武汉理工大学随机过程第5章(18)

5.1连续时间马尔可夫链

另一方面

P{ X (t n+1 )= in+1| X (t n )= in}

= P{ X (t n+1 ) X (t n )= in+1 in| X (t n ) X (0)= in}= P{ X (t n+1 ) X (t n )= in+1 in}所以 P{ X (t n+1 )= in+1| X (t1 )= i1,, X (t n )= in}

= P{ X (t n+1 )= in+1| X (t n )= in}

即泊松过程是一个连续时间马尔可夫链。