段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 1 2 3
第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角。
所有内角都是锐角的三角形叫 三角形；有一个内角是直角的
三角形叫 三角形；有一个内角是钝角的三角形叫 三角形。
3．等腰三角形、等边三角形的概念：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
1 2 3
(1)等腰三角形： 叫等腰三角形。 相等的两边叫做等腰三角形的 ，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰。 (2)等边三角形； 叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形?
四、小结
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。
2．三角形的分类：按角分为三类：① ，② ，③ 。按边分为三类：①三边都不相等的三角形；② ；③ 。等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。
五、作业： 教科书第62页练习1、2。
9.1.1．认识三角形（习题课1）
1.请同学们课前预习练习册第83-84页，预做第84页到第86页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第83页 到第86页的相关题目中出现的“三角形的类别”，并试找了相对应的三角形的特征。
9.1.1．认识三角形（习题课2）
1.请同学们课前预习练习册第87页，预做第87页到第91页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第87页 到第91页的相关题目中出现的“相关题型”，并试找了相对应题型的求解方法。
9.1.2．三角形的外角和
学习目的： 1．在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。 2．利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 以及三角形外角和。 3．会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。
学习重点：掌握三角形外角的性质以及其外角的和。
学习难点：在三角形外角的性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。
学习过程： 一、复习与预习
1．什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系? 2．三角形的内角和等于多少?
二、新知识： 我们已经知道三角形的内角和等于180°，现在我们探索三角形的外角和。
三角形的外角和是 。
三、练习：教科书第64页练习1、2、3 四、小结
1、 三角形的内角和与外角和各是多少？ 2、 三角形的外角有哪些性质？
五、作业：教科书第67页习题8.2的2、3、4题
9.1.2．三角形的外角和（习题课）
1.请同学们课前预习练习册第91-92页，预做第92页到第96页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第91页 到第96页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相对应的问题的解决方法。
9.1.3．三角形的三边关系
学习目的
1通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。
2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。 学习重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用。 学习重点：已知三角形的两边求第三边的范围． 学习过程： 一、复习与预习
1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? 2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种? 二、新知识
今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系。
1．让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么? 从4根中取出3根有以下几种情况：
(1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm
经过实践可知(1).(2) 摆出三角形，(3)、(4) 摆成三角形。我们
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 可以发现在这三根牙签中。如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。 这就是说：三角形的任何两边的和 第三边。 例1．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢?用长度为3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢?
3．三角形的稳定性。
三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构
你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗? 三、练习： 教科书第66页练习1、2、3。 四、小结
9.1.3．三角形的三边关系（习题课）
1.请同学们课前预习练习册第96页，预做第96页到第99页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第96页 到第99页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相对应的问题的解决方法。
9．2 多边形的内角和与外角和
学习目的 ：
1．了解多边形及多边形的内角、外角等概念。
2．通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会利用它们进行有关计算。
学习重点：多边形的内角和与外角和定理。
学习难点：多边形的内角和，外角和定理的推导。 学习过程： 一、复习与预习
1．什么叫三角形? 2．三角形的内角和是多少?
3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少? 二、新知识
1．多边形的概念，
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。
你能说出什么叫四边形、五边形吗?
如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD。(按顺时针或逆时针方向书写)
D D C A C E
A B B
图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE。
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 记为n边形，又称多边形。
与三角形类似如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角，延长 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF，这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有2n个外角。
图8.3.2 如果多边形的各边都相等，各内角也都相
等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。
问：(1)四边形有几条对角线?(两条8.3.3 AC、BD) (2)五边形有几条对角线?
(3)六边形有几条对角线?n边形呢?
2．多边形的内角和公式。 填写教科书表9.2.1由此，你可以得到多边形的内角和公式吗?n边形的内角和＝ 知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数n。
例1．一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数。
3．多边形的外角和。 什么叫多边形的外角和。
多边形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我们也来探讨。
因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去内角和，就可得到外角和。 填写填教科写表9.2.2， 多边形的外角和与边数无关，都等于360°。 例2．一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。 三、练习： 1．教科书第70页练习1．2。 四、小结
五、作业： 教科书71页习题9.2．1、2、3、4。
9．2 多边形的内角和与外角和（习题课）
1.请同学们课前预习练习册第100页，预做第100页到第102页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第100页 到第102页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相对应的问题的解决方法。
9.3.1、用相同的正多边形拼地板 学习目的
1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
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段都学校导学案 学科：数学（华东师大版） 年级：七年级（下）
学生姓名： 班级： 学号： 2．通过“拼地板”和有关计算，从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。 3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。 学习重点：通过操作发现能拼成一个平面图形的关键。 学习难点：通过操作发现能拼成一个平面图形的关键。 学习过程： 一、复习与预习
1．多边形的内角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多边形? 二、新知识
今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。 请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?
通过亲自动手拼图，发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。 填教科书表9.3.1， 每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?
三、练习：你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?
四、作业 ：教科书第72页练习。
9.3.2．用多种正多边形拼地板
学习目的： 通过两种以上的正多边形拼地板活动，进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、
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