段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 初步了解不等式及解集的意义；2、 通过对问题 的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，发现不等式的解与方程的解之间的区别。 学习重点：不等式及其解集的意义。
学习难点：含有未知数的不等式的解集的理解。 学习过程：一、复习与预习
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。怎么买票合算？某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？请大家计算一下。
问题：如果去世纪公园的人较少怎么买票合算？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？大家通过看书，看谁能给简便的方法。
二、例：用不等式表示：
（1）a是负数（2）b是非负数（3）x的一半小于－1（4）y与4的和大于0.5
三、练习：课本第42页练习1、2、3题 四、小结：
五、作业：课本第42页8.1 第1、2题。
8.1 认识不等式（习题课）
1.请同学们课前预习练习册第51-52页，预做第52页到第54页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第51页 到第54页的相关题目中出现的“不等式的类型”，并试找了相对应的不等式和每一种类型对应的关键字。
8.2.1 不等式的解集
学习目标：1、 使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有数。2、 通过学习数轴表示不等式的解集，接触到图形与
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 数量的对应关系，感受到数形结合的作用。
学习重点：不等式的解集，关键是通过数轴直观地表现出不等式的解集。 学习难点：对不等式解集的含义的理解。 学习过程：
一、复习与预习：不等式和不等式的解。 二、新课题
小芳进行一次实验：将如下重量的砝码分别放入天平的左边。 请大家一起看一看，哪些砝码放天平左边后能使天平向左边倾斜？如果，假设砝码重x克，要使x+2 >5即：即天平在边放入x克砝码后使天平向左边。那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？
三、展开研究
1、 通过操作实验，可以得到：大于3的每一个数都是不等式x+2 >5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x+2 >5的解，因此不等式x+2 >5的解有无限多个，它们组成集合，称作不等式x+2 >5 的解集。 2、 通过上述实例概括出不等式解集以及解不等式的概念。
3、 用数轴直观地表示不等式的解集，表示的方法，表示时 >、<、≤、≥的异同点。
四、举例分析
例1、 用数轴表示不等式x+3 >4的解集。 例2、 用数轴表示不等式x≤－1的解集。
五、练习：课本44页练习1、2、3 . 六、小结
1、不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？
2、 用数轴来表示不等式的解集有什么优点？在用数轴表示不等解集时应注意哪些问题？
七、作业。
1、 当x为何正数时，都能使不等式x+2 >5成立。
2、 两个不等式的解集分别为x≥2和x < 5，分别在数轴上表示这两个不等式的解集。
3、 请你通过探究，得到不等式x+7 < 5.
8.2.2不等式的简单变形（一）
学习目标：1、了解不等式的概念。2、通过自主探究，理解和掌握不等式的基本性质1，并会用不等式的基本性质1将不等式变形。
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 学习重点：运用不等式基本性质1对不等式进行变形 学习难点：不等式基本性质1的应用。 学习过程：一、复习与预习
1、 回顾一元一次方程的解法，特别对“移项”法则进行复习。 2、 复习不等式的解集，解不等式的概念。
二、新知识：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c平向左边。那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？
三、不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
结论：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、 举例：解不等式：（1）x－6<4 （2）5x<3x-4
四、练习：课本第47页练习1、2题。
2、 补充题：解下列不等式并在数轴上表示出它们的解集： （1）9x+4 < 5＋8x （2）10＋1.5x > 0.5x＋8
五、小结
1、 应用不等式性质1进行不等式的简单变形，提炼出采用的方程中的移项方法解不等式的简便做法。
2、 继续对不等式的解集用数轴来表示时的画法予以关注，进行类比。特别是“>、<、≤、≥”的不同表示应予以注意。数轴表示能直观体现不等式解集的含义。
七、作业。教科书第49页 习题8.2的1 .（1）、（2） 2
8.2.3不等式的简单变形（二）
学习目标：1、会用不等式的性质2、3将不等式进行简单变形。2、通过不等式的三条性质的学习，感受到数学学习中“转化”的思想。 学习重点：通过不等式的性质，求解不等式的解集。 学习难点：不等式性质3的应用。
学习关键：不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变，要让学生明确一点，那就是当不等式的两边都乘以（或除以）一个相同的负数时，不能简单地模仿解方程“系数化一”，应注意改变不等号的方向。 学习过程： 一、复习与预习
1、 不等式的性质1 .
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 2、 运用“移项”简便地对不等式进行简单变形。
3、试一试，将不等式7 > 4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<” 或“>”填空。
7×3 4×3 7×2 4×2 7×1 4×1 7×0 4×0
7×（－1） 4×（－1） 7×（－2） 4×（－2） 7×（－3） 4×（－3） 观察你所得的结论，发现了什么？
三、新知识：不等式性质2、3 . 解不等式：
（1） x>－2； （2）－3x<-6。
五、练习：1.课本第46页练习3、4题。 2、 解下列不等式
（1）－x＋5 >3 （2）13x－2 < 7x
六、课堂小结
1、 应用不等式性质1进行不等式时可以对照解一元一次方程中的移项。 2、 应用不等式性质2、3来解不等式时要注意区别，特别是不等式两边都乘以同一个负数时要改变不等号的方向。不能简单地生搬解方程的把系数化1。 七、布置作业。教科书第49页 习题8.2 1（3）（4），3
8.2.2不等式的简单变形（习题课）
1.请同学们课前预习练习册第58-59页，预做第59页到第61页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第58页 到第61页的相关题目中出现的“不等式的类型”，并试找了相对应的不等式解集的表示方法。
8.2.3解一元一次不等式（一）
学习目标：1、了解一元一次不等式。2、了解一元一次不等式的解法。 学习重点：一元一次不等式的解法。
学习难点：一元一次不等式的解法的理解。
学习关键：应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化一”这两步骤加以训练。 学习过程：一、复习与预习 1、 不等式的概念。
2、 不等式的性质1、2、3 . 3、解方程4x－1=8x＋3 三、新知识
例3：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x－1<4x＋13； （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号：
五、练习：课本第48页练习1、2、3题。 六、小结
1、 本节先通过实例引入一元一次不等式的概念，再通过一元一次方程进行知识迁移。得到解一元一次不等式的解题步骤，在解题时应注意正确应用不等式性质3，防止符号变化上的错误。如应防止其他常见错误。
2、 通过本节学习应更明确的数学中的“归一”的思想，和数学中的“建模”的思想。
七、作业。教科书第50页 习题8.2 4、5
8.2.3解一元一次不等式（习题课1）
1.请同学们课前预习练习册第62-63页，预做第63页到第66页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第62页 到第66页的相关题目中出现的“不等式的类型”，并试找了相对应的不等式解集的求解方法。
8.2.3解一元一次不等式（二）
学习目标：
1、能较熟练的解一元一次不等式；会求不等式的整数解；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2.进一步探索和研究实际问题中的数量关系，感受数学建模思想，体会不等式和方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型。 学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
学习难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
学习关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。从列代数式到不等式。转化为纯数学问题求解。注意“不少于”，“至少”等语句所隐含的不等量关系。 学习过程：一、复习与预习 1、 一元一次不等式的概念。 2、 一元一次不等式的解法。 二、新知识
例4、当x取何值时，代数式
x?55x?3的值比 的值大2？ 32
三、练习：1、当x取什么值是，代数式2x-5的值：
（1）大于9－x （2）小于9－x （3） 不大于9－x （4） 不小于9－x
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