高三数学二轮复习经典习题再现
高三数学二轮复习经典习题再现
1、（2006年高考湖南卷）圆x2 y2 4x 4y 10=0上的点到直线x y 14=0的最大距离与最小距离的差是（ ）
A、36 B、18 C、62 D、52 2、已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上的一点，若 OPA为锐角，则点P的横坐标x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x<1 C、1<x<3 D、x>3或x<1 3、(2006年高考江西卷)已知圆M:(x cos )2 (y sin )2=1，直线l:y kx，下面四个命题
A、对任意实数k和 ，直线l和圆M相切；
B、对任意实数k和 ，直线l和圆M有公共点；
C、对任意实数 ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切； D、对任意实数k，必存在实数 ，使得直线l和圆M相切。 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）。 4、（2006年海淀模拟）已知圆C:x2 y2 2x 4y 3=0 （1）求圆心C的坐标及半径r的大小；
（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程； （3）从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|MP|=|OP|，求点P的轨迹方程。 2
5、拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线
x2a
2
yb
2
=1(a>0，b>0）的一个焦点，并与
双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为（32
,6）
，求拋物线与双曲线方程。 2
6、给定二次曲线系Ck:
x
9 k
y
2
4 k
=1。
（1）试求方程分别表示椭圆和双曲线的条件；
（2）证明对于平面内的任意一点M(a,b)(ab 0)恒有Ck中的一个椭圆和一个双曲线
通过。
7、若拋物线y2
2px(p>0）上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系是（ ） A、成等差数列
B、既成等差数列又成等比数列
C、成等比数列
D、既不成等差数列，也不成等比数列
8、已知点P是拋物线y2
2x上的动点，点P在y轴上的射影
是M，点A(7
2,4)，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
A、72 B、4 C、9
2
D、
5