十二、补充下面几个积分公式
tanxdx lncosx c cotxdx lnsinx c secxdx lnsecx tanx c cscxdx lncscx cotx c
11x
dx arctan c a2 x2
aa
11x a
dx ln c
x2 a2
2ax a
x
arcsin c
a lnx c
十三、分部积分法公式
naxaxn
⑴形如xedx，令u x，dv edx
nn
形如xsinxdx令u x，dv sinxdx
nn
形如xcosxdx令u x，dv cosxdx
nn
⑵形如xarctanxdx，令u arctanx，dv xdx
nn
形如xlnxdx，令u lnx，dv xdx
axaxax
⑶形如esinxdx，ecosxdx令u e,sinx,cosx均可。
十四、第二换元积分法中的三角换元公式
x asint
(2) 【特殊角的三角函数值】 （1）sin0 0 （2）sin
x asect x atant
6
1 （3
）sin （4）sin 1） （5）sin 0 223（1）cos0 1 （2
）cos
6
1 （3）cos （4）cos 0） （5）cos 1
322（1）tan0 0 （2
）tan
6
（3
）tan （4）tan不存在 （5）tan 0
32（1）cot0不存在 （2
）cot在
6
（3
）cot
3
（4）cot 0（5）cot 不存
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