的一个解。试求方程的所有整数解中，|x+y+z|的最小值。 1 326 3 已知24有8个正整数因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子数8整除，求正整数[10，100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。 12
327 1 求[200,300]之间最大的有奇数个不同因子的整数。 289
328 2 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案? 205
329 3 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。 67 330 1 求[3333，6666]之间所有能被5整除同时能被7整除的数,问共有多少个这样的数？ 95
331 2 有一个数列，它的头三个数为1，2，3，以后的每个数都是其前三个数的和，求此数列从第几项起大于或等于3000。 15
332 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的第10个友素数（按由小到大排列）。 4421
333 1 设某四位数的各位数字的平方和为100，且该数能被3整除。求共有多少个这样的四位数。 24
334 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]之间的偶数回文数的个数。 40
335 3 求在[2，1000]之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如25^2=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数）。 1113
336 1 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”中最小的一个“四位双平方数”。 1521
337 2 设有5个十进制数字a,b,c,d,e，求满足abcd×e=dcba条件的四位数abcd(a≠0,e≠0,e≠1)的个数。 2
338 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的友数对的数目。 40
339 1 计算y=1+2/3+3/5+4/7+?+n/(2*n-1)(n=50), 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 26.47
340 2 找满足以下条件: X^2+Y^2+Z^2=25^2 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值. 43
341 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的友数对的数目。 40
342 1 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的所有友素数之和。 983696
343 2 求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+?.+1/(N*(N+1))的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.95
16
344 3 已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。 18947744
345 1 求数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，?? 前50项之和(注：此数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位） 83.24
346 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]之间的奇数回文数的个数。 50
347 3 爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求此第三小的台阶数是多少？ 959
348 1 求[1，1000]之间能被3整除，且至少有一位上的数是5的所有数之和。 46509
349 2 计算y=1+2/3+3/5+4/7+?+n/(2*n-1)(n=50), 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 26.47
350 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的友数对的数目。 38
351 1 当m的值为50时，计算下列公式之值：t=1-1/(2*2)-1/(3*3)-?-1/(m*m) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.3749 352 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773等都是回文数。求出[1000，9999]以内的回文数是6的倍数的最大回文数。 8778
353 3 一个素数，依次从个位开始去掉一位，二位?..，所得的各数仍然是素数，称为超级素数。求[100,999]之内超级素数的个数。 14
354 1 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,500]之间最大的多因子完备数。 496
355 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的回文数是6的倍数的回文数的个数。 13
356 3 已知：f(1)=1，f(2)=1/(1+f(1))，f(3)=1/(1+f(2)),?，f(n)=1/(1+f(n-1))，求f(50)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。 0.618
357 1 求出[10,1000]以内同时满足除以7余5,除以5余3,除以3余1的所有整数的个数。 9
358 2 马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。 9
359 3 已知：S(n)=2/1+3/2+4/3+?+(n+1)/n, 求S(n)不超过50的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。 49.395
360 1 当k值为20时，求S的值。 (1^2/(1*3))*(4^2/(3*5))*(6^2/(5*7))*?*(2k)^2/((2k-1)(2k+1)) （按四舍五入的方式精确到小数点后第三位） 20.488 361 2 求[500,1999]之间的素数的个数，且要求该素数十位数字为7。 22
362 3 若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[2,49]之间友素数对的数目 28
17
363 1 求级数1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/(N*(N+1))的和的近似值,直到级数中有一项的值小于1E－4为止. 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.99 364 2 求1到1000之内能被7或11整除，但不能同时被7和11整除的所有整数的个数。 208
365 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的第10个友素数（按由小到大排列）。 17291 366 1 求1000以内，同时能被3和7整除的所有自然数之和的平方根。（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位）。 153.91
