重庆大学2010暑期数学建模第一次模拟
房地产价格及其影响因素和优化措施的研究
【摘要】
房地产行业与百姓的生活息息相关。近年来，由于房地产价格的不断攀升，房地产行业已经引起了社会的广泛关注。本文就全国和重庆市范围内，房地产价格的影响因素及风险进行了比较详细的分析。并对重庆市的房地产销售价格的合理性进行了研究，最终提出了相应的建议和改进措施。
对于第一问，我们选取了人均消费水平，人均GDP占有量等五个与房地产价格有着密切关系的指标分别在全国和重庆市范围内进行研究。我们采用一元线性回归模型利用SPSS统计软件分别对五个指标与房地产价格进行线性回归，得到线性回归方程和相关系数。通过相关性分析我们发现，无论是在全国范围，还是在重庆市范围，这五个变量均与房地产价格有着较大相关性。因此，最后我们使用多元线性回归模型，利用SPSS软件对五个变量进行多元线性回归，并得到如下关于房价的关系式（R2为相关系数）：
对于风险分析部分，通过查阅相关资料，我们决定建立层次模型，并选取了12个影响因素（详见文中图表）进行分析，对各个量进行比较，构造了三个比较矩阵，通过matlab编程计算并进行一致性检验，最终得出各个因素对于风险的影响权重。最后通过模糊评价的方法，根据从网站收集的各方对影响房地产各因素的评价信息，利用已知权重得出全国房地产行业处于一般风险（风险指数为58.81%）的结论。
对于问题二，我们使用经济学中已有的评断房价合理性的模型配合使用EViews计量经济学软件得出相应的房地产合理性价格函数，通过代入重庆市各年份相关统计数据，最终得到重庆市每年合理房价，同时与重庆市每年实际房价对比，得出重庆市房价基本合理的结论，并绘制了相关图表。
对于问题三，我们利用第一问中得到的数据，按照不同因素与房屋价格相关性的高低，对重庆市房地产市场的发展进行了分析，并提出了相应建议。
关键词：相关性分析 线性回归模型 层次分析模型 房地产合理性价格函数