(2)若A车司机发现B车,立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点),为避免碰撞,在A 车刹车的同时,B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间),问:B 车加速度至少多大才能避免相撞.(这段公路很窄,无法靠边让道) 解析:(1)当两车速度相等时,A、B两车相距最近或相撞.
设经过的时间为t,则:v A=v B
对B车v B=at
联立可得:t=10 s
A车的位移为:x A=v A t=200 m
B车的位移为:x B=1
2
at2=100 m
因为x B+x0=175 m<x A
所以两车会相撞,设经过时间t相撞,有:v A t=x0+1
2
at2
代入数据解得:t1=5 s,t2=15 s(舍去).
(2)已知A车的加速度大小a A=2 m/s2,
初速度v0=20 m/s
设B车的加速度为a B,B车运动经过时间t,两车相遇时,两车速度相等,则有:v A=v0-a A t v B=a B t
且v A=v B
在时间t内A车的位移为:x A=v0t-1
2
a A t2
B车的位移为:x B=1
2
a B t2
又x B+x0=x A
联立可得:a B≈0.67 m/s2.
答案:(1)两车会相撞 5 s (2)0.67 m/s2