⑿loga
x
1
⒀
arcsinx xlna
⒁
arccosx ⒂ arctanx
11 arccotx ⒃⒄ 221 x1 x
x
1⒅
n
六、高阶导数的运算法则 （1） u x v x （3） u ax b
n n
u x
n
n
v x （2） cu x
n
n
cu
n
n
x
au
n
ax b （4） u x v x k
cnuk 0
n k
x v(k) x
七、基本初等函数的n阶导数公式 （1）x
n
n
n! （2） eax b
n
n
an eax b (3) ax
n
axlnna
(4) sin ax b
ansin ax b n
2
ancos ax b n
2
n
(5) cos ax b
n
1
(6) ax b
n
1
an n!
ax b
n 1
(7) ln ax b
n
1
n 1
an n 1 !
ax b
n
八、微分公式与微分运算法则
1
⑴d c 0 ⑵dx xdx ⑶d sinx cosxdx
⑷d cosx sinxdx ⑸d tanx secxdx ⑹d cotx cscxdx
2
2
⑺d secx secx tanxdx ⑻d cscx cscx cotxdx
xxxx
⑼de edx ⑽da alnadx ⑾d lnx
1dx x
⑿dloga
x
1
dx ⒀d
arcsinx xlna
⒁d
arccosx
⒂d arctanx
11
dxdarccotx dx ⒃ 1 x21 x2
九、微分运算法则
⑴d u v du dv ⑵d cu cdu