1-3 电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。试求：
（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；
（2）当变压器T-1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2工作于额定抽头；T-3高压侧工作于-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。
VGN=13.8kV
题图1-3 系统接线图
解 （1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。
（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故VGN=13.8kV。
（b）变压器T-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二次侧电压高于网络额定电压10%，故T-1的额定电压为121/38.5/13.8kV。
（c）变压器T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-2的额定电压为35/11kV。
（d）变压器T-3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压应高于网络额定电压5%，因此T-3的额定电压为10/[(1+0.05)×0.38]kV=10/0.4kV。
（e）电动机：其额定电压等于网络额定电压VMN=0.38kV。
（2）各变压器的实际变比为
T-1：kT1(1?2)?(1?0.025)?121[(1?0.05)?38.5]?3.068 kT1(1?3)?(1?0.025)?12113.8?8.987 kT1(2?3)?(1?0.05)?38.513.8?2.929 T-2：kT2?3511?3.182
T-3：kT3?(1?0.025)?100.4?24.375
2-2 110kV架空线路长90km，双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如图2.2所示，导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm，试计算输电线路的等值电路参数。
题图2-2 导线在杆塔上的排列
解 取DS=0.8r=0.8×7.6mm=6.08mm。从题图2-2所示的导线排列看，它相当于水平排列，相间距离为
D?3.52?0.52m?3.536m 相间几何均距为
Deq?1.26?D?1.26?3.536m?4.455m
R?11?131.5r0l?l???90??11.813? 22S2120Deq1114.455?1000X?x0l??90?0.1445lg??90?0.1445lg??18.629?
22DS20.8?7.6B?2b0l?2?l?7.587.58?10?6?2?90??10?6S?4.929?10?4S Deq4.455?1000lglg7.6r
2-4 有一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器，额定变比为35/11，查得
?P0?30kW，I0%?1.2，?PS?177.2kW，VS%?8，求变压器参数归算到高、
低压侧的有名值。
解 （1）归算到高压侧的参数。
GT??P030?3?3?5?10??10S?2.449?10S 22VN35I0%SN1.231500?2?10?3???10?3S?30.86?10?5S 2100VN10035 BT?2?PSVN177.2?352?3 RT??10??103??0.218?8 22SN315002VS%VN8352?33 XT???10???10S?3.11? 2100SN10031500(2) 归算到地压测的参数，按变压器额定变比归算。
?35?GT?2.449?10???S?2.479?10?4S
?11??52?35?BT?30.86?10?5???S?31.243?10?4S
?11??11?RT?0.2188?????0.0216?
?35??11?XT?3.11?????0.3072?
?35?
2-8 有一台三相双绕组变压器，已知：SN?31500kV?A，kTN?220/11，
?P0?59kW，I0%?3.5，?PS?208kW，VS%?14。
222（1）计算归算到高压侧的参数有名值； （2）作出Π型等值电路并计算其参数；
（3）当高压侧运行电压为210kV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8时，忽略励磁电流，计算Π型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系的Π型等值电路是怎样起到变压器作用的。
解 （1）计算归算到高压侧的参数有名值
GT??P059?3?10??10?3S?1.219?10?6S 22VN220I0%SN3.531500?3?6?2?10?3???10S?22.779?10S 2100VN100220BT?
2?PSVN208?2202?33RT??10??10??10.146? 22SN315002VS%VN142202?33XT???10???10??215.111? 2100SN10031500（2）作出Π型等值电路及其参数。 Π型等值电路如题图2-8（a）所示。
?V1GT?I1?I0?Z?ZTI?2I? V12122kT??II1122??I?12Z?R?jXV2V1TTT?I0ZTkT(kT?1)BTZT10?ZT1?kTZT20?GT?jBT题图2-8 变压器的Π型等值电路
kT?VN1220??20，ZT?RT?jXT?(10.146?j215.111)? VN211ZT10.146?j215.111????0.507?j0.756?? kT20ZT10.146?j215.111?????0.534?j11.322?? 1?kT1?20ZT10.146?j215.111????0.027?j0.566???0.5667?87.3??
kT?kT?1?20(20?1)3kV?121.244kV，取其为
Z12?ZT10?ZT20?（3）已知高压侧电压为210kV，相电压为210??121.244?0?kV。忽略励磁电流，I?I?SN?31500A 参考电压，即V11N3VN3?220?82.666A。已知cos??0.8，有??36.87?，sin??0.6。
??82.666??36.87?A?(66.133?j49.6)A I1?V121.244?0??I11?1??103A?10.697?103?92.7?A?(?503.9?j10685.13)AZT10?0.534?j11.322
??I??I??[(66.133?j49.6)?(?503.9?j10685.13)]AI12111?(570.033?j10734.73)A?10749.85??86.96?A??V??I?ZV211212?[121244?(570.033?j10734.73)?(0.507?j10.756)]V ?5535.257??7.148?V线电压V2(L)?3V2?3?5535.257V?9587.346V，或V2(L)?9.5874kV。 （4）由于Π型等值电路的三个阻抗Z12、ZT10、ZT20都与变压器的变比有关，且
Z??Z12?ZT10?ZT20?[0.507?j0.756?(?0.534?j11.322)?0.027?j0.566]??0构成了谐振三角形，这个谐振三角形在原、副方电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流（实际上ZT10为即发有功，又发无功的电源），这一感性环流流过Z12产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。
?V5535.257??7.148??I22?2?A?9767.53??94.488?A ZT200.5667?87.3???I??I??[(570.033?j10734.73)?(?757.51?j9738.112)]AI21222?(1327.543?j996.618)A?11660.005??36.896?A
1660.005kT??20.08?20
82.666(5)与不用Π型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图2-8（b）所示。由上已知
ZT?(10.146?j215.111)?
??I??82.666??36.87?A?(66.133?j49.6)A I112??121244?0?V V1???V??I?Z?[121244?(66.133?j49.6)??10.146?j215.111?]VV2112T ?(109903.51?j13722.694)V?110756.91??7.117?V归算到二次侧
??V???V2N?110756.91??7.117?V?5537.846??7.117?V V22V1N2074V6?959.81V 线电压 V2(L)?3?553.8或 V2?9.5918kV
I2?I12kT?82.666?20A?1653.32A