第1章 绪论
【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度
??m0.453??0.906?103 kg/m3 ?4V5?10 相对密度
?0.906?103????0.906 ?w1.0?103【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式
?p??1dV0.001??5.1?10?10 Pa-1 5VdP5?(4.9?10?98000)E?1?p?1?1.96?109 Pa ?105.1?10【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数
?t?1dVVdt
则
Q2?Q1?tdt?Q1 ?60?0.00055?(80?20)?60 ?61.98 m3/h 1
【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？
【解】（1）由?p??dVP1?可得，由于压力改变而减少的体积为 VdpE
?VP??dVp?VdP200?17640??0.257L E13.72?106由于温度变化而增加的体积，可由
?t?1dVtVdT
得 （2）因为?V?t?Vt?dVt??tVdT?0.0006?200?20?2.40L
?Vp，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积
改变，则
由 得
V11???98.8% 2001??tdT1?0.0006?20y u V?V?tdT?200L
【1-5】图中表示浮在油面上
δ 油 的平板，
x 其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律
?=?dudy习题1-5图
δ=10mm，用在平板
r 则
2 z u 习题1-6图
?=?u??0.9807?1?98.07N/m2 0.01【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为
r2u=c(1?2)
R式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律
????du dr则
dr22r????[c(1?2)]??c2drRR
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第2章 流体静力学
【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？
【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面
pMA??g(h3?h4)pMB?pMA??g(h3?h4?h2)???gh2pMC?pMB???gh2pMD?pMC??g(h3?h2)???g(h3?2h2)
pa 【2-2】如图所示的U形管中装有水银
pa 与水，试求：
（1）A、C两点的绝对压力及表压
30cm 水 B A h 10cm 力各为多少？
（2）求A、B两点的高度差h？ 【解】由paC 题2-2图
?1.01325?105Pa，?w?1?103Kg/m3，
?H?13.6?103Kg/m3得
（1）
?101325＋1000?9.8?0.3 ?104265Papab(A)?pa??wg?0.3 1
?1000?9.8?0.3 ?2940Papab(C)?pa??wg?0.3??Hg?0.1p pMA??wg?0.3 ?101325?9800?0.3?13600?9.8?0.1 ?117593PapMC??wg?0.3??Hg?0.1?油 h1 h2 ?9800?0.3?13600?9.8?0.1 ?16268Pa水 （2）选取U形管中水银的最低
液面为等压面，则
?g?0.3??gh
得 h???0.3?1?0.3?2.2 cm
wHR 题2-3图
w?H13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则
p??ogh1??wg(h2?R?h1)??HgR
得
p??HgR??ogh1??wg(h2?R?h1)
p0 【2-4】油罐内装有相对
?p压力气体
密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对
2
H 0.4m 题2-4图
△h