十五、三角函数公式
1.两角和公式
sin(A B) sinAcosB cosAsinB sinA( B )cos(A B) cosAcosB sinAsinB cosA( B )tan(A B)
siAncoAs
cBo scBo s
cAos BsAsin Bs
tanA tanBtanA tanB
tan(A B)
1 tanAtanB1 tanAtanBcotA cotB 1cotA cotB 1
cot(A B) cot(A B)
cotB cotAcotB cotA
2.二倍角公式
sin2A 2sinAcosA cos2A cos2A sin2A 1 2sin2A 2cos2A 1
tan2A
2tanA
2
1 tanA
3.半角公式
sin
AA
cos
22AsinAAsinA
cot
21 cosA21 cosA
tan
4.和差化积公式
sina sinb 2sin
a ba ba ba b
cos sin sina sinb 2cos 2222a ba ba ba b
cosa cosb 2cos cos sin cosa cosb 2sin
2222
tana tanb
sin a b
cosa cosb
5.积化和差公式
11
sinasinb cosa b cosa bcosacosb cos a b cos a b 2 2
11
sinacobs sian b sian bcosasibn b sian b s ian 2 2