SIMPLEC 二维、结构网格单相流SIMPLE 算法的C 语言实现的说明(17)

2020-12-22 08:18

的原因可以参考《传热与流体流动的数值计算》5.1 ̄5.2节。 

Sc与SP分别是源项的常数项与线性项,参阅《传热与流体流动的数值计算》4.2-5节。 

(Je Feφp)可以按照如下的形式进行模拟: 

Je Feφp=aE(φP φE)

Je Fwφp=aW(φW φP)

Je Fnφp=aN(φP φN)

Je Fsφp=aS(φS φP)

aE=DeA(|PE|) § Fe,0¨,

aW=DwA(|P|) §Fw,0¨W

aN=DnA(|PN|) § Fn,0¨

aE=DsA(|PS|) §Fs,0¨

(传热5.57与5.58)搭建了通量JeDe=Dw=Ds=Dn=Γe yδxeΓw yδxwΓs xδxs                          (传热5.57与5.58) Γn xδxn,Jw,Js,Jn与变量φP,φE,φW,φS,φN之间的桥梁,从而构成了一个完整的差分方程。微分方程(传热2.15)到差分方程(传热5.56)的转变过程也就此完成。(传热5.57与5.58)中的A(|P|)代表包括中心差分、上风、混合、幂函数以及指数形式不同的差分格式。具体见(传热表5.2)。SIMPLE_C采用了幂函数格式。它的具体实现过程是diflow( )函数。 

 

应该注意的是,SIMPLE算法中并没有把动量方程的压力项计入源项。动量方程(速度u与速度v)的离散方程最后的形式是通用变量的离散方程(传热5.56)上加入压力梯度项。 

aeue=∑anbunb+b+(PP PE)Ae

aeue=∑anbunb+b+(PP PE)Ae                                              (传热 6.6)                                               (传热 6.7) 式子(传热 6.6)与(传热 6.7)分别与(传热图6.7)与(传热图6.8)对应。(传热 6.6)与(传热 6.7)更详细的推导过程请参阅《传热与流体流动的数值计算》 6.4节。 


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