Fp22?plpvp?Fm22?mlmvm
则有
22?plpvp452?7.752Fp?Fm?50?1.025??173.15kN 22?mlmvm32?22 31
第六章 粘性流体动力学基础
【6-1】用直径为100mm的管路输送相对密度为0.85的柴油，在温度20℃时，其运动粘度为6.7×10-6m2/s，（1）欲保持层流，问平均流速不能超过多少？（2）最大输送量为多少？
【解】欲保持层流需Re≤2000，即
Re?vd?2000 υ则
（1） （2）Qmaxvmax2000υ2000?6.7?10?6???0.134m/s d0.111?πd2vmaxρo??3.14?0.12?0.134?0.85?1000?0.0009t/s 44
【6-2】用管路输送相对密度为0.9，粘度为0.045Pa·s的原油，维持平均速度不超过1m/s，若保持在层流的状态下输送，则管径不能超过多少？ 【解】欲保持层流需Re≤2000，即
Re?vd?2000 υ其中 则
υ?μ0.045??5?10?5m2/s 3ρ0.9?102000υ2000?5?10?5d???0.1m vmax1
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【6-3】相对密度为0.88的柴油，沿内径0.1m的管路输送，流量为1.66 L/s。求临界状态时柴油应有的粘度为若干？
【解】根据临界状态时
Re?vd???2000
即 得
4Q?4?1.66?0.88??2000 ?d?3.14?0.1??
??9.3?10?3Pa?s
【6-4】用直径D=0.1m管道，输送流量为10 L/s的水，如水温为5℃。（1）试确定管内水的流态。（2）如果该管输送同样质量流量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3，运动粘滞系数为1.14×10-4m2/s，试确定石油的流态。
【解】（1）查表（P9）得水在温度为5℃时的运动粘度为1.519×10-6m2/s。根据已知条件可知
Re?vD4Q4?0.01??83863 ?D?3.14?0.1?1.519?10?6??故为紊流。 为
（2）因该管输送同样质量流量的石油，其体积流量
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Qo?Qw??o10?10?3?1000??0.012m3/s
850则 为层流。
Re?vD??4Qo4?0.012??1341 ?D?3.14?0.1?1.14?10?4
【6-5】沿直径为200mm的管道输送润滑油，流量9000kg/h，润滑油的密度ρ=900kg/m3，运动粘滞系数冬季为1.1×10-4m2/s，夏季为3.55×10-5m2/s，试判断冬夏两季润滑油在管路中的流动状态。 【解】由雷诺数可知 冬季
Re?vd??4Q4?9000??161 ?d?3600?900?3.14?0.2?1.1?10?4 为层流。
夏季
Re?vd??4Q4?9000??498 ?d?3600?900?3.14?0.2?3.55?10?5 为层流。
【6-6】管径0.4m，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，（1）求断面平均流速？（2）此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？ 【解】（1）由圆管层流速度分布公式
u??p(R2?r2) 4?L平均流速为最大流速的一半，可知
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1?v?umax?2m/s??2 ?2?u?u(1?r)max??R2r2（2）令u?4(1?2)?2可得
Rr?22R??0.2?0.141m 22【6-7】运动粘度为4×10-5m2/s的流体沿直径d=0.01m的管线以v=4m/s的速度流动，求每米管长上的沿程损失。
【解】雷诺数
Re?vd??4?0.01?1000 4?10?5为层流
则
641v264142i????5.22 LReD2g10000.012?9.8hf【6-8】水管直径d=0.25m，长度l=300m，绝对粗糙度△=0.25mm。设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为1×10-6m2/s，求沿程水头损失。 【解】雷诺数
Re?4Q4?0.095??484076 ?d?3.14?0.25?10?6相对粗糙度 ?/d?0.0 0查莫迪图（P120）得
??0.02
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