数学,高三数学复习
8 x xM 0 N5
得 和 ．
6 yM 2 y N
5
所以kAM 2，kAN 2， 由图象可知，kAP kAM或kAP kAN．
所以直线AP的斜率的取值范围是( , 2] [2, )．
三、热身冲刺
1、解：（1）由题意可知，可行域是以A为顶点的三角形， 1(
2,0),A2(2,0)及点M(1∵A1M A2M，∴ A1A2M为直角三角形，
∴外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为x2 y2 4． ∵2a=4，∴a=2．
，∴c
2，可得b 2
x2y2
1． ∴所求椭圆C1的方程是42
又e
（2）直线PQ与圆C相切．
22
设P(x0,y0)(x0 2)，则y0．
4 x0
当x0 P(2, 2),Q(22,0),kOP kPQ 1，∴OP PQ；
当x0 kPF
y0x0 2
, kOQ
x0 2
y0
∴直线OQ
的方程为y
x0x． y0
22x0 4
x)．
y0
x0(22 x0)y0(x0 22)
x0
, y0
因此，点Q的坐标为(22,
∵kPQ
2x0 4
y0
y022 x0
∴当x0 0时，kPQ
y0(x0 22)
0，OP PQ；
2
22x0 4 y0
y0
，∴kPQ kOP 1,OP PQ． x0
综上，当x0 2时候，OP PQ，故直线PQ始终与圆C相切．
当x0 0时候，kOP
2、解：（1）依题设，圆O的半径r等于原点O
到直线x 4的距离，
2． 22
得圆O的方程为x y 4．
即
r