高三数学二轮复习经典习题再现
（1）求证：(a b) c （2）若|ka b c|>1(k R)，求k 的取值范围。
42、（2005年高考全国卷Ⅱ）点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v (4, 3)（即
点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）。设开始时点P的坐标为( 10,10)，则5秒后点P的坐标为（ ） A、( 2,4) B、( 30,25) C、(10, 5) D、(5, 10)
43、（2006年高考湖南卷）已知|a| 2|b| 0，且关于x的方程x2 |a|x a b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是（ ）
A、[0, 26] B、[3, ] C、[
3,3]
D、[6
, ] 44、（2005年高考江苏卷）在 ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则OA (OB OC)的最小值是。
45、已知平面向量a (3, 1),b (1
32
,
2
)。
（1）证明：a b；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使x a (t2
3)b，y= ka tb，且x y，试求函数关系式k f(t)； （3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程f(t) k=0的解为情况。
46、（2006
年高考福建卷）已知数列{an}满足a1 1,a2 3，
aN
n 2 3an 1 2an(n )。
（1）证明：数列{an 1 an}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式； （3）若数列{bb1
1n}满足44b
2 1
4
bn 1
(an 1)bn(n N
)，
证明：{bn}是等差数列。
47、（2006年杭州模拟）已知数列{a3
n 1n}，其中a1 1,an a(n 2,n N
n 1)，数列{ban
n}的前n项和Sn log3
9
n
(n N
)。
（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列{|bn|}的前n项和Tn。
48、（2004年高考湖北卷）设数列{a2
n}的前n项和为Sn 2n,{bn}为等比数列，且
a1 b1,b2(a2 a1)=b1。