数学,高三数学复习
（2）不妨设A(x1，，0)B(x2，，0)x1 x2．由x 4即得
2
A( 2，，0)B(2，0)．
x2 y2，
设P(x，y)，由PAPOPB成等比数列，得
即 x2 y2 2．
PA PB ( 2 x， y) (2 x， y)
x2 4 y2
2(y 1).
2
22 x y 4，
由于点P在圆O内，故 2 2
x y 2.
由此得y2 1．
0)． 所以PA PB的取值范围为[ 2，
3、解：（Ⅰ）证明：由已知得：DE AE,DE EC, DE 面ABCE………(2分) DE BC, A又BC CE, BC 面DCE……………………(5分) （Ⅱ）证明：取AB中点H，连接GH,FH, B GH//BD， FH//BC,
E
GH//面BCD， FH//面BCD……………(7分) 面FHG//面BCD,
N
GF//面BCD …………………………………(10分) HA
M（Ⅲ）分析可知，R点满足3AR RE时，
F面BDR 面BDC ……………(11分)
证明：取BD中点Q，连结DR、BR、CR、CQ、RQ
1
1
C1
C
CR ,DR CQ 222DR BD
可知RQ 在
BDR中 BR , 222222
∴在 CRQ中,CQ RQ CR ,∴CQ RQ……………………(13分) 又在 CBD中,CD CB,Q为BD中点 CQ BD,
CQ 面BDR, 面BDC 面BDR…………………………………………(15分)
1
(说明:若设AR x,通过分析,利用面BDC 面BDR推算出x ,亦可,不必再作证明)
2
容易计算CD 2,BD