数学,高三数学复习
2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何
（本专题内容来自必修2、选修1）
一、知识归纳 立几部分
a//b
//
1、常用定理:①线面平行b a// ; a// ;a a//
a
a a
a//
//
a a//b ②线线平行:a a//b; a//b; a a//b; c//bb a//c b b
a ,b
a //
③面面平行:a b O // ; // // ;a //
a// ,b//
④线线垂直:a a b;所成角b ⑤线面垂直:a b O
90
PO
；a (三垂线);逆定理? a PAa AO
a ,b a//b // ;;; a b l a l a a
a ,a l l a,l b
⑥面面垂直：二面角90;
a a//
; a a
特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化，即：
线∥线 线∥面 面∥面
判定性质 线⊥线 线⊥面 面⊥面
线∥线 线⊥面
面∥面
2、平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体间联系
三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等) 顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两对对棱垂直) 顶点在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成相等) 顶点在底面射影为底面内心;
3、平面图形翻折(展开):注意翻折(展开)后在同一平面图形中角度、长度不变; 4、几何体的面积体积的计算 5、新增内容：三视图、直观图 解几部分1、倾斜角α
=
y2 y1
x2 x1
∈[0,π）,α=90斜率不存在;斜率k=tanα
2、直线方程:点斜式 y-y1=k(x-x1);斜截式y=kx+b; 一般式:Ax+By+C=0