段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 骤。 2．在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。 学习重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。 学习难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。 学习过程： 一、 复习与预习
1．方程组 2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?
x=6-3y
2．把方程3x-5y＝7 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。
二、新知识
3x-y=8 ① 例：解方程 5x-7y-5=3 ②
三、巩固练习：教科书第28页，练习1、2（1）（2） 四、小结
对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：1．选择未知数的系数是1或－l的方程； 2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程， 将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。对运算的结果养成检验的习惯。 五、作业： 教科书第28页，第2题的(3)、(4)。
第三课时
学习目的 1．进一步理解解方程组的消元思想。
2．了解加减法是消元法的又一种基本方法，并会用加减法解一些简单的
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 二元一次方程组。
学习重点：用加减法解二元一次方程组。
学习难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。 学习过程 一、复习与预习
1．解二元一次方程组的基本思想是什么? 2．用代人法解方程组
2x+6y=4 ① 3x-9y=24 ②
二、新知识
对复习2的反思并引入新课。
用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗? 观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?
例2.解方程组 5x+4y=14 ① 4x-4y=4 ②
怎样解这个方程组呢?用什方法消去一个未知数?先消哪个未 知数比较方便？
以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。 三、巩固练习：教科书第29页，练习1、2、3、4。 四、小结
今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么样的方程组用“加减法”。
五、作业 用“加减消元法”解教科书第32页习题7.2的1题。
7.2 二元一次方程组的解法（习题课1）
1.请同学们课前预习练习册第29页，预做第30页到第32页的剩下的题目，将不会的题目作上重点符号。
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学生姓名： 班级： 学号： 2.找出练习册第29页 到第32页的相关题目中出现的“二元一次方程组的类型”，并试找了相对应的解题方法。
6.理解“代入法”和“加减法”的定义和使用注意事项。
7.总结并在下边抄下在本节习题课中做错了的题目，晚自习时，再重新做。
7.2 二元一次方程组的解法（习题课2）
1.请同学们课前预习练习册第33-34页，预做第34页到第36页的剩下的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第33页 到第36页的相关题目中出现的“二元一次方程组的类型”，并试总结相对应的解题方法。
6.理解“代入法”和“加减法”的定义和使用注意事项。
7.总结并在下边抄下在本节习题课中做错了的题目，晚自习时，再重新做。
7.2 二元一次方程组的解法（习题课3）
1.请同学们课前预习练习册第37-38页，预做第38页到第41页的剩下的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第37页 到第41页的相关题目中出现的“二元一次方程组的类型”，并试总结相对应的解题方法。
6.理解“代入法”和“加减法”的定义和使用注意事项。
7.总结并在下边抄下在本节习题课中做错了的题目，晚自习时，再重新做。
7.3 实践与探索
第一课时
学习目的： 通过积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形
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学生姓名： 班级： 学号： 成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
学习重点：运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。 学习难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。 学习过程 一、复习与预习
列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?
二、新知识 问题1．第33页实践与探索中的第一个问题。
三、巩固练习
某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 棉花 蔬菜 4人 8人 5人 1万元 1万元 2万元 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?
四、作业： 教科书34页习题7.3，第1题。
第二课时 学习目的：综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流．去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。
学习重点：运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。 学习难点：寻找相等关系。
学习过程 一、复习与预习：列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么? 二、新知识
课本第35页，阅读并探索解决问题2。
问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？
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学生姓名： 班级： 学号： 四、小结：
五、作业：教科书34页习题7.3第2题
7.3 实践与探索（习题课共2课时）
1.请同学们课前预习练习册第42-43页，预做第43页到第46页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第42页 到第46页的相关题目中出现的“应用题的类型”，并试找了相对应的等式或者公式和每一种类型对应的关键字。
小结与复习
学习目的： 1．对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并能熟练地列出一次方程组解简单的应用题。进一步了解把“二元” 转化为“一元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”的思想方法。 2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 学习难点；找出等量关系列出二元一次方程组. 学习过程
1．求二元一次方程3x+y＝10的正整数解。
2．已知 x=-1 2xn－m=5
y=-2 是方程组 mx－ny=5的解，求m和n的值。
3.A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、月两地同时出发，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度。
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。
第8章 一元一次不等式
8.1 认识不等式
学习目标：1、 通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，
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