2012MBA数学MPA数学MPAcc数学-初数数学公式大全(2)

，几何平均值： aa ...a
1 2 n
n

7. 比和比例公式：

a c a±b c± d a c a b
= ? = ； = ? = .
b d b d b d c d

2
-b± b-4ac
8.一元二次方程的解：x=
2a

b c
9.根与系数的关系（韦达定理）：x+x =- ，x.x =
1 2 1 2
a a

10.根的判别式： 2
?=b-4ac

?>0 方程有不相等的两实根

?=0 方程有两个相等实根

?<0 方程无实根

11.不等式公式：

a>b?a±c>b±c a<b?a±c<b±c

a b
a>b,c>0?ac>bc, >
c c

a b
a<b,c>0?ac<bc, <
c c

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a b
a>b,c<0?ac<bc, <
c c

a b
a>b,c<0?ac<bc, <
c c

12.均值不等式：

（1） 2 2 (当且仅当 时取“=”号)；
a,b∈R?a +b ≥2ab a=b

+ a+b
（2）a,b∈R ? ≥ ab (当且仅当a=b时取“=”号)；
2

3 3 3
（3）a +b +c ≥3abc(a>0,b>0,c>0)；

（4）柯西不等式： 2 2 2 2 2
(a +b)(c +d)≥(ac+bd) ,a,b,c,d∈R

（5）a-b≤a+b≤a+b.

13. 含有绝对值的不等式

2 2
当a>0时，有x<a?x <a ?-a<x<a

2 2
x>a? x >a ? x>a或x< -a.

14.指数不等式与对数不等式：
(1)当 时, f(x) g(x) ；
a>1 a >a ? f(x)>g(x)

?f(x)>0
?
log f(x)>log g(x)? g(x)> 0 .
a
a ?
?
?f(x)>g(x)

(2)当 时, f(x) g(x) ；
0<a<1 a >a ? f(x)<g(x)