顺义区2016届高三第一次统练数学试卷 （理科）
参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1. C ；
2. B ；
3. B ；
4. C ；
5. A ；
6. D ；
7. B ； 8 . A.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9. 20; 10.43+π; 12.1,0 ； 13.350 , 无. 14. 1.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.
15.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由已知21()cos(
)cos sin 22=--+f x x x x π1cos 21sin cos 22-=-+x x x 【3分】
11sin 2cos 2)224
=+=+x x x π 【6分】
当 2242+
=+x k πππ ，即8=+x k ππ，∈k z 时，max ()2=f x 【7分】 （Ⅱ)当222242-≤+≤+k x k π
π
π
ππ时，()f x 递增 【9分】
即388-
≤≤+k x k ππππ， 令0=k ，且注意到[,]63
∈-x ππ ∴函数()f x 的递增区间为[,]68-ππ 【13分】 16.（本小题满分13分）
（Ⅰ）ξ的可能取值为0,100.300. 【2分】 ∴0111(0=()(1)222
=?-=P ξ）， 113(100=(1)248
=?-=P ξ）， 111(300=248
=?=P ξ） 【5分】 分布列为：