类脂物质——髓质累积而成的，髓具有很大的电阻。已知蛙的髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。若有一圆柱是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求这个圆柱体的圆面半径和高。
解析 （1）由电阻定律：
R
lSR Sl
所以
1.6 105 1.0 10 4
2 10 6
m 8 106 m
（2）由欧姆定律和圆柱体体积公式：
{
UR h
知R I22 rV r h
U r2I r2h V
h
h r2
代入数据：
100010 10 6 8 106
r2h 32 10 6 0.02m合2cm{h
r 0.04m合4cm
答：髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4cm，高为2cm。
点评 在处理跨学科的实际问题时，要先根据题意，抽象出最本质的东西，建立物理模型再运用有关的规律进行解答。
12、 有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机的发热功率是多大？
解析 当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生内能，输入的电功率
P电 P热 P机
。
R
接U=0.2V电压，电机不转，电流I=0.4A，根据欧姆定律，线圈电阻时，电流I’=1.0A，故输入
U0.2 0.5 I0.4；当接U=2.0V电压
P
电功率电
热功率
U'I' 2.0 1.0W 2.0W
P热 I'2R 12 0.5W 0.5W
P
故输出功率即机械功率机
P电 P热 (2.0 0.5)W 1.5W
如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率