段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 学习目的：理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
学习重点：弄清应用题题意列出方程。 学习难点：弄清应用题题意列出方程。 学习过程
一、复习与预习：1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的理论根据是什么？
二、新知识。
例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有105克，87克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
例2.学校团委组织70名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬8块，其他年级同学每人搬10块，总共搬了600块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
三、巩固练习：教科书第11页练习1、2、3 四、小结
本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。 五、作业： 教科书第12页第4、5题
6．2解一元一次方程（习题课4）
1.请同学们课前预习练习册第13页，并预做第13页到第16页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第13页 到第16页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。
6．3实践与探索
第一课时
学习目的：通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。
学习重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 学习难点：找出“等量关系”列出方程。
学习过程 一、复习与预习： 1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2．长方形的周长公式、面积公式。
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 二、新知识
问题1．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形。
(1)使长方形的宽是长的一半，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少3厘米，求这个长方形的面积。
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?
通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越 ，当长和宽 ，即成 时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数 时，它们的 最大。 三、巩固练习：教科书第14页练习1、2。 四、小结
本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。
五、作业：教科书第15-16页，习题6.3.1第1、2。
6．3实践与探索（习题课1）
1.请同学们课前预习练习册第17页，并预做第18页到第19页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第17页 到第19页的相关题目中出现的“应用题的类型”，并试找了相对应的等式或者公式和每一种类型对应的关键字。
第二课时
学习目的：通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
学习重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 学习难点：找出能表示整个题意的等量关系。 学习过程 一、复习与预习
1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息＝ × × 本利和＝ × × ＋ 2．商品利润等有关知识。
商品利润
利润＝（ ）－（ ） ＝商品利润率
成本 二、新知识
问题2.小明爸爸前年存了年利率为3.23％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值64.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
例．一家商店将某种服装按成本价提高50％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利20元，那么这种服装每件的成本是多
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 少元?
三、巩固练习： 教科书第15页，练习1、2。 四、小结
本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业： 教科书第16页，习题6.3.1，第3、5题。
6．3实践与探索（习题课2）
1.请同学们课前预习练习册第20页例1，并预做第20页到第21页的1.2.3.5.8.9.10.11.13.14.18题目，将不会的题目作上重点符号。其它的留到下一节课完成。
2.找出练习册第20页 到第21页的相关题目中出现的“应用题的类型”，并试找了相对应的等式或者公式和每一种类型对应的关键字。
第三课时
学习目的： 借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，体会方程模型的作用。 学习重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 学习难点：间接设未知数。 学习过程： 一、复习与预习
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2．行程问题中的基本数量关系是什么? 路程＝速度×时间
路程路程
速度= 时间= 时间速度
二、新知识
例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?
三、巩固练习： 教科书第20页13。 四、小结
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个数量关系： 路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程。用方程解决实际问题。并尝试设未知数的方法不同，所列出的方程的复杂程度也不同，如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。
四、作业：教科书第20页14。
6．3实践与探索（习题课3）
1.请同学们课前预做第20页到第21页的6.16题目，将不会的题目作上重点符号。其它的留到下一节课完成。
2.找出练习册第20页 到第21页的相关题目中出现的“应用题的类型”，并试找了相对应的等式或者公式和每一种类型对应的关键字。
第四课时
学习目的： 1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 学习重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。 学习难点：把全部工作量看作“1”。 学习过程： 一、复习与预习
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新知识
阅读教科书第18页中的问题3。
三、巩固练习
一件工作，甲独做需60小时完成，由甲、乙合做需48小时完成，现
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 由甲独做20小时；
请你提出问题，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，
即 工作量＝
工作效率＝ 工作时间＝
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业：教科书16页习题6.3.2第1、2、3题。
6．3实践与探索（习题课4）
1.请同学们课前预习练习册第20页例2，预做第20页到第21页的剩下的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第20页 到第21页的相关题目中出现的“应用题的类型”，并试找了相对应的等式或者公式和每一种类型对应的关键字。
小结与复习(一)
学习目的：了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。 学习重点：一元一次方程的解法。
学习难点：灵活运用一元一次方程的解法。 学习过程： 一、复习 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项次数1的整式方程。 一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、
系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。
二、练习
1．下列各式哪些是一元一次方程。
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