高三数学二轮复习经典习题再现
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设cnn
ab，求数列{cn}的前n项和Tn。
n
49、一个首项为正数的等差数列，前3项之和是前11项之和相等，则此数列前几项和最大（ ） A、前6项 B、前7项 C、前8项 D、前9项 50、如图，一个粒子的起始位置为原点，在第一象限内的两轴正半轴上运动，在第一秒运动到P1(0,1)，而后它接着按图示在x轴、y轴的垂直方向来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么经2008秒时，这个粒子所处位置为（ ） A、（44，19） B、（16，44）
C、（44，17） D、（19，44）
51、（2006年高考山东卷）已知a2
1 2，点（an,an 1)在函数f(x) x 2x的图象
上，其中n=1，2，3 。 （1）证明数列{lg(1 an)}是等比数列； （2）设Tn (1 a1)(1 a2) (1 an)，求Tn及数列{an}的通项；
（3）记b1n
a
1}的前n项和Sn，并证明Sn
2n
an 2
，求数列{bn3Tn 1
=1。
52、（2006高考上海卷）设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n,an Sn=4096 （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{|log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}从第几项起Tn< 509？
53、（2006年天津联考）已知等差数列{an}的前n项和为Sn且S2 10,S5 55，则
过点P(n,aa
n)和Q(n 2,n 2)(n N)的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
A=(2,1） B、( 1, 2) C、( 12
2
2
, 1) D、( 1, 1)
54、已知函数f(x)满足f(x 1)=
3 f(x),(x R)，且f(1) 52
2
，则数列
{f(n)}(n N
)前20项的和为（ ）
A、305 B、315 C、325 D、335
55、设数列{an}是首项为m，公比为q(q 1)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任
意的x N
，点(aS2nn,S)（ ）
n
A、在直线mx qy q=0上 B、在直线qx my m=0上 C、在直线qx my q=0上
D、不一定在一条直线上 56、（1）已知双曲线的渐近线方程是y
1
2
x，焦距为10，求它的方程。
（2）双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2 y2
17交于A（4，-1），若圆
在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程。