y对于“两动两定”平行四边形的存在性问题，我们可以类比“三定一动”平行四边形存在性问题的分类讨论思想：以定线段AC为平行四边形的边和对角线进行分类。只是还有两个
动点，学生无从下手了。我利用“几何画板”的作图优势，在抛物线上找到任意一点F，将点F沿着AC和CA的方向平移了线段AC的长度，得到点G，连接A、C、F、G就构成了平行四边形，但是这样的平行四边形还不满足题意（点G在x轴上）。这时，我利用“几何画板”的动态演示功能，拖动点F，使点G停留在x轴上，使之满足题意，帮助学生理解了平行四边形的形成过程。同样，以AC为对角线的平行四边形，我利用“几何画板”的迅速作图功能，选中线段AC，构造线段AC的中点H，将点F绕点H旋转180°，得到点G，连接A、C、F、G就构成了以AC为对角线的平行四边形。
以前没有“几何画板”软件，我们在讲此题时，会在黑板上画三个这样的图，不仅费事费力，还效果不佳。有了“几何画板”软件，不仅作图准确，画图方便，图形清晰，还省时省力，可以拖动，演示形成过程清晰明了，使学生能够从图形的形成过程中发现此类问题的共性，找到解决此类问题的方法与手段。有了“几何画板”的演示，不仅提高了学生观察能力，还提高了学生分析问题和解决问题的能力。同时有了“几何画板”的辅助教学，大
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大提高了课堂的容量和质量。
（四）探讨了“几何画板”在实验中的应用策略。
谈到做实验，一定容易联想到物理实验、化学实验、生物实验等等；谈到学数学，自然会联想到做数学题，题海战术几乎成为数学学科的代名词。难道数学也可以做实验？“数学实验”是为了探索数学知识、检验数学结论（或假设）而进行的某种操作或思维活动。例如：我们在课堂上让学生运用双直角模型添加辅助线时，发现有部分学生用的是构造分直角模型添加辅助线，此时课堂有了预设之外的生成，作为教师的我
既欢喜又担忧，喜的是学生有了自己的思考，忧的是他们没有将这两种辅助线的做法统一起来。这时我们运用“几何画板”能保持运动情况下几何特征不变功能，拖动B点，改变B点的位置得到了构造双垂直模型和构造分直角模型，统称弦图模型（如右两图），我们通过运用“几何画板”做数学实验，帮助学生分析和验证出这两种辅助线段的做法其实是一种理论依据，让学生在数学在实验的过程中对所研究的内容得到了可视化，让学生从中获得对数形的观念，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构，提高教学质量和效率。
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七、课题研究的结论
（一）“几何画板”支持的课堂学生学习兴趣高涨，课堂更高效。
在课堂中利用“几何画板”的直观性、生动性、便捷性等特点，创设形象生动的课件，可以使课堂气氛得到很大改观，学生作为学习的主体，主动参与，积极探索，合作探究的愿望会大大激发，学生学习数学的兴趣提高，学生主动建构数学知识体系的能力得到提升，更能提高课堂教学效率。
（二）“几何画板”支持的课堂学生认知环境得到改善，课堂更高效。
在课堂中运用“几何画板“独特的演示作用，将难于理解和接受的认知环境变为学生易于理解和接受的认知环境，把高度抽象的数学知识直观显示出来，帮助学生理解概念的本质属性，揭示数学思想方法，减轻了学生学习负担，更能提高课堂教学效率。
（三）“几何画板”支持的课堂学生掌握的知识得到深化，课堂更高效。
在课堂中利用“几何画板”的动态构图优势，从静态到动态，从特殊到一般，使转换便得简单易行，让学生逐步通过自己的发现去弄清变化规律，揭示变化的本质，帮助学生对知识的深层理解，使知识进一步掌握和深化，加大了课堂容量，提升了课堂质量，更提高了课堂效率。
总之，“几何画板”支持的课堂是生动的，有趣的、深刻的；
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“几何画板”的课堂影响着老师的“教”和学生的“学”，由静态的课堂变为动态的课堂，比起传统教学来，它更灵活便捷、更促进生成、更突出学生主体地位。
八、研究后的思考
（一）教师的变化：通过对“几何画板”的研究，不仅提高了教师制作“几何画板”课件的能力，而且提高了教师应用信息技术辅助教学的能力。以前制作课件时，作图靠复制粘贴，编辑试卷时都是靠手写，因为有许多数学符号，数学图形不会画；现在教师们再也不怕制作课件和编辑试卷了。由于“几何画板”软件简单易学，作图便捷，制作起来也仅仅几分钟，所以教师们很还乐于制作课件和编辑试卷。通过运用“几何画板”还促进教师教学思路，教学方式的转变，更新了教师的教育理念，提高了初中数学课堂教师教学效率。
（二）学生的变化：在“几何画板”中制作的图形能动会变、形象直观，为数学课堂注入了活力，它深深地吸引着学生积极主动地参与到教学中来，不再被动学习充当听众。“几何画板”简单易学，学生也能制作。对于一些探究性题目，学生没有思路的时候，也可通过在“几何画板”中作图找出解题的突破口。在参与制作的过程中，学生的探究能力提高了、创新意识增强了、对问题的理解深刻了、解决问题的能力提高了，学生由“厌学”变为“乐学”。
（三）课堂的变化：运用“几何画板”的课堂，课堂更生
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动，学生的参与度更高，研究的数学问题更深刻，并且初步形成数学课堂教学中“几何画板”课件制作和运用模式，逐步认识和探索数学课堂教学中运用“几何画板”提高课堂效率的模式和经验。
九、参考文献
（一）王涛 《几何画板在数学几何教学中的应用研究》. （二）刘文华《浅议几何画板在中学数学中的应用》 （三）沈德立《高效率学习的心理研究》
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