由直线的垂直关系有22
11421414-+?=--+m k k km
k ，化简得2146+=-k m ② 由①②得26,60->∴-<<m m m 【10分】
又(0,0)O 到直线=+y kx m
的距离为=d ，
12|||4=-=AB x x 【12分】
1||42==AOB S AB d
V |==m 60-<<m Q ，∴3=-m 时，max 1()313=?=AOB S V .
由3=-m ，∴21418+=k
，解得=k
即=k max ()1=AOB S V ； 综上：max ()1=AOB S V ； 【14分】 20.（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）21=a ，32=a ，45=a . 【3分】 （Ⅱ）
234,,a a a 成等差数列，∴3243-=-a a a a ， 即 222233+-=+-a m a a m a ，
∴ 223232()()0---=a a a a ，即()()323210-+-=a a a a
. 320-≠a a ，∴3210+-=a a .
将2=a m ，23=+a m m 代入上式，
解得1=-±m . 【7分】
经检验，此时234,,a a a 的公差不为0. ∴
存在1=-±m 234,,a a a 构成公差不为0的等差数列. 【8分】