当x取何值时，y>0？这里的x的取值与不等式x2?x?3?04有什么关系？
然后，我让学生运用几何画板画出y?x2?x?3的图像，
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由于“几何画板”的形象直观和准确性，学生迅速地得出了正确的结论，并且得出了函数与x轴交点的横坐标就是方程的解。但是在求不等式的解集时，由于学生不具备“数形结合”的思想，在认知上就出现了困难，不能从函数图像上直接读取不等式的解集。于是我在函数图像上用蓝色把函数中y>0的图像凸显出来，让学生首先从形上感悟：函数y>0就是x轴上方的图像。然后再让学生从数上感悟：不等式的解集就是使y>0的自变量x的取值范围。通过运用“几何画板”的直观形象性，有效地突破了难点，提高了课堂效率。
（二）探讨了“几何画板”在复习课中的应用策略。 策略一：运用“几何画板”将运动的问题静态化，帮助学生分析和解决问题，从而提高课堂教学效率。
运动型问题是近年来中考的一个热点问题，这类题型较能全面地考查学生的数学思想和综合应用能力，是历年各地中考的压轴首选题。但是由于动态题型中的图形随着运动时间的变化而变化，有较高灵活性，所以一直是学生难以逾越的障碍。而用传统的授课方式———一块黑板加一只粉笔，老师要将不同状态下的图形画在黑板上帮助和引导学生分析，不仅费时费力，画出的图形还很不准确，给分析问题造成了很大的困难，这种单一的授课手段很不能适应动态问题的分析。而“几何画板”有强大的作图功能，他最大的优点就是不仅能够进行动态演示，而且还能够将其定位在想要的时刻，用“几何画板”画一个图，通过拖动动态
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图形即可呈现各种时刻的图形。在探索图形的运动变化中，如果能够发挥好“几何画板”的授课优势，分析出变化过程中的不变因素，利用这些不变因素，以静制动，就能出奇制胜，解决变化中的问题。
例如：如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR，PE=3cm，QR=8cm。点B、C、Q、R在同一直线上，当C与Q重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿着直线L按箭头的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为Scm。求（1）当S=3秒时，求S的值。 (2）当t=5秒时，求S的值。 这样，用“几何画板”作图，不仅节省了时间，画出的图形清晰准确，而且能体现不同时刻的运动状态，便于学生把握题目的本质特征，使动态的问题静态解决。运用“几何画板”教学不仅能加深学生对重点内容的理解和记忆，还能把更多的时间留给学生思考和探究；改善传统教学手段单调单一等局限性；“几何画板”的动态演示功能使学生更直
观的从感性上对图形的变化有了深刻的认识，客服了认知过程中
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的困难，开阔了视野和思路，有利于学生数学学习能力的发展和题高，激发了学生的学习热情，提高了课堂效率。
策略二：运用“几何画板”将复杂的问题简单化，帮助学生找到复杂问题中的共性问题，从而提高课堂教学效率。
有位数学家说过这样一句话：“看似复杂的现象，其实不过是简单的投影”。把数学中的复杂问题简单化，是在数学课堂中激发引导学生思维和提高教学的有效手段。一个复杂的数学问题，如果老师讲得很深奥，学生不仅听不懂，而且更难于理解，也就很难接受和掌握新知识。但如果要把一个复杂的数学问题简单化，也不是一件很容易的事，他不仅需要教师运用专业知识找到复杂问题中的共性，还需要将这些共性通过有效地手段展现出来，才让学生不仅听懂，还能理解和接受。在传统的课堂中，教师即使能够帮助学生找到复杂问题的共性，但是表达的手段有限，学生接受起来吃力，不能真正将知识理解和融会贯通，更不能应用知识解决问题和达到提升应用能力目的。运用“几何画板”可以改善表现手段的不足，利用其独特的绘图功能，帮助学生分析和找到复杂图形中的共性，将复杂问题简单化使问题得到解决。例如：等腰三角形的分类和动点问题一直是学生学习中难以突破的难点，为了帮助学生突破这个难点，更好地掌握这种题型，建立“分类讨论”思想，我从“两定一动”出发，将这两种复杂类型放在一起，利用“几何画板”的动态演示功能和迅速作图功能，帮助学生分析此类问题的共性，找到解决此类问题的一般方
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法，突破等腰三角形分类和动点问题中的难点。
例：已知平面直角坐标系中点P(2，1),点M（m，0）是x轴上一动点，当m取何值时，△POM是等腰三角形？
师：△POM是等腰三角形，谁是等腰三角形的顶点？
生：点P、O、M都有可能。 （帮助学生建立分类讨论思想）
师：若点O为顶点，腰是谁？它们是什么关系？ 生：OP、OM；OP=OM
师：在图上该如何找出OM=OP呢？ 生：用直尺量。
师：还有其他的方法吗？没有直尺，有圆规可以吗？怎么办？
生：可以，以点O为圆心，OP的长为半径画圆，圆上的点与点O的连线与OP都相等。我们要在X轴上找出此点，就是圆与X轴的交点。
师:好！那么点P是顶点又该如何找？用直尺量取的方法好找吗？
生：不好！我们还用圆规找：以点P为圆心OP的长为半径画圆，与X轴相交，交点就是所求。
师：M点为等腰三角形顶点，又该怎么找呢？想一想，什么
OxyP(2,1)
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