有了这个思路，同学们就设出了DN的直线方程解析式
yDN1??x?b2，建立了
1?y??x?b??2方程组，图像只有一个交点， ?11?y?x2?x?2?22?说明方程组的解只有一个解，
111?x2?x?2??x?b222???05?b??2
15?y??x???22??y?1x2?1x?222?∴交点为?的解，解得
D（-1，-2）
“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”这是我国著名数学家华罗庚说的话。这句话充分说明了数形结合的好处和重要。而我们运用“几何画板”辅助教学恰恰能够将数形结合的题目演绎的淋漓尽致，不仅能够刻画概念本质，而且流畅的动画演示可以提升学生的思维，提高了课堂质量和效率。
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策略二：运用“几何画板”展示一题多变的解题思路与技巧，从而提高课堂教学效率。
有一句顺口溜这样说道：物理难、化学繁、数学题做不完。这句话虽然有些偏颇，但也充分说明数学学习的枯燥性。目前大量的题海战术确实暂时提高了部分学生的数学成绩，可是学生却成了做题的机器，大大降低了学生学习数学的兴趣和积极主动性。这不是我们教育想要的。我们教师如果能够从大量的题海中帮助学生收集具有共性，具有类比，具有变式的试题，将他们放在一起让学生比较练习，必定事半功倍。我们可以利用“几何画板”的几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”的这一特征，帮助我们实现这一目的。
近几年《弦图问题》是中招考试的热点，所以我们把它作为综合专题复习的内容，在学习《弦图问题》时我先从赵爽弦图入手，抽取出双垂直模型，然后加以应用和推广。首先我从挖直角模型入手：
例、如图：梯形ABCD中，AB∥DC, ∠B=90°，E为BC上的一点，且AE⊥
ED，若BC=12,DC=7，BE:EC=1:2,则AB的长为多少？
通过学生对双垂直这一模型的研究，达到识别和构造弦图模型能力，并能够提炼和运用弦图模型解决问题。紧接着我拖动A点改变角ABC的大小，将模型中的90°变为到60°。提出下面的问题：
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如图：等边三角形的边长为3，点P为BC边上的一点，且BP=1， 点D为AC边上的一点，若∠ADP=60°，则CD的长为多少？
学生解答之后，我又追问拖动A点改变角ABC的大小，将模型中的90°推广到任意的角度你有什么发现？学生们兴趣高涨、
积极讨论，通过“几何画板”的演示作用，最终发现无论角度如何改变，这两三角形永远相似。
本节课利用“几何画板”的动态构图优势，从静态到动态，从特殊到一般，使转换便得简单易行，让学生逐步通过自己的发现去弄清概念规律，揭示变化的本质。这样设计，加深了学生对模型的深层理解，不仅帮助学生深刻领悟模型的内涵，使双垂直模型得到进一步发展和深化，而且加大了课堂容量，提升了课堂质量，提高了课堂效率。
策略三：运用“几何画板”展示多题一解的共性与手段，从而提高课堂教学效率。
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在初三教学中，平行四边形的存在性问题一直是中考的热点也是学生们学习的难点，它的题型变化多端，一会儿动点在抛物线上，一会儿在x轴上，一会儿在定直线上等。本身动点问题就够学生琢磨不透了，现在有了这么多的变化，这类题型使得学生晕头转向。通过应用“几何画板”辅助教学，我们可以将这些变化多端的问题，归结为三大类：1、三定一动：即在组成平行四边形的四个顶点中有三个定点一个动点；2两定两动：即在组成平行四边形的四个顶点中有两个动点和两个定点；3三动一定：即在组成平行四边形的四个顶点中有三个动点和一个定点。在这三类问题中，第一个问题最为简单，第三个问题最为复杂，而这三个问题都可以在“几何画板”的辅助下，运用它所特有的便捷作图功能和动态演示功能，帮助学生找到用同一种分类方法和同一种解题手段解决。
例：如图：在平面直角坐标系中点A(1，2)，B(0，0)，C(4，0)，再找一点D使四边形ABCD为平行四边形。
我们知道一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平
B(0,0)A(1,2)C(3,0)xy
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分的四边形是平行四边形。我们就依据这两个判定解决这类问题。在“几何画板”中将BA标记为标记向量，将点C平移，得到点D1；将AB标记为标记向量，将点C平移得到点D2；我们用平移的规律将点D的坐标求出来;在将AB的中点H标记为旋转中心，将点C旋转180°得到点D3；我们用中点坐标公式求出点D的坐标；
如图得到满足条件的三个点D。
对于“两动两定”的平行四边形存在性问题也可以用这一方法解决。
2y?x?2x?3与如：如图，已知抛物线
x轴交于点A、B两点
（点A在点B左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F点的坐标；如果不存在，请说明理由。
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