367 2 已知正整数C＝13579，求正整数A(A 368 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 144 369 1 已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16，?，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+?+S20的值。 2097130 370 2 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）的分母之和。 6756 371 3 求Fibonacci数列中大于1000的最小的那个数，其中该数列定义为： F（0）=0，F（1）=1 F（n）=F（n-1）+F（n-2） if n > 1 1597 372 1 求Y=1-1/2+1/3-1/4+...-1/2*n 前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.68 373 2 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）中最大的分数的分子与分母之和。 187 374 3 计算Y=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+?前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.91 375 1 已知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9，?，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+?+S20的值. 2870 376 2 求3到100之间所有素数的平方根之和。要求按四舍五入的方式精确到小数点后第二位 148.87 2059 377 3 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该 四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称 7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。 29690 2059 378 1 已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，?，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+?+S20的值. 3080 2060 379 2 求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 1.48 2060 380 3 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该 18 四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”之和。 81977 2060 381 1 当n=100时，计算输出下列多项式的值 S=(1-1/2)+(1/3-1/4)+??+(1/(2n-1)-1/(2n)) 按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。 0.691 2061 382 2 台劳展开式为：Sin X=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+?，按台劳展开式计算当X取值为π/5时SinX的近似值（前20项）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.59 2061 383 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 25 2061 384 1 当n的值为25时，计算下列公式的值 s=1+1/1!+1/2!+1/3!+?+1/n! 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 2.7183 2062 385 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 2062 386 3 将自然数１至１００按顺时针围成一圈，首先取出１，然后顺时针方向按步长Ｌ=30取数（已取出的数不再参加计数），直至所有的数均取完为止,最后一个取出的数是多少。 86 2062 387 1 当n的值为50时，求S的值。 S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+?+1/(1+2+3+?+N) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 1.9608 2063 388 2 设某四位数的各位数字的立方和等于100，试问有多少个这样的四位数？ 24 2063 389 3 50个小学生按１至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外顺时针从第一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。 19 2063 390 1 当m的值为50时，计算下列公式之值: t=1+1/(2^2)+1/(3^2)+?+1/(m^2) (按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。 1.6251 2064 391 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 2064 392 3 求[5,500]中相差为10的相邻素数对的对数。 31 2064 393 1 当m的值为50时，计算下列公式的值： T=1-1/2-1/3-1/4-?-1/m 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 -2.4992 2065 394 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 2065 395 3 50个小学生按１至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外逆时针从最后一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。 32 2065 396 1 求[500,1999]之间的十位数字为7的素数的个数。 22 2066 397 2 当n=50时，求下列级数和：S=1/（1*2）+1/（2*3）+?+1/(n*(n+1)) 要求：按四 19 舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.9804 2066 398 3 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间最小的弦数。 122 2066 399 1 求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的和。 18413 2067 400 2 当n=20时，求 S=1+(1+2^0.5)+(1+2^0.5+3^0.5)+?+(1+2^0.5+3^0.5+?+n^0.5) 的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 534.19 2067 401 3 已知f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+?f(30)。 -750874 2067 402 1 求从6开始的前6个同构数(若某数与其本身的平方数低位部分相等，则称之为同构数，如6，其平方数为36)的和。 10484 2068 403 2 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中，第二大的是多少？ 371 2068 404 3 已知 f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3), (n>2) 求f(0)到f(50)中的最大值 598325 2068 405 1 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,500]之间按从小到大的顺序排列的第三个多因子完备数。 28 2069 406 2 所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[1，1000]之间有多少个同构数。 6 2069 407 3 找满足以下条件: X^2+Y^2+Z^2=25^2 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值. 43 2069 408 1 求[100,10000]中其各位数字之和能被7整除的数的个数。 1408 2070 409 2 求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？ 24676 2070 410 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，??，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。 21645 2070 411 1 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62 2071 412 2 设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问所有这样的四位数之和是多少？ 97993 2071 413 3 有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么? 96069 2071 414 1 一只猴子一天从山上摘来一袋桃子，从这天开始，它每天都要把袋中的桃子平分为二堆，吃掉其中的一堆，然后再从剩下的桃中拿出一个解谗，等到第10天，它发现袋中只有一只桃可吃啦，问猴子总共摘了多少桃。 1534 2072 415 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间 20